《新概念物理教程 力学答案详解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新概念物理教程 力学答案详解（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新力学习题答案(三)31.有一列火车，总质量为M,最后一节车厢为m,若m从匀速前进的列车中脱离出来， 并走了长度为s在路程后停下来。若机车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其 重量而与速度无关。问脱开的那节车厢停止时，它距离列车后端多远？解：设摩擦系数为日，则机车的牵引力为尸= Mgm离开列车后，仅受摩擦奶=四mg的水平力作用其加速度。= = ?m最终m速度为0 : 2as = v20=v0 = E2 pgs舌()m从v 0 0所需时间为t = 、由于牵引力不变,此时火车的摩擦力为pM -m)g 火车加速度为a 血-m)g =工 pg0M - mM - m所以在这t时间内火车前进的路程
2、为：2s1 m 2s.+k 明Pg 0n v 5 R234. 一物体由粗糙斜面底部以初速度v0冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度为 %,求此物体达到的最大高度。解：设物体达到的最大高度为h,斜面距离为s,摩擦力为f。依动能定理，有：冲上去的过程中：2 mv2 = mgh + fs滑下来的过程中：mgh = mv2 + fs2 i两式消去/S,得：h = % *14 g3 5 .如本题图：物体A和B用绳连接，A置于摩擦系数为卜的水平桌面上，B滑轮下自 然下垂。设绳与滑轮的质量可以忽略，绳不可伸长。体B从静止下降一个高度h后所获得的速度。解：由绳不可伸长，得A, B两物体速度相等。依动能定理
3、有：(m + m )12 = m gh pm ghv =gY m + m这就是物体B从静止下降一个高度h后所获得的速度。3 6.用细线将一质量为m的大圆环悬挂起来。两个质量均为M的小圆环套在大圆环上，可以无摩擦地滑动。若两个小圆环沿相反方向从大圆环顶部自静止下滑，求在下滑过程中， 。取什么值时大圆环刚能升起？N解：当m刚升起时，绳子张力T为零。m在竖直方向上所受的合力为：F = T + 2N cosO - mg (1)v 2对于M，有：M 一 = Mg cosO - N (2)R对于M,依机械能守恒有：Mv 2 = MgR( - cosO )2n v 2 = 2 gR1 - cosO)(3)代
4、入(2)得：N = Mg cosO - 2Mg G - cosO)=3Mg cosO - 2Mg (4)(4)代入(1)得：F = T + 6Mg cos2 O - 2Mg cosO - mg要使大圆环刚能升起，则:F = 0,T = 0代入上式得：6Mg cos2 O - 2Mg cosO - mg = 0c 2M + 4M 2 + 24Mm M 土 ：M 2 + 6Mmn cosO =6M3M八M % M 2 + 6MmO = cos-13M37.如本题图，在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体，开始时处于 静止。若把m1和m2间的连线烧断，求m1的最大速度。解：连线未断时
5、，弹簧受到的弹性力为：/ =弹簧伸长量为:连线烧断的瞬间，连线张力消失，弹簧弹性力不变。m1向上作加速运动，直到m受合力为0时速度达最大，此时1弹性力：f= mig,弹簧伸长量为：X=罕在此过程中m的机械能守恒，若取弹簧自由伸缩状态为 1势能零点，则有：0 + -kx2 -mgx = -mv2 + -kx2mgx212 - max 21(m + m )g )2m)。M静 止在地面上，绳子起初松弛。当m自由下落一个h后绳子开始被拉紧。求绳子刚被拉紧时 两物体的速度和此后M上升的最大高度H。解：心被拉紧前的那一瞬间，m具有的速度为 = 问 依机械能守恒，且拉紧后速度相等:1 (m + M J =
6、1 mv 2 = mgh22 o：m c Iv = 2 ghkm + MM上升的最大高度为H：(m + M 2 = mgh = MgH mgH 2mn H =hM m313.如本题图，质量为m的物体放在光滑的水平面上，m的两边分别与劲度系数为k1 和k2的两个弹簧相连，若在右边弹簧末端施以拉力f，问：(a) 若以拉力非常缓慢的拉了一段距离L，它作功多少？(b) 若突然拉到L后不动，拉力作功又如何？ 解：(a) m的速度几乎为0,可忽略，f作功全部转化为弹性势能， 所以：k r 2L k + kk 1 L k1 + k2W = 2 k x2 + J k x2p Ix + x = L 又： 12
7、n I k x = k x1122kk W =L2(k1 + k2)(b)突然拉距离L，匕弹簧与m均未来得及动，/所作的功全部转化为七弹簧的弹性势能，所以：12315.解:分析：mAm后，m获得的速度为u =o1110 m + mi 此后压缩弹簧，七减小，与从0开始增加， 在u v时弹簧不断被压缩，.v = v时弹簧压缩最厉害，设为尤1212弹簧在被压缩过程中：机械能守恒：2 m + m、2 = 2(m + m + m 2 + 2kx2 动量守恒：(m + m = (m + m + m )vn x = mv ：巴0 km + m + m）m + m ）316 .两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。以 知两球的恢复系数为e。若球A自高度h1释放，求该球碰撞后能达到的高度。碰撞前的那一瞬间：匕0 =气/2欢（向右，设为正向）假设碰撞后的一瞬间，A的速率为v（向左），8的速率为v （向右）v + v=BvA0AB则:e = 1 vA0
