气象统方法复习思考题

《气象统方法复习思考题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《气象统方法复习思考题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、气象统计方法复习要点及思考题1、 气候变化上通常说的异常，可以用 距平这个基本统计量来描述,它反映数据偏离平均值（气候态）的状况，把资料处理成该统计量的形式，叫做资料的中心化。2、 距平是指要素偏离 平均值（气候态） 的状况，把资料处理为 距平的方法叫中心化。3、 如果一月南京气温的标准差比北京小，说明一月南京气温变化幅度比北京处，预报较为 容易。x X4、 对资料进行标准化可以消除单位量纲不同造成的影响，其表达式为Xzt=，标准化以后资料sx的均方差为1,平均值是_0_。5、 频率表是用来描述状态资料的统计特征的。6、 一元线性回归分析中回归系数 b与相关系数r之间的关系为b=lxy/lxx

2、,r=lyy（1-7、 多元线性回归中常采用 最小二乘法 求回归系数。8、 滑动平均是趋势拟合技术最基础的方法，它相当于低通滤波器。9、 最后一个累积距平值为 Oo10、 复相关系数是衡量一个变量和多个变量之间的线性关系程度的量。11、 变量场X表示为，则第i个特航量双容量X x1n 的方差贡献为，前P个特征向阂变最扬的累积夜秦3献为。12、 对上题中的变量场 X,当mn时在实际计算中通常，进行时空转换。13、 相关系数的绝对值越大，表示变用间共系越 密切紧密）。14、 在事件B已经发生的条件下计算事件 A的概率，称为事件 A在事件B已出现条件下的条件概率。15、 二分类预报 是指只预报事件

3、A出现或者不出现，又称为 正反预报。16、 在对回归问题进行方差分析时 ，预报量的方差可以表示成 回归方差与误差或残差方差之和。17、 气象中一些气象要素，如冰雹、晕、雾等天气现象，气象资料中仅记录为“有”或“无”可用“1”或“0”二值数字化表征，这类变量可看成离散型随机变量。对于这种状态要素，可以用条件概率 选择预报因子并且用 二项分布检验预报因子的可靠程度。气温、气压及降水量等气象要素，观测值在 正、负无穷之间，这种类型要素可看成为连续型随机变量。对于这种定量数据要素，主要用 相关系燹选择预报因子或因子集，并用 t_检验方法检验其可靠性。18、 如果序列的_L相关系数为较大正值，表明序列具

4、有_肩持续性一如果序列的滞后自相关系数接近0或为负值，表明序列 无持续性。如果两变量本身有强持续性或高自相关，上_检验的自由度不能用，需要计算有效自由度,取更_严格的标准进行相关系数的检验,以免得到虚假的不可靠的相关。19、 气象变量场 EOF分析是把原变量场分解为 空间函数和时间函数两部分，用为数较少的不相关的典型 模态，代替原始的气候变量场。20、 利用一元线性回归方法进行线性趋势分析中，回归系数b的符号说明了气候变量 x的趋势倾向。当b0说明随时间的增加，变量 x是呈（上升或工隆）趋势；b值的大小反映了上升或下降的速率，b的绝对值越大，表明直线越（返j_或平缓）。21、 检验两地气候是否

5、有显着差异，可针对这两个地区某气象资料的平均值和方差这两个基本统计量讲行显着性检验。22、 对多要素资料的数据矩阵进行分析时，研究变量之间的相互关系，称为 R型分析，而研究样本之间 关系的称为 Q 型分析，相应的在系统聚类分析中，也可分为R型聚类和_Q型聚类。二、判断题1、相关系数是标准化变量的协方差。（）2、若相关系数通过显着性检验就说明总体一定存在线性相关。（）3、对于一元线性回归来说，回归方程的检验与相关系数的检验一致。（）4、预报量95%的置信区间表示真值有 95%的概率落在该区间内。（）5、在多元线性回归方程中，若某个因子对预报量y的作用不显着，则它前面的系数近似为0。（）6、显着性

6、水平口控制了犯第二类错误”（以假为真）的概率。（）三、简答题1、简述资料正态化的必要性和常用的资料正态化处理方法。答：必要性是：各类统计预报模型和统计检验方法（ Ftux 2检验）要求资料是符合正态分布。年 月平均气温 气压多雨地区的月降水量符合.日降水和少雨地区月降水通常偏态。旬候降水不一定。处理方法：1、立方根或四次方根；2.双曲正切转换（纠正课本公式）-旬降水。3、化为有序数后的正态化转换（标准化和正态化）2、简述显着性检验的基本思想 。抽样会产生抽样误差，利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征做出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。首先对总体的参数或分布形式做出一

7、个假设，然后利用样本信息来判断这个假设是否合理。原理是利用“小 概率事件在一次试验中几乎是不发生的”来接受假设或者否定假设，是一种带有概率性质的“反证法”。在原假设为真时拒绝元假设，称为第一类错误 （以真为假），其出现的概率通常记作 a,原假设为假时接受原假 设，称为第二类错误，其出现的概率通常记作 B,这种限定犯第一类错误的最大概率 a,不考虑犯第二类错误的 概率B的检验就称为显着性检验，概率 a称为显着性水平。3、简述利用多元线性回归方程进行预报的步骤。答：1）确定预报量并选择恰当的因子2）根据数据计算回归系数标准方程组所包含的有关统计量（因子的交叉积、矩阵协方差阵或相关阵以及因子与预报量

