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1、实验六数字信号处理在双音多频拨号系10.6实验六数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用10.6.1实验指导1、引言双音多频(DualToneMultiFrequency,DTMF)信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF言号选择语音菜单进行操作。DTM信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进
2、行传输，其中还用到了D/A变换器;在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件(专用芯片)实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTM信号的组成。在电话中，数字09的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz;高频带也有四个频率:1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz
3、.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示，其中，。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表10.6.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。表10.6.1双频拨号的频率分配行1209Hz1336Hz1477Hz633Hz697Hz123A770Hz456B852Hz789C942Hz*0#DDTMF在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播放留言、语音信箱等。2电话中的双音多频(DTMF信号的产生与检测(1) 双音多频信号的产生假设时间连续的DT
4、M信号用表示，式中是按照表10.10.1选择的两个频率,代表低频带中的一个频率，代表高频带中的一个频率。显然采用数字方法产生DTM信号，方便而且体积小。下面介绍采用数字方法产生DTM信号。规定用8KHz对DTM信号进行采样，采样后得到时域离散信号为形成上面序列的方法有两种，即计算法和查表法。用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要占用一些计算时间，影响运行速度。查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来，寄存在存储器中，运行时只要按顺序和一定的速度取出便可。这种方法要占用一定的存储空间，但是速度快。因为采样频率是8000Hz,因此要求每125mS俞出一个样本，得到的序列再送到D/A变换器和平滑滤波
5、器，输出便是连续时间的DTMF言号。DTM信号通过电话线路送到交换机。(2) 双音多频信号的检测在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，检测两个正弦波的频率是多少，以判断所对应的十进制数字或者符号。显然这里仍然要用数字方法进行检测，因此要将收到的时间连续DTMF言号经过a/d变换，变成数字信号进行检测。检测的方法有两种，一种是用一组滤波器提取所关心的频率，根据有输出信号的2个滤波器判断相应的数字或符号。另一种是用DFT(FFT)对双音多频信号进行频谱分析，由信号的幅度谱，判断信号的两个频率，最后确定相应的数字或符号。当检测的音频数目较少时，用滤波器组实现更合适。FFT是DFT的快速算法，但当
6、DFT的变换区间较小时，FFT快速算法的效果并不明显，而且还要占用很多内存，因此不如直接用DFT合适。下面介绍Goertzel算法，这种算法的实质是直接计算DFT的一种线性滤波方法。这里略去Goertzel算法的介绍(请参考文献19)，可以直接调用MATLAB!号处理工具箱中戈泽尔算法的函数Goertzel，计算N点DFT的几个感兴趣的频点的值。3检测DTM信号的DFT参数选择用DFT检测模拟DTMF言号所含有的两个音频频率，是一个用DFT对模拟信号进行频谱分析的问题。根据第三章用DFT对模拟信号进行谱分析的理论，确定三个参数:(1)采样频率，(2)DFT的变换点数N,(3)需要对信号的观察时
7、间的长度。这三个参数不能随意选取，要根据对信号频谱分析的要求进行确定。这里对信号频谱分析也有三个要求:(1)频率分辨率，(2)谱分析的频谱范围，(3)检测频率的准确性。1.频谱分析的分辨率。观察要检测的8个频率，相邻间隔最小的是第一和第二个频率，间隔是73Hz,要求DFT最少能够分辨相隔73Hz的两个频率，即要求。DFT的分辨率和对信号的观察时间有关，。考虑到可靠性，留有富裕量，要求按键的时间大于40ms2频谱分析的频率范围要检测的信号频率范围是6971633Hz但考虑到存在语音干扰，除了检测这8个频率外，还要检测它们的二次倍频的幅度大小，波形正常且干扰小的正弦波的二次倍频是很小的，如果发现二
8、次谐波很大，则不能确定这是DTMF信号这样频谱分析的频率范围为6973266Hz按照采样定理，最高频率不能超过折叠频率，即，由此要求最小的采样频率应为7.24KHZ。因为数字电话总系统已经规定=8KHz因此对频谱分析范围的要求是一定满足的。按照，=8KHz算出对信号最少的采样点数为。3检测频率的准确性这是一个用DFT检测正弦波频率是否准确的问题。序列的N点DFT是对序列频谱函数在0区间的N点等间隔采样，如果是一个周期序列，截取周期序列的整数倍周期，进行DFT其采样点刚好在周期信号的频率上，DFT的幅度最大处就是信号的准确频率。分析这些DTMF言号，不可能经过采样得到周期序列，因此存在检测频率的
