《2018中考数学备考专题复习：分式及其运算(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学备考专题复习：分式及其运算(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考备考专题复习：分式及其运算一、单选题1下列各式中是分式的是（）A、x2、（ 2016?日照）下列各式的运算正确的是（）B、a2+a=2a3C、（- 2a） 2= - 2a2D（ a3） 2=a63、（ 2016?云南）下列计算，正确的是（）A、（- 2）2=4B、- 1- 1C、4律（-2） 6=64D y4、 （ 2016?天津）计算-的结果为（）A、1B、x5、（ 2016?滨州）下列分式中，最简分式是（）B、C、6、化简 土，其结果是（）A、B、c、7、下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（A、B、C、38、分式 的最简公分母是（1，A、6abcB、12abcC、24abcD36
2、abc9、(2016?包头)化简 丄?ab，其结果是（* bfA、B、C、1ba10、F列运算中正确的是（A、B、2x-y _23x+y _ 3c、x+V 1F J2 X* V xvwsr11、（2016?攀枝花）化简A、m+nB、C、m- nm- n12、F列各分式中最简分式是A、B、C、13、砂三aVb卅ba-b20（）F列变形正确的是（A、x+1x-1-1B、JC+1C、1 _ 2x x+11 1 _ -1x1 x x(x-l)14、（2015?随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A、B、x 0C、x工0x0且x工115、如果 a= (-99 ) 0, b= (-0.1 ) -
3、1, c= (-) -2,那么a, b, c三数的大小为（）A ab cB、ca bC、ac bDc b a填空题16、（2016?自贡）若代数式仝二有意义，则x的取值范围是17、（2015?泉州）计算：J + =18、（2015?甘南州）已知若分式的值为0，则x的值为19、（2012?帛州）函数 y=卄1中，自变量x的取值范围是20、（2016?贵港）已知 a1=,a3=,an+1 =（n为正整数，且t丰0, 1）,则 a2016=（用含有t的代数式表示）解答题21、（2016?娄底）计算：（0+|1|+ （）1 2sin45 22、（2016?畐州）化简： a b -（劇卅b23、（201
4、6?娄底）先化简，再求值:?.二、，其中X是从1 , 2, 3中选取的一个合适的数.24、（ 2016?西 宁）化简:2.1+4丙匸产2计1，然后在不等式XW2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.四、综合题25、（ 2016?日照）解答（1）已知-与n Ixym+n是同类项，求m n的值;（2）先化简后求值：（K），其中a=26、（ 2016?云南）有一列按一定顺序和规律排列的数: 第一个数是 V第二个数是 ；第三个数是-；对任何正整数n,第n个数与第（n +1）个数的和等于.1= 2 _ 34 = 3护（卄1） 经过探究，我们发现:1_1 1 _1 _ 4设这列数的第5个数为a,那么.-
5、 /，一 一 |，； 一 ,哪个正确?请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第且证明你的猜想满足“第求证：丽5 C賈丽设M表示V ,丈,2个数、第3个数，猜想这列数的第 n个数（即用正整数 n表示第n数），并n个数与第（n+1）个数的和等于, ：, ”；I11-_-，这2016个数的和，即 = 亍答案解析部分、单选题1、【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】解：A、x是整式，故A错误;B是整式,故B错误;C是分式,故C正确;D弓是整式，故D错误;故选:C.【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式， 如果不含有字母则不是分式.2、【答案】D【考点】幕的乘
6、方与积的乘方，约分【解析】【解答】解：A、=a2 ,故原题计算错误；aB a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；C (- 2a) 2=4a4 ,故原题计算错误；D( a3) 2=a6 ,故原题计算正确；故选：D.【分析】A选项中分子分母同时约去公因式a可得a2 ,根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得B错误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘可得 C错误；根据幕的乘方法则：底数不变，指数相乘可得D错误.此题主要考查了分式的约分、合并同类项、积的乘方、幕的乘方，关键是熟练掌握各运算法则.3、【答案】C【考点】负整数指数幕
7、，二次根式的性质与化简，二次根式的加减法，有理数的乘方，有理数的除法【解析】【解答】解：A、(- 2) 2=，所以a错误，B：”=2，所以B错误，C 4律(-2) 6=212十2 6=26=64,所以 C 正确；D-=2-=，所以D错误，故选C【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即 可.此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根 式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键.4、【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：-=1.故选A.【分析】本题考查了分式的加减运算，是基
8、础题，熟练掌握运算法则是解题的关键根据同分母分式相加 减，分母不变，分子相加减计算即可得解.5、【答案】A【考点】最简分式【解析】原式【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意;卄1原式原式（好如）=占，不合题意;=，不合题意；泌边=空不合题意.+ :，不口题意,故选A【分析】利用最简分式的定义判断即可此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式,即不能约分的分式.6、【答案】A【考点】【解析】约分，分式的乘除法，分式的混合运算【解答2_ _ 亠【分析】（占* M4 二。故选A。利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，各分子分母因式分解后，约分即可得到结果。7、【答案
9、】B【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围【解析】【解答】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必1自变量x的须是非负数和分式分母不为0的条件，得函数取值范围分别为 xw2, x 2,-2Wxw2, x2.故选B.【分析】二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数;件得到自变量x的取值范围x2的函数即可.分式有意义的条件是：分母不为0.根据上述条8、【答案】B【考点】最简公分母【解析】【解答】根据最简公分母的确定方法可得分式-1的最简公分母是12abc ,故选:B.【分析】由三个分式的分母分别为2a , 3b , 12c ,找出三
10、分母系数2、3、12的最小公倍数为12,作为最简公分母的系数；字母取a、b、c ，取最高次幕作为最简公分母的因式，即可确定出三分式的最简公分母为12abc .9、【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式 =?-禺芬述？ab=,故选B【分析】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式括号中两项通分并利用同 分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果.10、【答案】C【考点】约分，分式的加减法【解答】A、1 ,故A错误.【解析】1 2-，故B错误.X4- Vxy1C，故C正确.x +1*(x+I)*丄，亠D、一-，故D错误.JC+ Vx+ VWV故选C【分析】解答此
11、类题一定要熟练掌握分式的基本性质.利用分式的性质变形时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零.11、【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：=m+nm-n n-m m-n m-n 故选：A.【分析】首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案.此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键.12、【答案】C【考点】最简分式【解析】【解答】解：A、分子、分母中含有公因式a+b,故不是最简分式；B分子、分母中含有公因式 a+b,故不是最简分式；C是最简分式；D分子、分母中有公因数 5，不是最简分式，故选C.【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、
12、分母分解因 式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.13、【答案】B【考点】 分式的基本性质，分式的加减法【解析】【解答】A需添加一个条件，xm- 1,故A错；x+1x+11B，故B正确；x-1(疋+1)(龙1)x-1C分母、分子分别加 1,分式值发生改变，故 C错；11 主一&一1)1D，分子应为1,而不是-1，故D错；x-1 x xx-l)1)故选B.【分析】根据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐项进行判断。14、【答案】D【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：代数式 L + 有意义，庐-1工0 ，解得x0且xm 1.故选D.【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可.15、【答案】B【考点】有理数大小比较，零指数幕，负整数指数幕【解析】【解答】： a= (-99 ) 0=1, b= (-0.1 ) -1=-10 , c= (- ) -2=且-10 v 1 v即 b v av c .故选：B.【分析】此题考查了零指数幕、负整数幕及数的比较大小，解题
