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1、一次函数（四） 一次函数图象及性质知识点一：一次函数的图象及其画法例1：已知一次函数，画出图象。方法一：列表 方法二：列表x-2-1012y（x，y）x01y（x，y）描点 连线 描点 连线两种方法画出的图象 （相同或不同）；正比例函数的图象是一条 。例2：已知一次函数，画出它的图象。方法一：列表 方法二：先求与x轴和y轴的交点坐标x-2-1012y（x，y）x01y（x，y）描点 连线 描点 连线两种方法画出的图象 （相同或不同）；一次函数的图象是一条 ；总结归纳：一次函数（，为常数）的图象是 由于 确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可，这
2、种方法叫两点法如果这个函数是正比例函数，通常取 两点；如果这个函数是一般的一次函数（），通常取 两点，即直线与两坐标轴的交点由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线练习：1、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。解：（1）先求与x轴和y轴的交点 x0y0（x，y） （2）描点（3）连线2、已知一次函数，求直线与x轴和y轴的交点坐标，并画出它的图象。解：（1）先求与x轴和y轴的交点 x0y0（x，y）（2）描点（3）连线知识点二
3、：正比例函数和一次函数的性质一、正比例函数性质复习回顾1、正比例函数的概念：形如（是常数，）的函数叫做 ，其中叫做 。2、正比例函数，其中，则的取值范围是 。正比例函数的性质1、画出下列正比例函数的图象（1） （2）k ，k 0 k ，k 0 x01y（x，y）x01y（x，y）列表：列表： 描点连线描点 连线2、由图观察，正比例函数的图像是一条 。函数和经过点（0， ）（即 点），函数的图象从左向右 ；（填上升或下降），即随着的增大，的值 。函数的图象从左向右 ； （填上升或下降），即随着的增大，的值 。3、画下列函数图象，并回答问题：（1） （2） x01y（x，y）x01y（x，y）列表
4、解：列表 描点 描点连线 连线 由图观察，正比例函数的图像是一条 。函数和都经过点（0， ）（即 点），函数的图象从左向右 （填上升或下降）；即随着的增大，的值 。函数的图象从左向右 （填上升或下降）；即随着的增大，的值 。4、归纳正比例函数的性质正比例函数的图象是一条 ，它经过 点；正比例函数的取值大致图象经过的象限函数的性质第 象限随的增大而 第 象限随的增大而 课堂练习：1、正比例函数的大致图象是 图象经过第 象限，y随着x的增大而 ；正比例函数的大致图象是 图象经过第 象限，y随着x的增大而 ；直线的大致图象 图象经过第 象限，y随着x的增大而 ；正比例函数图象是经过点（0， ）和点（
5、3， ）的一条 ，它的大致图象是 图象经过第 象限，从左到右图象 （上升或下降），随的增大而 。2、正比例函数，求的取值范围。解：，3、正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围 。4、正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围 。5、已知函数，当时，求出与之间的函数关系式，并分别求出和时，的值。二、一次函数性质复习一次函数的概念：形如 （是常数且 ）的函数是一次函数。一、根据图象探索k的性质1、用两点法分别画出下列一次函数的图象（1） （2）k ，k 0 k ，k 0 xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描点连线描点 连线（3） （4）k ，k 0 k ，k 0 xy（x，y）
6、xy（x，y）列表：列表： 描点连线描点 连线2、由上面四个图观察看出，一次函数的图象是一条 。一次函数中；中；它们的。两个图象相同之处：图象从左向右 ；（填上升或下降），即随着的增大而 。（）一次函数中；中；它们的。两个图象相同之处：图象从左向右 ；（填上升或下降），即随着的增大而 。（）3、归纳一次函数k的性质：当时，直线从左向右 ；即随着的增大而 。当时，直线从左向右 ；即随着的增大而 。4、练习：（1）直线由左至右 ，y随x的增大而 （2）直线由左至右 ，y随x的增大而 （3）直线由左至右 ，y随x的增大而 二：探索一次函数b的性质1、用两点法分别画出下列一次函数的图象（1） （2）k
7、 ，b k ，b xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描点连线描点 连线与y轴的交点坐标是（ ， ）；与y轴的交点坐标是（ ， ）；（3） （4）k ，b k ，b xy（x，y）xy（x，y）列表：列表： 描点连线描点 连线与y轴的交点坐标是（ ， ）；与y轴的交点坐标是（ ， ）；总结归纳:一次函数的图象、性质与、的符号一次函数，符号图象经过象限性质随的增大而 随的增大而 一次函数y=kx+b（k0）中k、b的意义： 1、k(称为斜率)的绝对值得大小决定直线y=kx+b（k0）的倾斜程度；k的绝对值越大，直线与x轴的夹角度数越大k的正负决定直线y=kx+b（k0）的倾斜方向，当时，其图象从左向右 ，一定经过 、 象限；当时，其图象从左向右 ，一定经过 、 象限 2、b（称为截距）表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。当时，图象与轴交点在轴 ，所以其图象一定经过 、 象限；当时，图象与轴交点在轴 ，所以其图象一定经过 、 象限3、由k、b的符号可以确
