《58新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《58新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案-2（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点这里，有很多篇58新北师大版八年级下第一章三角形的证明全章学案在线阅读本文：http:/ , 简述为:探索三：在上图中，若取BC的中点D，并连接AD，那么线段AD是BC样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论:简述为归纳： C 1、在等腰ABC中，若AD是A的平分线，则2、在等腰ABC中，若AD是BC边上的高，则3、在等腰ABC中，若AD是BC边上的中线，则三、反思感悟学而不思则罔，本节课我的反思：四、知识反馈1、 如图1，若ADCABE，则AD = AB，DC = ；D = ； = BAE ；2、如果等腰三角形有一个角等于50，那么另两个角为3、如图，在ABD中，C是BD上的一点，且A
2、CBD，AC=BC=CD.(1) 求证: ABD是等腰三角形(2) 求BAD的度数4、如图，ABC中，ABAC，ABC和ACB的角平分线BD、CE相交于点O，求证：OBCOCBDC1.1 你能证明它们吗？（2）学习目标：学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。 学习重点：会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。学习难点：区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。一、学前导读在等腰三角形中画出一些线段（角平分线、中线、高），你能发现其中一些相等的线段吗？二、课堂导学1、自学感知阅读课本第6页例1的证明等腰三角形两底角的平分线等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角
3、形是 三角形 2、合作探究探索一：等腰三角形两底角的平分线相等吗？1已知：如图，在ABC中，ABAC，BD，CE是ABC的角平分线 求证：BDCE。得出定理： 。问题：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。结论：2、议一议在上图中111 (1)如果ABD=ABC,ACE=ACB，那么BD=CE吗？如果ABD=ABC, 3341ACE=ACB呢？由此你能得到一个什么结论? 41111(2)如果AD=AC,AE=AB，那么BD=CE吗？如果AD=AC,AE=AB呢？ 由此你能得到一个什2233么结论? 你能证明得到的结论吗？探索二：我们知道等腰三角形的
4、两个底角相等，反过来此命题成立吗？由此得到什么结论？ 证明：等腰三角形判定定理: 有两个 相等的三角形是等腰三角形（简称：等 对等 ） A 已知：在ABC中，BC，证明:ABAC，B C探索三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。 已知：在?ABC中，?B?C,求证:AB?AC证明:假设AB?AC?B?又?已知?B?C?ABAC(相矛盾)（以上的证明过程用了反证法）反证法的一般步骤： 1、假设 不成立；2、由假设推出 ；3、 错误，原命题正确。三、反思感悟1证明等腰三角形两底角的平分线相等及判定定理的推导，一般的思路是什么？2反证法是一种比较重要的证明方法，什
5、么命题的证明比较适合用反证法？四、知识反馈1、已知：如图，CAE是ABC的外角，AD/BC,且1=2求证：AB=AC2、证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于603、如图，DEBC，CG=GB，1=2，求证：DGE是等腰三角形.1.1 你能证明它们吗？（3）学习目标：学会等边三角形判定定理的证明；掌握直角三角形中，30角所对的直角边与斜边的关系。学习重点：等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。学习难点：能够用综合法证明等边三角形的判定定理。一、学前导读1、已知ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。你增加的条件是2、利用刻度尺测量一下含300角的三角板的斜
6、边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。二、课堂导学1、自学感知 等边三角形的判定定理有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形 300角所对的直角边与斜边关系定理在直角三角形中，如果一个锐角是300，那么它所对的直角边等于2、合作探究探索一：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形（1）思考等腰三角形成为等边三角形的条件(从边和角两个角度考虑)（2）分类讨论上述定理中当这个角分别是底角和顶角的情况（3）得出证明过程探索二：含300角的直角三角形的性质用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与
7、斜边有什么关系？并试着证明。 如图，在ABC中，ACB90，A30，则B60延长BC至D，使CD=BC，连接ADD图 1-7定理: 在直角三角形中,如果一个锐角等于30o, 那么例题 等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高如图：ABC中，ABAC2a，ABCACB15，CD是腰AB上的高求 CD的长三、反思感悟1本节重点探索了哪两个定理？2等边三角形与直角三角形关系密切，注意两者之间的转化？四、知识反馈1、 证明:三个角都相等的三角形是等边三角形2、直角三角形的一个角等于30o, 斜边长为4, 用四个这样的直角三角形拼成如图所示,求正方形EFGH的边长.3如图所示，ABC中，ACB=90，CDAB，垂足是D，A=60.求证：BD=3AD三亿文库包含各类专业文献、专业论文、文学作品欣赏、外语学习资料、高等教育、行业资料、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、中学教育等内容。三亿文库http:/
