《3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（数学人教实验A版必修5）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（数学人教实验A版必修5）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题数学人教实验A版必修5建议用时实际用时总分值实际得分45分钟100分一、选择题每题5分，共20分1.下面给出的四个点中，满足约束条件的可行解是 A.0，2 B.-2，0C.0，-2 D.2，02.点Px，y在不等式组表示的平面区域上运动，那么z=x-y的取值范围是 A.-2，-1 B.-2，1C.-1，2 D.1，2，y满足约束条件假设目标函数z=ax+bya0，b0的最大值为12，那么+的最小值为 A. B. C. 4.设x，y满足那么z=x+y A.有最小值2，最大值3B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值D.既无最小值，也无最大值二、
2、填空题(每题5分，共10分)5不等式组表示的平面区域内的整点横坐标和纵坐标都是整数的点共有 个.6.假设x、y均为整数，且满足约束条件 那么z=2x+y的最大值为 ，最小值为 .三、解答题(共70分)715分画出不等式组所表示的平面区域.8.15分试用不等式组表示由直线 围成的三角形区域包括边界.9.20分10 g含5蛋白质和10铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7蛋白质和4铁质，售价2元.假设病人每餐至少需要35蛋白质和40铁质.试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用 最省？10(20分) 某家具厂有方木料90 m3，五合板600 m20.1 m3、五合板2 m2；生产每个书
3、橱需要方木料0.2 m3、五合板1 m2.出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.1如果只安排生产书桌，可获利润多少？ 2如果只安排生产书橱，可获利润多少？3怎样安排生产可使所得利润最大？3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题数学人教实验A版必修5答题纸 得分： 一、选择题题号1234答案二、填空题5 6 三、解答题7.8.9.10.3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题数学人教实验A版必修5答案一、选择题1. C 解析：此题是判断点是不是满足约束条件的可行解，因此只需将四个点的坐标代入不等式组进行验证，假设满足那么是可行解，否那么就不是.经验证知满足条件的是点0
4、，-2.应选C. 2. C 解析：作出可行域，如图，因为目标函数z=x-y中y的系数-1 0，而直线y=x-z表示斜率为1的一族直线，所以当它过点2，0时，在y轴上的截距最小，此时z取得最大值2；当它过点0，1时，在y轴上的截距最大，此时z取得最小值-1，所以z=x-y的取值范围是-1，2，选C. 解析：不等式组表示的平面区域如下列图阴影局部，当直线ax+by=za0，b0过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点4，6时，目标函数z=ax+bya0，b0取得最大值12，即4a+6b=12，即2a+3b=6，而+=+=+2=，应选A. 解析：如图,作出不等式组表示的可行域，由于z=x+y
5、的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点2，0时，z有最小值2，但z没有最大值.二、填空题 解析：1，1，1，2，2，1，共3个.6. 4 -4 解析：作出满足约束条件的可行域如图阴影局部所示，可知在可行域内的整点有-2，0、-1，0、0，0、1，0、2，0、-1，1、0，1、1，1、0，2，分别代入z=2x+y可知当x=2，y=0时，z最大为4；当x=-2，y=0时，z最小为-4.三、解答题7. 解：先画出直线2x+y-4=0，由于含有等号，所以画成实线.取直线2x+y-4=0左下方的区域的点0，0 ，由于20+0-40，所以不等式2x+y-40表示直线2x+y-4=0及其左下方的
6、区域.同理对另外两个不等式选取适宜的测试点，可得不等式x2y表示直线x=2y右下方的区域，不等式y0表示x轴及其上方的区域.取三个区域的重叠局部，就是上述不等式组所表示的平面区域，如下列图.8解：画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如图.取原点0，0，将x=0，y=0代入x+y+2得20，代入x+2y+1，得10，代入2x+y+1得10. 结合图形可知，三角形区域用不等式组可表示为9.解：设甲、乙两种原料分别用10x g和10y g，总费用为z，那么目标函数为z=3x+2y，作出可行域如图.把z=3x+2y变形为y=-x+，得到斜率为-，在y轴上的截距为，随z变化的一族平行直线.由图可知，当
7、直线y=-x+经过可行域上的点A时，截距最小，即z最小.由得A(，3)， zmin=3+23=14.4. 选用甲种原料10=28g，乙种原料310=30g时，费用最省.10.解：1设只生产书桌x张，可获得利润z元.那么，z=80x， 当x=300时，zmax =80300=24 000元.即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24 000元.2设只生产书橱y张，可获利润z元.那么，z=120y， 当y=450时，zmax=120450=54 000元.即如果只安排生产书橱，最多可生产450个，获得利润54 000元.3设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元.那么z=80x+120y.作出可行域如图.由图可知：当直线y=- x+ 经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大，解方程组得点M的坐标为100，400. zmax=80x+120y=80100+120400=56 000元.因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大，最大利润为56 000元.
