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解： (1)小球在圆轨道最高点时受重力和轨道压力，有从的过程中，机械能守恒，有其中指的是半圆轨道的直径。联立以上各式有，。(2)由于圆桶刚好静止，因此弹簧的弹力和地面的摩擦力相等。有若使弹簧长度不变，球与圆桶相对静止，有球有最大加速度时，弹簧的力与圆桶的摩擦力同向，球有最小加速度时，弹簧的力与圆桶的摩擦力反向，刚拔钉时，对桶和小球，有且。联立以上各式，有。(3) 由题 (2)知，在的拉力作用下球与圆桶相对静止。圆桶运动到的过程中有其中指拉力做的功，指刚到时的速度。小球从点以速度开始做平抛运动，有在圆轨道运动时，机械能守恒。有圆桶与球到达后，球到过程中，联立以上各式，有。由于水平有限，错误之处在所难免，欢迎指正。呵呵
