磷虾群：一种新的仿生优化算法

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1、磷虾群：一种新的仿生优化算法摘要:本文提出了一种新型的磷虾群（KH）仿生优化算法，KH算法基于磷虾个 体行为模拟。每个磷虾个体适应度函数定义为食物和最大密度的群集之间的距离。 磷虾个体的位置随时间变化有三个主要因素：（一）诱导运动；（二）觅食运动；（三） 扰动。对磷虾的行为进行精确的建模，将自适应遗传算子添加到算法中。对提出的 方法进行了验证并应用于最优化领域中常用的几个问题。此外，该算法与文献中的 八个著名的方法比较。KH算法能够有效地解决广泛的基准优化问题并优于其他的算 法。关键词：磷虾群，仿生优化算法，优化，元启发式算法，基准1. 引言近期，元启发式优化算法已被广泛用于解决复杂优化问题。

2、这些算法比传统基 于逻辑或数学程序设计的算法1更为强大。集约化、多元化的元启发式算法主要特 点是强调在当前最好的解决方案的阶段搜索，并选择最佳的个体或解决方案。多元 化确保算法更有效地探索搜索空间。现代发展的具体目标元启发式算法能够更快地 解决问题，并获得更强有力的方法。该算法没有受到灵感有局限性（例如和谐的音乐灵感搜索或物理灵感的系统 搜索3D。然而，新提出的启发式算法主要的启发的方法和性质启发的算法已被广 泛用于在系统开发和问题解决6。生物启发算法是自然界的主要的元启发式算法， 该算法的仿生效率有着及其显着的能力，有着模仿自然的最佳功能。更具体地说， 这些算法在生物系统中的优胜劣汰的选择超

3、过百万数年。近几十年来，各种仿生优 化算法已经发展。仿生算法一般可分为三大类：CD进化算法，（2）群智能算法，（3）细菌觅食算法。进化算法的灵感来自于遗传进化过程。遗传算法（GA），遗传编程（GP）, 进化策略（ES）（io）和差分进化（DE） in是众所周知的范式进化算法。这些分支是以 人群为基础的随机搜索算法，作用于最好的生存标准。在过去的几十年中，进化 算法已得到显著改善。双头螺柱遗传算法（SGA） 12 是一个强大的算法，只使用最 好的个体在每一代做交叉gandomi和Alavi: 13 提出的多阶段遗传规划作为一种改 进的非线性系统建模方法。它是基于将唯一的预测变量的影响，以及提供更

4、准确的 变量之间的相互作用于模拟。所提到的算法已被广泛用于解决不同类型的优化任务 （例如，ED。西蒙15提出了一种新的进化算法，即生物地理学为基础的优化（BBO）。用BBO算法对于全局重组和一致交叉的遗传算法的启发。群体智能领域中最著名的范例是粒子群优化算法（16）和蚂蚁蚁群优化（ACO）17。 这些算法是基于模拟动物的集体行为。这个PSO算法最初是由Eberhart和Eberhart 提出16。粒子群优化算法是一种受社会启发的群体性方法鸟群或鱼群的行为。蚁群 算法是受集体蚂蚁的觅食行为17。这些算法已被广泛用于文献中，以解决优化问题。 主要的几个扩展在文献18 中已提出的群算法的类别。细菌觅

5、食行为产生了一种新的仿生优化方法，称为细菌的来源觅食算法7,19。最 知名的类型的细菌觅食算法计算系统的微生物的相互作用和通信（COSMIC） 20 和 以规则为基础的细菌模型（rubam） 21。本文提出了一种基于群智能算法的新生物，磷虾群（KH）。这种方法是基于 对磷虾群在特定的生物和环境过程模拟的群集算法。几乎所有的算法的系数，都可 以在文献中看到。每个磷虾个体适应度函数定义为食物和最大密度的群集之间的距 离。磷虾个体的位置随时间变化有三个主要因素：（一）诱导运动；（二）觅食运动;（三）扰动。本文结构如下：第二部分介绍了基本的方面和KH算法的特点，包括法 的制定理想化的磷虾个体的从众行为

