《【名校精品】广东省广州市中考数学试卷及答案Word解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校精品】广东省广州市中考数学试卷及答案Word解析版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校精品资料数学2013年广州市初中毕业生学业考试第一部分 选择题（共30分）一、 选择题：1.（2013年广州市）比0大的数是（ ）A -1 B C 0 D 1分析：比0的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案解：4个选项中只有D选项大于0故选D点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于0的数一定是正数2.（2013年广州市）图1所示的几何体的主视图是（ ）分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：从几何体的正面看可得图形故选：A点评：从几何体的正面看可得图形故选：A3.（2013年广州市）在66方格中，将图2中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平
2、移方法中，正确的是（ ） A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解解：观察图形可知：从图1到图2，可以将图形N向下移动2格故选D点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的位置4.（2013年广州市）计算：的结果是（ ）图3A B C D分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m3n）2=m6n2故选：B点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题5、（2013年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电
3、视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是（ ），图3中的a的值是（） A全面调查，26 B全面调查，24C抽样调查，26 D抽样调查，24分析：根据关键语句“先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，故6+10+6+a+4=50，解即可解：该调查方式是抽样调查，a=5061064=24，故选：D点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表
4、示出每个项目的数据6.（2013年广州市）已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）A B C D分析：根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可解：根据题意列方程组，得：故选：C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键7.（2013年广州市）实数a在数轴上的位置如图4所示，则=（ ）A B C D 分析：首先观察数轴，可得a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5），则可求得答案解：如图可得：a2.5，即a2.50，则
5、|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选B点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识此题比较简单，注意数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大8.（2013年广州市）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）A B C D 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解：根据题意得：，解得：x0且x1故选D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数9.（2013年广州市）若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断分析：根据已知
6、不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况解：5k+200，即k4，=16+4k0，则方程没有实数根故选A点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根10.（2013年广州市）如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分线，且则=（ ） A B C D 分析：先判断DA=DC，过点D作DEAB，交AC于点F，交BC于点E，由等腰三角形的性质，可得点F是AC中点，继而可得EF是CAB的中位线，继而得出EF、DF的长度，在RtADF中求
7、出AF，然后得出AC，tanB的值即可计算解：CA是BCD的平分线，DCA=ACB，又ADBC，ACB=CAD，DAC=DCA，DA=DC，过点D作DEAB，交AC于点F，交BC于点E，ABAC，DEAC（等腰三角形三线合一的性质），点F是AC中点，AF=CF，EF是CAB的中位线，EF=AB=2，=1，EF=DF=2，在RtADF中，AF=4，则AC=2AF=8，tanB=2故选B点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大 第二部分 非选择题（共120分）二填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1
8、1. （2013年广州市）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7,则PB=_ .分析：根据线段垂直平分线的性质得出PA=PB，代入即可求出答案解：点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，PB=PA=7，故答案为：7点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等12. （2013年广州市）广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为_ .分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是
9、正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将5250000用科学记数法表示为：5.25106故答案为：5.25106点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13. （2013年广州市）分解因式：_.分析：直接提取公因式x即可解：x2+xy=x（x+y）点评：本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解14. （2013年广州市）一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_ .分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围
10、，从而求解解：一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m2点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值y随x的增大而减小k0；函数值y随x的增大而增大k015. （2013年广州市）如图6，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边上的中线的长度为_ . 分析：根据旋转的性质得到AB=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可解：RtABC绕点O顺时针旋转后得到RtABC，AB=AB=16，CD为RtABC的斜边AB上的中线，CD=AB=8故答案为8点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对
11、应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了直角三角形斜边上的中线性质16. （2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _.分析：过点P作PDx轴于点D，连接OP，先由垂径定理求出OD的长，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出答案解：过点P作PDx轴于点D，连接OP，A（6，0），PDOA，OD=OA=3，在RtOPD中，OP=，OD=3，PD=2，P（3，2）故答案为：（3，2）点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键三解答题（本大题共9小题，
12、满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分）（2013年广州市）解方程：.分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解：x210x+9=0，（x1）（x9）=0，x1=0，x9=0，x1=1，x2=9点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次方程18（本小题满分9分）（2013年广州市）如图8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.分析：根据菱形的性质得出ACBD，再利用勾股定理求出BO的长，即可得出答案解：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O
13、，ACBD，DO=BO，AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出BO的长是解题关键19（本小题满分10分）（2013年广州市）先化简，再求值：，其中分析：分母不变，分子相减，化简后再代入求值解：原式=x+y=1+2+12=2点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减，会因式分解是解题的 题的关键20.（本小题满分10分）（2013年广州市）已知四边形ABCD是平行四边形（如图9），把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设D A 与BC交于点E，求证：BAEDCE. 分析：（1）首先作ABD=ABD，然后以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA于点A，连接BA，DA，即可作出ABD（2）由四边形ABCD是平行四边形与折叠的性质，易证得：BAD=C，AB=CD，然后由AAS即可判定：BAEDCE解：（1）如图：作ABD=ABD，以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA于点A，连接BA，DA，则ABD即为所求；（2）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BAD=C，由折叠的性质可得：BAD=BAD，AB=AB，BAD=C，AB=CD，
