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1、2013中考全国100份试卷分类汇编反比例函数应用题1、（13曲靖模拟）某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量7与人口数n的函数关系图像就;反比例函数的图象.【分析】根据题意有：X=Q；故y与x之间的函数图象双曲线，且根据x,n的实际意义x,n应n大于0；其图象在第一象限.【解答】解:由题意，得Q=xn,.X=Q,n.Q为一定值，x就是n的反比例函数，其图象为双曲线又x0,n0,.图象在第一象限.故选B.【点评】此题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键就是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限.【已用书目】2、（
2、13绍兴模拟）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10C,加热到100C,停止加热，水温开始下降此时水温（C）与开机后用时（min）成反比仞关系.直至水温降至30C,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30c时，接通电源后，水温y（C）与时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50C的水，则接通电源的时间可以就是当天上午的（）第2题图A.7:20B.7:30C.7:45D.7:50【考点】反比例函数的应用.【分析】第1步:求出两个函数的解析式；第2步:求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步:求出每一个循
3、环周期内，水温不超过50c的时间段；第4步:结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论.【解答】解:二.开机加热时每分钟上升10C,从30c到100c需要7分钟，设一次函数关系式为：y=kix+b,将(0,30),(7,100)代入y=kix+b得ki=10,b=30.y=10x+30(0WxW7),令y=50，解得x=2;设反比例函数关系式为：y=将(7,100)代入y=k得k=700,.-.y=Z,xxx将y=30代入y=700，解得x=70；，y=（7WxW卫），令y=50，解得x=14.在0W xw 2及14 x二时间段3x3所以，饮水机的一个循环周期为70分钟.每一个循环周期内3内,
4、水温不超过50C.逐一分析如下选项A:7:20至8:45之间有85分钟.85-70q=15，位于14x70时间段内，故可行；选项B:7:30至8:45之间有75分钟.75-70刈=5，不在0WxW2及14x70时间段内，故不可行；选项C:7:45至8:45之间有60分钟.60-70X2=40133，不在0WxW2及14x0时间段内，故不可行；选项D:7:50至8:45之间有55分钟.55儿X2=空=&3,不在0W*2及14*匹时间333段内，故不可行.综上所述，四个选项中，唯有7:20符合题意.故选A.【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题.同学们在解答时要读懂
5、题意，才不易出错.【已用书目】，即需要将材料烧到3、(13玉林模拟)工匠制作某种金属工具要进行材料煨烧与锻造两个工序800C,然后停止煨烧进行锻造操作，经过8min时,材料温度降为600c.煨烧时温度y(C)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(C)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度就是32c.(1)分别求出材料煨烧与锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；.那么锻造的操作时间有多长？【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用.【分析】(1)首先根据题意，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系
6、；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式(2)把y=480代入y=4800中,进一步求解可得答案.xk【解答】解:(1)停止加热时，设y=-(kw0),由题意得600=8解得k=4800,当y=800时，4800800x解得x=6,.点B的坐标为(6,800)材料加热时，设y=ax+32(aW0),由题意得800=6a+32,解得a=128,，材料加热时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0x5).4800，停止加热进彳T操作时y与x的函数关系式为y=(5v.xw20);x(2)把y=480代入y=竺2?,得x=10,x故从开始加热到停止操作，共经历了10分钟.答:从开始加热到停
7、止操作，共经历了10分钟.【点评】考查了反比例函数与一次函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键就是确F定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式、【已用书目】4、(13益阳*II拟)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18C的条件下生长最快的新品种.图就是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后k大棚内温度y(C)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段就是双曲线y、的一部分.请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18C的时间有多少小时？(2)求k的值；(3)当x=16时,大棚内的温
8、度约为多少度？0212工呵)第4题图【考点】反比例函数的应用；一次函数的应用.【分析】(1)根据图像直接得出大棚温度18c的时间为12-2=10(小时);(2)利用待定系数法求反比例函数解析式即可；将x=16代入函数解析式求出y的值即可.【解答】解：(1)恒温系统在这天保持大棚温度18c的时间为10小时.,一k.(2).点B(12,18)在双曲线y一上,18=一，解得:k=216.12(3)当x=16时,y=216=13、5,16所以当x=16时，大棚内的温度约为13、5c.【点评】此题主要考查了反比例函数的应用，求出反比例函数解析式就是解题关键【已用书目】5、（13德州模拟）某地计划用120
9、-180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位:天）与平均每天的工作量x（单位:万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3,工期比原计划减少了24天，原计划与实际平均每天运送土石方各就是多少万米3?【考点】反比例函数的应用；分式方程的应用.【专题】应用题.【分析】（1）利用每天的工作量X天数=土方总量”可以得到两个变量之间的函数关系；（2）根据工期比原计划减少了24天”找到等量关系并列出方程求解即可；【解答】解:（1）由题意得
10、，丫=竺X把y=120代入y=，得x=3x把y=180代入y=西，得x=2,x自变量的取值范围为：2x3,.1（2”;x（2）设原计划平均每天运送土石方x万米3,则实际平均每天运送土石方（x+0、5）万米3,根据题意得：360-60-24xx0.5解得:x=2、5或x=-3,经检验x=2、5或x=-3均为原方程的根，但x=-3不符合题意，故舍去，答:原计划每天运送2、5万米3,实际每天运送3万米3【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键就是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式.【已用书目】6、（1
11、3凉山模拟）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）.（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数.【考点】反比例函数的应用；分式方程的应用.【分析】（1）根据每天运量X天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务”列出方程求解即可.【解答】解：（1）二.每天运量X天数=总运量.nt=4000.n=4000;t_,r40004000（2）设原计划x天完成，根据题意得：1
12、20%xx1解得：x=4经检验：x=4就是原方程的根,答:原计划4天完成.【点评】本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键就是找到题目中的等量关系.【已用书目】7、（13丽水模拟）如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙，墙长为12m,设AD的长为xm,DC的长为ym、第7题图（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD与DC的长都就是整米数，求出满足条件的所有围建方案、【考点】由实际问题列函数关系式，不等式的应用【分析】（1）由面积可得x,y之间的关系式、,60（2）由y,xy26,0y12、符合条件的有x=5时，y=12；x=6时，y=10；x=10x时,y=6、60【解析】（1）如图，AD的长为xm,DC的长为ym,根据题意，得出xy60,y、，即关系式x为60yx,60.（2）由y一，因为x,y均就是正数、所以x可以取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60，但就是xy26,0y12、符合条件的有x=5时，y=12；x=6时，y=10;x=10时,y=6、【已用书目】DC
