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1、初中数学解题技巧方法归纳初中数学解题中的根本方法1. 观察与实验( 1 )观察法：有目的有方案的通过视觉直观的发现数学对象的规律、性质和解决问题的途径。( 2 )实验法：实验法是有目的的、模拟的创设一些有利于观察的数学对象，通过观察研究将复杂的问题直观化、简单化。它具有直观性强，特征明晰，同时可以试探解法、检验结论的重要优势。2. 比较与分类( 1 )比较法是确定事物共同点和不同点的思维方法。在数学上两类数学对象必须有一定的关系才好比较。我们常比较两类数学对象的一样点、相异点或者是同异综合比较。( 2 )分类的方法分类是在比较的根底上，根据数学对象的性质的异同，把一样性质的对象归入一类，不同性
2、质的对象归为不同类的思维方法。如上图中一次函数的 k 在不等于零的情况下的分类是大于零和小于零表达了不重不漏的原那么。3 .特殊与一般( 1 )特殊化的方法特殊化的方法是从给定的区域内缩小范围，甚至缩小到一个特殊的值、特殊的点、特殊的图形等情况，再去考虑问题的解答和合理性。( 2 )一般化的方法4. 联想与猜想( 1 )类比联想类比就是根据两个对象或两类事物间存在着的一样或不同属性，联想到另一事物也可能具有某种属性的思维方法。通过类比联想可以发现新的知识;通过类比联想可以寻求到数学解题的方法和途径：( 2 )归纳猜想牛顿说过：没有大胆的猜想就没有伟大的创造。猜想可以发现真理，发现论断;猜想可以
3、预见证明的方法和思路。初中数学主要是对命题的条件观察得出对结论的猜想，或对条件和结论的观察提出解决问题的方案与方法的猜想。归纳是对同类事物中的所蕴含的同类性或相似性而得出的一般性结论的思维过程。归纳有完全归纳和不完全归纳。完全归纳得出的猜想是正确的，不完全归纳得出的猜想有可能正确也有可能错误，因此作为结论是需要证明的。关键是猜之有理、猜之有据。5. 换元与配方( 1 )换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的本质是转化，关键是构造元和设元，理论根据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标
4、准化、复杂问题简单化，变得容易处理。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联络起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联络起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原那么，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。 你可以先观察算式，你可以发现这种要换元法的算式中总是有一样的式子，然后把他们用一个字母代替，算出答案，然后答案中假设有这个字母，就把式子带进去，计算就出来啦。( 2 )配方法配方法是对数学式子进展一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方
5、找到和未知的联络，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进展恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解。配方法使用的最根本的配方根据是二项完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，将这个公式灵敏运用，可得到各种根本配方形式6. 构造法与待定系数法( 1 )构造法所谓构造性的方法就是数学中的概念和方法按固定的方式经有限个步骤可以定义的概念和可以实现的方法。常见的有构造函数，构造图形，
6、构造恒等式。平面几何里面的添辅助线法就是常见的构造法。构造法解题有：直接构造、变更条件构造和变更结论构造等途径。( 2 )待定系数法：将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法叫做待定系数法。7. 公式法与反证法( 1 )公式法利用公式解决问题的方法。初中最常用的有一元二次方程求根时使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一组题就是完全平方公式的应用：( 2 )反证法是“间接证明法”一类，即：肯定题设而否认结论，从而得出
7、矛盾，就可以肯定命题的结论的正确性，从而使命题获得了证明。初中数学解题思维方法一、选择题的解法1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后得到题目的所求。2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进展验证，然后淘汰错误的，保存正确的。3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进展验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。4、逐步淘汰法：假设我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进展，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，
8、这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联络，既分析p 其代数含义，又提醒其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。初一数学解题方法技巧一、“学法”指导：学生在解题(特别是几何证明题)书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题，其原因之一是，我们在教学中不大重视对学生进展写法指导。指导写法，应做到：1、要学生将文字语言转化为数学符号语言，数学符号中数学演算的前提;2、要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中纯熟掌握常用的书写格式;3、要训练学生根据条件来分析p 作
