《15.深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(文科数学)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(文科数学)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、深圳市2016年高考模拟试题命题比赛参赛试题(15)文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，集合，则（ ） ABCD2复数（ ） ABCD3设是定义在上的偶函数，则（ ） ABCD 4已知，若，则（ ） ABCD5下列有关命题的说法正确的是（ ） A“”是“函数是奇函数”的充要条件； B若.则； C若为假命题，则均为假命题； D“若，则”的否命题是“若，则”6
2、已知满足，则的最大值为 （ ） ABCD / 7已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方8题图 程为（ ） AB CD8执行如图所示的程序框图，输出的（ ） A B C D9一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图9题图 都是斜边长为的直角三角形，俯视图是半径为的 四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ） A B C D10若函数（） 的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ） ABCD11.设数列满足且，则的值是（ ）A B C D12定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知函数则
3、 . 14.曲线在点处的切线方程是_.15已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上，且 若三棱柱的体积等于，则球O的体积 为.16已知中，角所对的边分别是，且 的周长，面积，则.三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分12分）已知数列中，且数列是公差为2的等差数列.()求的通项公式；()记数列的前n项和为，求满足不等式的n的最小值.18.某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查.调查结果如下表:阅读名著的本数12345男生人数31213女生人数13312（）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均
4、本数;（）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；（）试判断该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）（注：方差，其中为， 的平均数）（18） （本小题满分12分）在如图所示的直三棱柱中，侧棱点D,M分别为的中点.()求证：平面；()求三棱锥的体积.（19） （本小题满分12分）已知椭圆，过点作圆的切线，直线恰好过椭圆C的右顶点与上顶点.()求椭圆C的标准方程；()若圆上的一点的切线交椭圆C于A,B两点，试确定的大小，并加以证明.（20） （本小题满分12分）已知函数常数且.()若函在处的切线与直线垂直，求的值；()若对任意都有
5、求的取值范围.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，在中，于，于，交于点，若（）求证：；（）求线段的长度23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为 ，与直线的交点为，求线段的长24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知（）求不等式的解集；（）设为正实数，且，求证： 数学（文科）参考答案与评分
6、标准一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算每小题5分，满分60分 1B 2B 3C 4D 5D 6D7C 8A 9A 10A 11C 12D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算每小题4分，满分16分.13； 14； 15； 16. . 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 解：（）数列是首项为，公差为2的等差数列，所以. 3分所以. 6分（）， 8分所以， 10分由得，又， 故的最小值为2016. 12分18解：（）女生阅读名著的平均本数本. 3分（）设事件=从阅读5本名著的学生中任取2人，其中男生和女生各1人.男生阅读5本名著的3人分别记为，女
7、生阅读5本名著的2人分别记为 从阅读5本名著的5名学生中任取2人，共有10个结果，分别是： ，.其中男生和女生各1人共有6个结果，分别是：，.则. 10分 （III） . 12分 19.解：（），满足， . 三棱柱为直三棱柱， , 又， 面. 面,. 三棱柱为直三棱柱， , 又， ，且. 2分 连结 1分 ，点为的中点，且.3分又，则，.4分又面，面，面，6分（）连结，由（）知面，故8分9分12分20 解:（）因为点在圆上， 所以直线， 又因为直线的斜率为，1分 所以直线的方程为： 令，可得，所以椭圆的右顶点坐标为；3分 再令，可得，所以椭圆的上顶点坐标为. 4分 所以，因此，椭圆的方程为：
8、6分 （）若直线的方程为：，则 此时，故； 若直线的方程为：，则， 此时，故. 猜想为定值 7分（写一种情形即可） 证明如下： 若直线的斜率存在，设， 则直线的方程为：整理可得：，8分 将代入椭圆方程可得， 整理得, 所以 . 9分 将代入椭圆方程可得：， 整理得， 所以. 10分 故 11分 所以为定值 12分21解：（）依题意，2分 因为在处切线与直线垂直，所以 解得 4分 （）依题意，“对任意，”等价于“在上恒成立” 令，则 5分 （1）当时，在上单调递减， 又，不合题意，舍去 6分 （2）当时，得单调递减单调递增8分当，即时，在上单调递增，得，由在上恒成立，得，即，又，得10分当，即时
9、，由上表可知，由在上恒成立，得，即令，则由得或（舍去），单调递增单调递减由上表可知在上单调递增，则，故不等式无解综上所述，12分22（）证明：由已知，所以在以为直径的圆上，由割线定理知：3分（）解：如图，过点作于点，由已知，又因为，所以四点共圆，所以由割线定理知: ，5分同理四点共圆，由割线定理知： 7分+得即所以 10分23.解：（）由圆C的参数方程，（为参数）可知1分而，2分消去参数化为普通方程为，又4分代入可得圆的极坐标方程为，即5分（）设为点的极坐标，由，解得7分设为点的极坐标，由，解得10分24. （）解：不等式等价于不等式组或或所以不等式的解集为 5分（）证明：因为，所以因为为正实数，所以由基本不等式得（当且仅当时取等号）同理：；，所以所以所以 10分
