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1、（名校调研系列卷）吉林省长春市（省命题）2016-2017学年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版2016-2017学年吉林省长春市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A3，7，15B1，2，4C5，5，10D2，3，32一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A0个B1个C2个D3个3一等腰三角形两边长分别为3，4则这个等腰三角形的周长为（）A7B11C7或10D10或114如图，直线ab若1=30，2=45，则3的大小为（）A75B80C85D1055如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角后得到一
2、个五边形，则1+2等于（）A120B180C240D3006如图，ABCCDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）A14B11C16D12二、填空题（每小题3分，共24分）7工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是8若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形边形9如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则CBF=度10如图，在ABC中，C=90，B=40，AD是角平分线，则ADC=度11如图，ABCABC，若BC=9，BC=2，则BB的长度是12如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=3cm2，则SABC=13将一副直角三
3、角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合若DEBC，则1的大小为度14如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则A+B+C+D+E+F=度三、解答题（每小题5分，共20分）15若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720，求这个正多边形的边长16在ABC中，B=A+5，C=B+5，求ABC的各内角的度数17利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；作射线OB，以点O为圆心，以长为半径画弧，交OB于点C；以点C为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D；过点D作射线OA，AOB为所求（1）请将上面的作法补充完
4、整；（2）OCDOCD的依据是18如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明ADBC四、解答题（每小题7分，共28分）19已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DFCE；（2）DE=CF20如图，在ABC中，ABC=42，EAD=20，AD是BC边上的高，AE平分BAC（1）求BAC的度数；（2）求DAC的度数21为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30的方向上（
5、1）从A处看B、C两处的视角BAC=度；（2）求从C处看A、B两处的视角ACB的度数22已知：如图所示，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE求证：D=E五、解答题（每小题8分，共16分）23如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD（1）求证：BAD=DCB；（2）求证：ABCD24如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF请推导下列结论：（1）D=B；（2）AECF六、解答题（每小题10分，共20分）25探究：如图，在ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若B=30，则ACD的度数是度；拓展：如图，MCN=90，射线CP在MCN的内部，点A、
6、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作ADCP、BECP，垂足分别为D、E，若CBE=70，求CAD的度数；应用：如图，点A、B分别在MCN的边CM、CN上，射线CP在MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若ADP=BEP=60，则CAD+CBE+ACB=度26如图，CBF、ACG是ABC的外角，ACG的平分线所在的直线分别与ABC、CBF的平分线BD、BE交于点D、E（1）求DBE的度数；（2）若A=70，求D的度数；（3）若A=a，则D=，E=（用含a的式子表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每
7、小题2分，共12分）1在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A3，7，15B1，2，4C5，5，10D2，3，3【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、3+715，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+24，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+33，能组成三角形，故此选项正确；故选：D2一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A0个B1个C2个D3个【考点】三角形的外角性质【分析】因为三角形的外角与它相邻的内角互补且一个三角形中最多有一个
8、钝角，所以三角形的外角至少有两个钝角【解答】解：三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角它的外角至少有两个钝角故选C3一等腰三角形两边长分别为3，4则这个等腰三角形的周长为（）A7B11C7或10D10或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11故选D4如图，直线ab若1=30，2=45，则3的
9、大小为（）A75B80C85D105【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出3=4，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：ab，3=4，1+2=4=30+45=75，3=75故选：A5如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角后得到一个五边形，则1+2等于（）A120B180C240D300【考点】多边形内角与外角【分析】利用四边形的内角和得到B+C+D的度数，进而让五边形的内角和减去B+C+D的度数即为所求的度数【解答】解：四边形的内角和为（42）180=360，B+C+D=36060=300，五边形的内角和为（52）180=540，1+2=540300=240，故选C6如图
10、，ABCCDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）A14B11C16D12【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长【解答】解：ABCCDA，AB=CD，AD=BC，AB=3，BC=4，四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14，故选A二、填空题（每小题3分，共24分）7工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答即可【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，
11、故答案为：三角形具有稳定性8若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形8边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8，故答案为：89如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则CBF=60度【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，FBC=60，由正五边形的性质得到AB=BC，ABC=108，等量代换得到AB=BF，ABF=48，根据三角
12、形的内角和即可得到结论【解答】解：BCF是等边三角形，BF=BC，FBC=60，在正五边形ABCDE中，AB=BC，ABC=108，AB=BF，ABF=48，CBF=60，故答案为：6010如图，在ABC中，C=90，B=40，AD是角平分线，则ADC=65度【考点】直角三角形的性质【分析】首先根据已知条件得出BAC的度数，再利用角平分线性质得到BAD的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案【解答】解：C=90，B=40，BAC=50，AD是角平分线，BAD=25，ADC=40+25=65故答案为：6511如图，ABCABC，若BC=9，BC=2，则BB的长度是3.5【考点】全等三角形
13、的性质【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可【解答】解：ABCABC，BC=BC，BB=CC，又BC=9，BC=2，BB的长度是（92）2=3.5，故答案为：3.512如图，AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=3cm2，则SABC=12cm2【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的面积公式，得ACE的面积是ACD的面积的一半，ACD的面积是ABC的面积的一半【解答】解：CE是ACD的中线，SACD=2SACE=6cm2AD是ABC的中线，SABC=2SACD=12cm2故答案为：12cm213将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合若DEBC，则1的大小为105度【考点】平行线的性质【分析】根据D