9、图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便于利用数形结合解决问题。这样一来多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析p 关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的学习习惯。二、“记法”指导：初中学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，知记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进展记法指导，使其可以容易记忆，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，摒弃“满堂灌”，以防止学生“消化不良”，其次要擅长结合数学实际，教给学生相应的方法，如通过对知识之间的类比，使学生学会联想记忆，通过在知识编成顺口溜，使学生学会用口诀记忆，通
10、过绘制直观图，使学生在以形助学中学会数形结合记忆;通过开掘知识的本质属性，使学生在形成概念的同时，学会理解记忆;通过归纳概括所学知识，使学生学会承受知识构造系统记忆;通过提醒获取知识的思维过程，使学生学会循序渐近。此外，我们还应该让学生明确各科记忆方法。学法指导必须与教学改革同走进展，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联络实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。初中数学解题方法技巧1.图解分析p 法这实际是一种模拟法，具有很强的直观性和针对性，数学教学中运用得非常普遍。如工程问题、速度问题、调配问题等，多采用画图进展分析p ，通过图解，帮助学生理解题意，从而根据题目
11、内容，设出未知数，列出方程解之。(例略)2.亲身体验法如讲逆水行船与顺水行船问题。有很多学生都没有坐过船，对顺水行船、逆水行船、水流的速度，学生难以弄清。为了让学生明白，我举骑自行车为例(因为大多数学生会骑自行车)，学生有亲身体验，顺风骑车觉得很轻松，逆风骑车觉得很困难，这是风速的影响。并同时讲清，行船与骑车是一回事，所产生影响的不同因素一个是水流速，一个是风速。这样讲，学生就好理解。同时讲清：顺水行船的速度，等于船在静水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在静水中的速度减去水流的速度。3.直观分析p 法如浓度问题，首先要讲清百分浓度的含义，同时讲清百分浓度的计算方法。其次重要的是上
12、课前要准备几个杯子，称好一定重量的水，和好几小包盐进教室，以便讲例题用。如：一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少呢?分析p 这个例题时，教师先当着学生的面配制15%的盐水200克(学生知道其中有盐30克)，现要将15%的盐水200克配制成20%的盐水，教师要参加盐，但不知参加多少重量的盐，只知道盐的重量发生了变化。这样，就可以根据盐的重量变化列方程。含盐20%的盐水中，含盐的总重量减去原200克含盐15%的总重量，就等于后加的盐重量。即设应加盐为x克，那么(200+x)20%-20015%=x解此方程，便得后加盐的重量。初中数学新题型解题技巧1. 数学探究题所谓探究题就
13、是从问题给定的题设条件中探究其相应的结论并加以证明，或从给定的题目要求中探究相应的必需具备的条件、解决问题的途径。条件探究题：解答策略之一是将题设和结论视为，同时推理，在演绎的过程中寻找出相应所需的条件。结论探究题：通常指结论不确定不唯一，或结论需通过类比、引申、推广，或给出特例需通过归纳得出一般结论。可以先猜想再去证明;也可以寻求详细情况下的结论再证明;或直接演绎推证。规律探究题：实际就是探究多种解决问题的途径，制定多种解题的策略。活动型探究题：让学生参与一定的社会理论，在课内和课外的活动中，通过探究完成问题解决。推广型探究题：将一个简单的问题，加以推广，可产生新的结论，在初中教学中常见。如
14、平行四边形的断定，就可以产生许多新的推广，一方面是自身的推广，一方面可以延伸到菱形和正方形中。探究是数学的生命线，解探究题是一种富有创造性的思维活动，一种数学形式的探究绝不是单一的思维方式的结果，而是多种思维方式的联络和浸透，这样可使学生在学习数学的过程中敢于质疑、提问、反思、推广。通过探究去经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，体会创造带来的快乐。2. 数学情境题情境题是以一段生活实际、故事、历史、游戏与数学问题、数学思想和方法于情境中。这类问题往往生动有趣，激发学生强烈的研究动机，但同时数学情景题又有信息量大，开放性强的特点，因此需要学生能从场景中提炼出数学问题，同时经历了借助数学知识研
15、究实际问题的数学化过程。如教师在讲有理数的混合运算时，3. 数学开放题数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种新题型，其特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，也正因为这样，所以开放题的解题策略往往也是多种多样的。( 1 )数学开放题一般具有以下特征不确定性：所提的问题常常是不确定的和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描绘的，因此需搜集其他必要的信息，才能着手解的题目。探究性：没有现成的解题形式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是求解过程中往往需要从多个角度进展考虑和探究。非完备性：有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答的过程中学生的认知构造的重建。发散性：在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般、更概括性的结论。常常通过实际问题提出，学生必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。开展性：能激起多数学生的好奇性，全体学生都可以参与解答过程。创新性：教师难以用注入式进展教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者、合作者。( 2 )对数学开放题的分类从构成数学题系统的四要素(条件、根据、方法、结论)出发，定性地可分成四类;假设寻求的答案是数学题的条件，那么称为条件开放题;假设寻求的答案是根据或方法，那么称为策略开放题;假设寻求的答案是结论，那么称为