9、准确性问题。DFT的频率采样点频率为(k=0,1,2,-,N-1)，相应的模拟域采样点频率为(k=0,1,2,-,N-1)，希望选择一个合适的N,使用该公式算出的能接近要检测的频率，或者用8个频率中的任一个频率代入公式中时，得到的k值最接近整数值，这样虽然用幅度最大点检测的频率有误差，但可以准确判断所对应的DTM濒率，即可以准确判断所对应的数字或符号。经过分析研究认为N=205是最好的。按照=8KHzN=205算出8个频率及其二次谐波对应k值，和k取整数时的频率误差见表10.6.2。表10.6.28个基频Hz最近的整数k值DFT的k值绝对误差二次谐波Hz对应的k值最近的整数k值绝对误差6971
10、7.861180.139139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.219163341.846420.154326682.058820.058通过以上分析，确定=8KHzN=205,。4DTM信号的产生与识别仿真实
11、验下面先介绍MATLA工具箱函数goertzel，然后介绍DTM信号的产生与识别仿真实验程序。Goerztel函数的调用格式额为Xgk=goertzel(xn,K)xn是被变换的时域序列，用于DTM信号检测时，xn就是DTMF言号的205个采样值。K是要求计算的DFTxn的频点序号向量，用N表示xn的长度，则要求1K由表10.2.2可知，如果只计算DTMF言号8个基频时，K=18,20，22，24，31，34，38，42，如果同时计算8个基频及其二次谐波时，K=18，20，22，24，31，34，35，38，39，42，43，47，61，67，74，82。Xgk是变换结果向量，其中存放的是由K
12、指定的频率点的DFTx（n）的值。设X（k）=DFTx（n），贝U。DTM信号的产生与识别仿真实验在MATLAB境下进行，编写仿真程序，运行程序，送入6位电话号码，程序自动产生每一位号码数字相应的DTMF言号并送出双频声音，再用DFT进行谱分析，显示每一位号码数字的DTMF言号的DFT幅度谱，安照幅度谱的最大值确定对应的频率，再安照频率确定每一位对应的号码数字，最后输出6位电话号码。本实验程序较复杂，所以将仿真程序提供给读者，只要求读者读懂程序，直接运行程序仿真。程序名为exp6。程序分四段：第一段（2-7行）设置参数，并读入6位电话号码；第二段（9-20行）根据键入的6位电话号码产生时域离散
13、DTM信号，并连续发出6位号码对应的双音频声音；第三段（22-25行）对时域离散DTMF信号进行频率检测，画出幅度谱；第四段（26-33行）根据幅度谱的两个峰值，分别查找并确定输入6位电话号码。根据程序中的注释很容易分析编程思想和处理算法。程序清单如下：%数字信号处理（第三版）第十章实验6程序:exp6.m%DTM双频拨号信号的生成和检测程序%clearall;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68;%DTMF信号代表的16个数N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f仁697,770,852,941;%行频率向量f2=
14、1209,1336,1477,1633;%列频率向量TN=input(键入6位电话号码=);%输入6位数字TNr=0;%接收端电话号码初值为零forl=1:6;d=fix(TN/10A(6-l);TN=TN-d*10A(6-l);forp=1:4;forq=1:4;iftm(p,q)=abs(d);break,end%检测码相符的列号qendiftm(p,q)=abs(d);break,end%检测码相符的行号pendn=0:1023;%为了发声，加长序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);%构成双频信号sound(x,8000);%
15、发出声音pause(0.1)%接收检测端的程序X=goertzel(x(1:205),K+1);%用Goertzel算法计算八点DFT样本val=abs(X);%列出八点DFT向量subplot(3,2,l);stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|)%画出DFT(k)幅度axis(10500120)limit=80;%fors=5:8;ifval(s)limit,break,end%查找列号endforr=1:4;ifval(r)limit,break,end%查找行号endTNr=T2+tm(r,s-4)*10A(6-l);enddisp(接收端检测到的号码为:)%显示接收到的字符disp(TNr)运行程序，根据提示键入6位电话号码123456,回车后可以听见6位电话号码对应的DTMF言号的声音，并输出相应的6幅频谱图如图10.10.1所示，左上角的第一个图在k=18和k=31两点出现峰值，所以对应第一位号码数字1。最后显示检测到的电话号码123456。图10.6.16位电话号码123456的DTMF言号在8个近似基频点的DFT幅度(1) 实验内容运行仿真程序exp6.m，任意送入6位电话号码，打印出相应的幅度谱。观察程序运行
