计算机组成与体系结构

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1、（1）（ 2）（ 3 ） （ 4 ）大都是理论性的知识点，相关练习请参照课件和各章习题） 计算机的五大组成部件及其基本功能。输入设备Input devices :从计算机外部输入信息 存储器 运算器 控制器工作（ 5 ） 运算器和控制器是 器、运算器和控制器在信息处理操作中起主要作用， 通常被称为“主机”。输入（Inpu t）设备和输出部设备，简称为外设或I/O设备。二sign magnitude （原码）one s complement（补码）biased （移码）的表示与相关计算1 sign magnitude （原码）（1）定点小数：M= 1-x输出设备 Output devices ：

2、将加工后的信息输出信息处理的中心部件，合称为“中央处理单元”（CPU）；存储 是计算机硬件的主体部分， （Ou tpu t）设备统称为“外（反码）two s complement=1+国0 x 11v其中L是机器数，x是真值Memory Uni t：存放数据、指令等Arithmetic and Logic Unit （ALU）:执行算术、逻辑运算ControlUnit（CU） ：分析指令，控制指令的执行，协调其它部件2）定点整数：” x,2ll-x = 2n + |x|0 x 211-2n x 0最大值1- 2 - n最小值-（1- 2 - n ）；（3）原码小数的表示范围若原码小数的位数是8

3、位（n=7）时，其该数表示的最大值、最小值：127/128, -127/128。（4）原码整数的表示范围： 最大值 2n -1最小值 -（2n -1）；若原码整数的位数是 8位,其表示的最大值、最小值 127，-127。最后还要给结果选择恰当的符号。（5）总结：原码为符号位加上数的绝对值，0 正 1 负;原码零有两个编码，+0 和 -0 编码不同;原码加减运算复杂，乘除运算规则简单；原码表示简单，易于 同真值之间进行转换。 最大缺点:加减法运算复杂。因为：当两数相加时，如 果同号则数值相加，如果异号，则要进行减法，而在进行减法时，还要比较绝对 值的大小，然后大数减去小数，2 one s com

4、plement （反码）（1）定点小数：（2 2f） + x由反码求补码的公式：l补=反+2 - n即：若要一个负数变补码，其方法是 符号位置1,其余各位0变1,1变0,然后在最末位（2-n）上加1。（2）定点整数：（3）总结：负数反码为符号位跟每位数的反,0正1负；反码零有两个编码,反码的表数范围与原码相同。+0 和 -0 的编码不同；反码难以用于加减运算3 twos complement （补码）（1）定点小数：2）定点整数：.2n+1 +x = 2n+1 - x(3)补码的表示范围0 x 2n-2n x 11111001x / 2 1 = x0. x0 x1 补然后在最低位上加1。扩展方

5、便：5位的补码扩展为8位 0011100000111算术移位：假设 1飞=x0. x1 x2 xn,补x2 xi-1（5）补码编码的简便方法： 正数的补码在其二进制代码前加上符号位0； 负数的补码是将二进制代码前加0后,再全部按位取反（6）补码的运算：由补求-x 1补将口补连同符号一起将各位取反，补补补末位再加1。4 biased （移码）（1）定点整数：兀移=2ll+x-2ll x2n注意:移码中符号位x0表示的规律与原码、 补码、反码相反“1”正，“0”负。（2）特点：a 在移码中，最高位为0 表示负数，最高位为 1 表示正数，这与原码、补码、反 码的符号位取值正好相反。b 移码为全 0

6、时所对应的真值最小，为全 1 时所对应的真值最大!移码的大小直 观地反映了真值的大小。c 真值 0 在移码中的表示形式是唯一的，即：+0 移 = +0 移 = 10000 移码把真值映射到一个正数域，所以可将移码视为无符号数，直接按无符号数规 则比较大小。d 同一数值的移码和补码除最高位相反外，其他各位相同。5 各种码之间的转换（1）已知原码求补码：正数L；负数 符号除外，各位取反，末位加1 补原补码与真值之间的转换：方法一卞=沁2 +“丄2+耳2 +九方法二 符号位为“1”-负，余下求补为数值部分；符号位为“0”-正，余下 为数值部分（3）移码和补码的关系：当0x2时，X移二卜补+2当-2n

7、 x 0 时，冈移=2+x补-2円=划补4）移码、补码和真值之间的关系真值（十进制）真值（二进制）x补（补码）x移（移码）-128-1000,00001000,00000000,0000-127-0111,11111000,00010000,0001 -1-0000,00011111,11110111,111100000,00000000,00001000,000010000,00010000,00011000,0001 1270111,11110111,11111111,1111（5） 码制表示法小结：a 原、口反、口补用“0”表示正号，用“ 1”表示负号;b X移用“1”表示正号，用“0”