6、。自适应遗传机制（交叉和变异）也介绍了这 一节与著名的算法的数值例子和比较，提出了在第三节验证对算法的效率。最后， 为今后的研究提供一些结论性意见和建议在第四节。2。磷虾群算法2.1。磷虾群行为不同种类的海洋动物群集的形成是离散和非随机的。许多研究专注于捕捉机制 控制这些地层22,23研究。主要确定机制与摄食能力，增强繁殖，保护天敌，和环境 条件24 一些数学模型已经发展到评估这些贡献基于实验观察22,23的机制。南极磷虾是一种最好的研究种海洋动物。主要特点之一是其形成大的群能力。 在过去的三年里，一些研究已经以了解磷虾的生态和分布。虽然还有值得注意的不 确定性的磷虾群27 的分布，概念模型提

7、出了解释所观察到的磷虾群的形成28 通 过这样的概念框架，得到的结果表明，磷虾群的形成是这个物种的基本单位。为了 更好地理解磷虾群的形成，最接近的原因和聚集形成（最终效应）的自适应优势的 因素应该被区分29。当食肉动物，如海豹、企鹅、海鸟、攻击个体的磷虾，这在减少磷虾密度。捕 食取决于许多参数的磷虾群的形成。磷虾的群集是一个多目标的过程包括两个主要 目标：增加磷虾密度及达到食物。本文在研究中，这一过程是考虑提出一个新的元 启发式算法求解全局优化问题。以磷虾密度依赖的吸引力（高密度）和寻找食物（粮 食高浓度区）作为目标，最终导致磷虾群在全局极小。在这个过程中，一个个体磷 虾走向最好的解决方案时，

8、它搜索的最高密度和食物。也就是说，越接近的距离高 密度和食物具有简化的目标函数。一般而言，某些系数应确定使用一个单一目标的 多目标群集行为。在这项研究中，系数的确定基本上是一个专门的文献对磷虾的行 为24,30,31 实验的观察和试验后研究。2.2。拉格朗日模型的磷虾群排除个体的捕食，导致平均磷虾密度降低，增加食物磷虾群的位置距离。这个 过程被认为是在KH算法初始化阶段。在自然系统中，每一个健康的个体是一个组合 的距离和从食物磷虾群密度最高。因此，适应值（想象的距离）是目标函数的值。 个体的时间依赖性在二维平面中的磷虾是由以下三个主要的行动24 ：一诱导运动；二觅食运动;三扰动。已知的优化算法

9、是能够搜索空间的任意维数。因此，下面的拉格朗日模型是广 义的一个N维决策空间：dX才=N + F + D（1）其中N是诱导运动，F是觅食运动，D是扰动。2.2.1。其他磷虾个体诱导运动根据现有理论，磷虾个体试图保持高密度移动由于相互作用运动诱导的方向， 人工智能，估计从局部群密度（局部效应），目标群密度（目标效应）和排斥的群密 度（排斥效应）24 。一个体的运动可以磷虾，定义作为：N new = N maxa + O N old（2）a = a local + a t arg et（3）N max是最大的诱导速度，O是运动诱导的范围的惯性权重0,1，Nold是先前 n运动，a local当前位

10、置和a t arg et目标位置。根据最大诱导速度24的测量值，它是采取0.01（ ms-1）。邻居的影响可以被假定为一个有吸引力/排斥倾向的个体之间的当前搜索。在这项研究中，在一个体的当前磷虾运动确定如下:（4）j=1（5）（6）K = K - Kj, j K worst K bestKbest和Kworst是最好的和最糟糕的磷虾个体适应值；K代表当前适应度值或磷虾个体 的目标函数值；七是j（j = 1,2，NN），X代表相关位置；NN是邻居的数目。为 了避免奇异性，添加一个小的正数e。（4）-（6）式包含一些单位向量和一些标准化的适应值。向量显示的诱导 不同的邻居和每一个值的方向呈现的效果

