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1、2015届高二数学(文科)测试题(七)命题人：卢丽君 审题人：周琦 考试时间：2013年10月4日一、选择题1. 101(9)化为十进制数为() A9 B11 C82 D1012.如图所示，输出的n为()A10B11 C12D133将直线2xy0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2y22x4y0相切，则实数的值为()A3或7 B2或8 C0或10 D1或11 4由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2 C. D35若圆x2y2r2(r0)上仅有4个点到直线xy20的距离为1则实数r的取值范围为() A(1，) B(1, 1) C(0, 1) D(0,
2、 1)6.已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A. B. C. D.7下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归方程x必过()x0123y1357A.点(2,2) B点(1.5,2) C点(1,2) D点(1.5,4) 8将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为() A26,16,8 B25,16,9 C
3、25,17,8 D24,17,99.某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为10:1，行政人员有24人现采取分层抽样的方法抽取容量为50的样本那么教学人员应抽取的人数为()A30 B40 C20 D3610.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：948.49.49.99.69.49.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A9.4,0.484 B9.4,0.016 C9.5,0.04 D9.5,0.016二、填空题11. 设有一个回归方程为21.5x，则变量x增加一个单位时y平均_个单位12若a，b，c是直角三角形ABC三
4、边的长(c为斜边)，则圆C：x2y24被直线l：axbyc0所截得的弦长为_13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为_14某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，
5、居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系15.某班有50名学生，某次数学考试的成绩经计算得到的平均分数是70分，标准差是s，后来发现登录有误，某甲得70分却记为40分，某乙得50分误记为80分，更正后重新计算得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系是_16若k1，k2，k6的方差为3，则2(k13),2(k23)，2(k63)的方差为_17已知a，bR，且ab10，则(a2)2(b3)2的最小值是_三、解答题18.2008年的汶川大地震震撼了大家的心灵在地震后大家发现，学习了防震知识且训练有素的学校的师生在地震中伤亡很小；相反的，没有这方面准备的学校损失惨重为了
6、让大家了解更多的防震避灾的知识，某校举行了一次“防震知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计但是操作人员不小心将频率分布表局部污损，根据这个污损的表格解答下列问题：分组频数频率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合计50(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，799，试写出第二组第一位学生的编号； (2)填充频率分布表的空格，作出频率分布直方图,并由图估计样本的中位数和平均数分别是多少？(精确到0.1
7、)(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？19.某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：x3 45678 9y66697381899091已知280，45309，iyi3487.(1)求，；(2)求纯利y与每天销售件数x的回归直线方程；(3)估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？20ABC中，有两边的中线所在直线方程分别为3x2y20,3x5y120，顶点A(4,2)， 求BC 边所在直线方程21已知圆C：x2y22x4y30.(1)求圆心C的坐标及半径r的大小；(2)已知不过原点的直
8、线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；(3)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|， 求点P的轨迹方程22. 如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程；(3)BB是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由2015届高二数学(文科)测试题(七)参考答案一、选择题CDACA ADCBD二、填空题11、减少1.5 12、2 13、10 14 . 13
9、正15ss1 16、12 17、1818解析(1)总共有800名学生，抽取50个样本，共需分50组，每组16人，故第一组的第一个编号为000，第二组第一个的编号为016.(2)根据表中的频率和频数列表如下：分组频数频率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合计501频率分布直方图：(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数约为9716人，占样本的比例是0.32，即获二等奖的概率约为32%，所以获二等奖的人数估计为80032%256人(2)估计中位数为80.9 平均数为83.119 .解析(1)(3456789)6，(66697
10、381899091)79.86.(2)设回归直线方程为bxa，则b4.75.ab 79.864.75651.36.所求回归直线方程为4.75x51.36.(3)当x10时，98.86，估计每天销售这种服装10件可获纯利润98.86元20. 解析点A不在两条已知中线上，AC边上中线BE方程为3x2y20，AB边上中线CF方程为3x5y120.设点B(x，y)，则AB中点为.于是可列方程组求得点B坐标为(2,4)同理可求得C点坐标为(4,0)，BC边所在直线方程为2xy80.21. 解析(1)圆C：(x1)2(y2)22，圆心坐标C(1,2)，半径为.(2)切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设切
11、线方程为xya(a0)，圆心C(1,2)到切线的距离等于圆半径，即a1或a3.所求切线的方程为xy10或xy30.(3)切线PM与半径CM垂直，设P(x，y)，|PM|2|PC|2|CM|2.由题设得|PC|2|CM|2|PO|2.(x1)2(y2)22x2y2.2x4y30.动点P的轨迹是直线2x4y30.22.(1)设圆A的半径为R，圆A与直线l1：x2y70相切，R2.圆A的方程为(x1)2(y2)220.(2)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x2)，即kxy2k0.连接AQ，则AQMN.|MN|2，|AQ|1，由|AQ|1，得k.直线l的方程为3x4y60，所求直线l的方程为：x2或3x4y60.(3)AQBP，AB0，BB(BA)BBBABBB.当直线l与x轴垂直时，得P，则B，又B(1,2)BBBB5.当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)由解得P.B.BBBB5，综上所述，BB是定值，且BB5.