8、表示负号。c如果X为正数，则L原二L 反= 口补。d如果X为0贝q L、L移有唯一编码，X原、X反 有两种编码。补e移码与补码的形式相同，只是符号位相反。三. 溢出（overflow ）及检测方法1溢出两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。2检测方法（1）单符号位法 当最高有效位有进位而符号位无进位时,产生上溢； 当最高有效位无进位而符号位有进位时,产生下溢。 （简单地说是正数相加为负数或负数相加为正数则产生溢出） 故溢出逻辑表达式为：V=CfCo其中Cf为符号位产生的进位,Co为最高有效位产生的进位。此逻辑表达式也

9、可 用异或门实现。（2）双符号位法将符号位扩充为两位（Sfl、Sf2）,其所能表示的信息量将随之扩大，既能判别是码”。变形补码定义:双符号位的含义如下：SflSf2二00011011否溢出，又能指出结果的符号。双符号位法也称为“变形补码”或“模 4 补结果为正数，无溢出结果正溢结果负溢 结果为负数，无溢出不管溢出与否，最高符号位永远表示结果的正确符号。溢出逻辑表达式为：V=SflSf2中Sf1和Sf2分别为最高符号位和第二符号位，此逻辑表达式可用异或门 实现。四.Floating Point Representation（浮点表示），尾数指数的含义（Mantissa and Exponent）

10、,及浮点数加减运算1浮点表示：（1）计算机中一个任意进制数N可以写成N = Re Xmm :尾数（Mantissa或有效数：significand），是一个纯小数。e ：浮点的指数（Exponent）,是一个整数。R :基数（Base），对于二进制数值的机器是一个常数，一般规定R为2, 8或 16。（2）一个机器浮点数由阶码和尾数及其符号位组成：尾数：用定点小数表示， 给出有效数字的位数，决定了浮点数的表示精度；阶码：用定点整数形式表示 指明小数点在数据中的位置，决定了浮点数的表示范围。Ei町E血Mi M?K阶符丨阶码 丨数符丨尾数(3) 浮点数的标准格式(N = Re.m)IEEE754 标

11、准：尾数用原码；阶码用移码；基为 2按照 IEEE754 的标准，32 位浮点数和 64 位浮点数的标准格式为31 3023 220前面。采用原码表示。E( Exponent) 阶码，采用“移码”表示;阶符采用隐含方式，即采用“移码”方法来表示正负指数。( 4)规格化表示二进制原码的规格化数的表现形式：正数 0.1xxxxxx 负数 1.1xxxxxx 补码尾数的规格化的表现形式：尾数的最高位与符号位相反 正数 0.1xxxxxx 负数 1.0xxxxxx规格化处理和隐藏位技术见课件Ch_09 Computer Arithmetic(3)幻灯片9一152 浮点数加减运算 浮点加减运算的操作过程

12、 ：(1) 0操作数检查 两个操作数x或y中有一个数为0,即可得知运算结果而没 有必要再进行后续的一系列操作以节省运算时间。0 操作数检查步骤则用来完成 这一功能。(2) 比较阶码大小并完成对阶 若二数阶码相同,表示小数点是对齐的,就可以 进行尾数的加减运算；若二数阶码不同,表示小数点位置没有对齐,此时必须使二 数阶码相同, 这个过程叫作对阶。(3) 尾数求和运算 对阶结束后, 即可进行尾数的求和运算。不论加法运算还是 减法运算, 都按加法进行操作, 其方法与定点加减法运算完全一样。(4) 结果规格化在浮点加减运算时,尾数求和的结果也可以得到01中中 或10中中,即两符号位不等，这在定点加减法

13、运算中称为溢出，是不允许的。 但在浮点运算中,它表明尾数求和结果的绝对值大于1,向左破坏了规格化。此时 将运算结果右移以实现规格化表示,称为向右规格化。规则是：尾数右移 1 位, 阶码加1。当尾数不是1.M时需向左规格化。(5) 舍入处理 “0舍1入”法,即如果右移时被丢掉数位的最高位为 0则舍 去,为1则将尾数的末位加“1”。恒置一法,即只要数位被移掉,就在尾数的末 尾恒置1。(6) 溢出处理阶码上溢 超过了阶码可能表示的最大值的正指数值，一般将其认为是和一8。阶码下溢 超过了阶码可能表示的最小值的负指数值,一般将其认为是0。尾数上溢 两个同符号尾数相加产生了最高位向上的进位,将尾数右移,阶码增 1 来重新对齐。尾数下溢 在将尾数右移时,尾数的最低有效位从尾数域右端流出,要进行舍入处 理。(具体实例见课件Ch_09 Computer Arithmetic 幻灯片2631 &第二章习 题11)五 存储系统的特性及其分类1 Location 存储位置(1) CPU 寄存器、控存、高速缓存(2) Internal(main) 内存通常等同于主存(3) External(secondary) 外存 如：磁盘、磁带，通过 I/O 控制器与 处理器连接2 Capacity 容量3 存取方法 顺序存取、直接存取(半顺序存储)、随机存取、关联存取4 物理类型(