8、交叉积向量）3）解线性方程组定出回归系数4）建立回归方程并进行统计显着性检验5）利用已出现的因子值代入回归方程作出预报量的估计，求出预报值的置信区间4、逐步回归中逐步剔除法与逐步引入法的主要缺点分别是什么？答：逐步剔除法的主要缺点是计算量很大逐步引入法的主要缺点是计算量很小，但不一定保证最后的方程是最优的。5、请写出多元回归方程中预报因子数目增多的优缺点。答：优点：一般而言，回归方程中包含的因子个数越多，回归平方和就越大，残差平方和越小，残差方差的估计就越小，预报值的置信区间就越小，方程一般也较容易通过检验。缺点：1、因子增多，计算量增大，计算时间增多2、方程中若含有对 y不起作用或作用极小的

9、因子，残差平方和不会由于这些变量的增多而减少多少，相反由 于Q自由度减小，残差方差估计值增大，使预报置信区间估计值增大。3、由于存在对预报量 y影响不显着地因子，随之带来许多其他与与预报量无关的随机因素，影响回归方程的 稳定性反而使预报效果下降。1、 试举例说明哪些方法（不少于三种）可以进行气候变化趋势分析？1）线性倾向估计；2）滑动平均；3）二次平滑；4）累积距平2、 简述回归分析与相关分析的区别。答：（1）相关分析中，变量 x变量y处于平等的地位；回3分析中，变量y称为因变量，处在被解释的地位，x称为自变量，用于预测因变量的变化。（2） .相关分析中所涉及的变量x和y都是随机变量；回归分析

10、中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量。（3） .相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。四、计算分析1、 已知预报量y:长江中下游夏季(6-8月)降水量，预报因子 x1:冬季(12月-翌年2月)北太平洋涛动指数；x2: 1月太平洋地区极涡面积指数；x3: 5月西太平洋副高脊线，样本容量n=44。现建立y关于x1、x2、x3的多元回归方程，分析结果如表2所示。1) 试写出回归方程的表达式，并给出预报值95%的置信区间。答：由表 2, Y=287.435+2.496x1-0.

11、195x2-2.901x3;2) 简要说明回归方程是否通过显着性检验。设显着性水平为0.05。答：由方差分析表，在 0.05显着性水平下，F值为4.191或P值0.011 ,通过显着性检 验。3) 试问各预报因子是否显着？4) y与各x因子的复相关系数为多少？回归方程的判决系数为多少？并简要说明其代表的意义。表2多元回归分析结果表方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析3.000201569.23467189.7454.1910.011残差40.000641325.19816033.130回归统计MultipleR0.489R Square0.239AdjustedR Squa

12、re0.182标准误差126.622总计43.000842894.432Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept287.435295.8750.9710.337X12.4961.2102.0630.046X2-0.1950.217-0.8980.375X3-2.9011.061-2.7330.009四、计算题1、试计算变量x、y的简单相关系数，并进行显着性检验。已知显着性水平a =0.05下的临界相关系数r0.05 =0.709。n12345678x1015131773122y-831946-5-2解:x=(10+15+13+17+7+3+1+22)/8=11

13、y=(-8+3+1+9+4+6-5-2)/8=1x=-1y=-9Sx=422068-43-85-10-6-11-3五、综合分析题第一模态方差贡献15.5%1、请判断图中EOF分析的对象是原始场、距平场还是标准化距平场？答:是距平场2、请给两幅图加上图题。答：图一中国夏季降水异常EOF分析第一模态空间型。图二中国夏季降水异常EOF分析第一模态时间系数。3、请试分析图中的特征。答中国夏季P水异常 EOF分析第一模态空间型主要反映了长江流域与华南及华北地区的降水异常 的反位相变化，而其他地方的数值较小，说明这些地方夏季降水的方差较小。中国夏季降水异常 EOF分析第一模态时间系数则具有较明显的年际变化

14、，其值在 0线上下振荡。说明，当时间系数为 正时，长江流域降水偏多时，华南及华北地区降水偏少。这与我国夏季东部降水的三雨带变化相对 应。23、 气候变化上通常说的异常，可以用距平这个基本统计量来描述,它反映数据偏离平均值的状况,把资料处理成该统计量的形式，叫做资料的_中心化。Xt _xXzt24、 对资料做标准化可以消除单位量纲不同造成的影响，其表达式为sx ,标准化以后资料的均方差为1。25、 在对回归问题进行方差分析时，预报量的方差可以表示成回归方差与误差(残差)方差之和。26、 寻找合适的条件概率作为天气预报指标需要满足两个经验性条件，一是P(A/B)P(A)或P(A/B)P(A)，它保

15、证了事件 A与B事件有一定的联系；第二是P(A/B) -1或者P(A/B) -0,它保证了预 报指标有一定的准确率。27、 气象中一些气象要素，如冰雹、晕、雾等天气现象，气象资料中仅记录为“有”或“无”可用“1”或“0”二值数字化表征，这类变量可看成离世型随机变量。对于这种态要素，可以用条件概率选择预报因子并且用二项分布检验预报因子的可靠程度。气温、气压及降水量等气象要素，观 测值在正、负无穷之间，这种类型要素可看成为连续型随机变量。对于这种定量数据要素，主要用相关系数 选择预报因子或因子集，并用 _t_检验方法检验其可靠性。28、 如果序列的_自(滞后)相关系数为较大正值，表明序列具有高持续性；如果序列的滞后自相关系数接近。或为负值，表明序列无持续性。如果两变量本身有强持续性或高自相关，t_