11、。当前的邻居可以有吸引力的或排斥，因 为标准化的值可以是负的或积极的。对于选择邻居，可以使用不同的策略。例如，一个邻域比率可以被简单地定义 为找到最近的磷虾个体数。以磷虾个体的实际行为，感应距离（DS）应确定在磷虾 个体（如图1所示）和邻居应该被发现。感应距离为每个磷虾个体可以使用不同的启发式方法确定。在这里，它被确定 每一次迭代使用以下公式：（7）,感应距离为i的磷虾个体和N是磷虾个体数。因子5在凭经验获得。利用式（7）， 如果两磷虾个体的距离小于规定的检测距离，他们是邻居。已知目标向量的每一个体是一个磷虾个体的最低适应度值。个体磷虾的影响 在与个体磷虾最好的适应度值使用式（8）： d Aa

12、 t arg et = Cbest K 血 X ,血（8）Cbes与第i个磷虾个体最好的适应值的磷虾个体有效系数。系数a target是从目标定义解决的全局最优解，它应该比其他人更有效的磷虾等邻居。在此，Cbess对的值定义为：Cbest = 2( rand + -)（9）rand是一个随机值0和1之间，I是实际的迭代次数和I皿密迭代次数最多。2.2.2。觅食运动觅食运动的两个主要有效参数。第一个是食物的位置和二是关于食品位置的前 期经验。这个动作可以表示第i个磷虾个体跟随：F = V P +w Foldi f i f i（10）P = P food + P best（11）V是觅食速度，w的

13、范围是0,1，P food是食物的吸引力和最佳，P best是以磷 ffii虾的最佳适应度值效果为止。根据测得的值觅食速度30,它是采取0.02 （ ms-1）O食品的影响是在其当前位置上定义的，食物的中心应该先找到，然后试着去制 定食物吸引。这不能确定，但可以估计。在这项研究中，虚拟中心的食物浓度估计根据磷 虾个体适应度的分布，它的灵感来自“ center of mass 即一次迭代制定：X food =2n K xi=rri=i Ki(12) 因此，对于以磷虾个体食品的吸引力可以确定如下:g foodi(13)C food是食物系数。因为食品在磷虾放牧降低在时间的影响，食物系数被确定为:C

14、food = 2（1 -!）Imax（14）食物的吸引力的定义可能吸引磷虾群的全局最优解。基于这个定义，磷虾个体 一般围绕全局最优解迭代。这可以被认为是一种有效的全局优化策略有助于提高KH 算法的整体性。对以磷虾个体最好的适应值效果使用下面的公式处理：Mg beSt = Ki,best X i,best（15）K.心是最好的当前访问第i磷虾个体位置。2.2.3扰动磷虾个体的物理扩散被认为是一个随机过程。这项运动可以表示在最大扩散速 度和随机方向矢量。可以制定如下：D = D max5（16）Dmax最大的扰动速度，6是随机方向矢量及其阵列是随机值之间-1,1。Wolpert和Macready提

15、出了一种用于磷虾个体最大扩散速度范围D max :0.002,0.010 （ ms -1 ）这个范围内的随机数也在这项研究中使用的。位置较好 的磷虾是随机运动的。因此，另一个变量被添加到物理扩散公式来考虑这个效果。 这个以其他磷虾个体和觅食运动逐渐减少随着时间诱导运动的影响（迭代）。参照式（16），扩散是一个随机向量的和不稳定的增加而降低迭代次数。因此，另一项（方 程（17）添加到公式（16）。减少的随机速度随着时间和工作的基础上表示：D = D max（1 ）5max（17）2.2.4该算法的运行过程在一般情况下，定义的运动变化频繁的磷虾个体位置朝向最好的适应度值。觅 食运动和其他磷虾个体的运动包含两个全局和局部策略。这些都在起作用并行使KH 强大的算法。根据这些运动的配方与磷虾个体，如果每个上述影响因素相关的适应 度值（K, Kbest, Kfood, Kbeat）更好的（更坏的）比适应度第i磷虾具有良好的效果； 否则，它具有排斥作用。更好的适应度是对以磷虾个体的运动更有效。物理扩散进 行随机搜索所提出的方法。在一次使用的运动不同的有效参数，对磷虾个体位置矢 量在间隔t到t +