《海南省2005年中考数学科试题及答案(非课改)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省2005年中考数学科试题及答案(非课改)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省2005年中等学校招生考试数 学 科 试 卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意：1、答案务必答在答题卡上规定的范围内，答在试题卷上无效。2、涂写答案前请认真阅读答题卡上的注意事项。一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。1如果零上3记 +3，那么零下记作A. 3 B. 6 C. 3 D. 62下列各点中，在第一象限的点是 A. (2,3) B.(2,-3) C. (-2,3) D. (-2,-3)3. 海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居全国第六位，其储量约为23
2、7000000吨，用科学记数法表示应为A. 237106 吨 B. 2.37107 吨 C. 2.37108 吨 D. 0.237109吨4. 一次函数的图像经过 A. 第二、三、四象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、二、三象限5. 不等式组的解集是 A. B. C. D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 7. 方程的根的情况是A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根8. 化简的结果是A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 9. 已知一个正六边形的半径是r ，则此正六边形的周长是A. 3r B
3、. 6r C. 12r D. 24r图1ABCD10. 在ABC中，C=90, BC=3 , AB=5 ,则sinA的值是A. B. C. D. 11. 如图1，在 ABC中，A=36,C=72,ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形 A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个图212. 如图2，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60角，若考虑既要符合设计要求又要节省材料，则在库存的 的四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用ABCDFE图3A. B. C. D. 一、 填空题（本大题满分24分，每小题3分）13. 9的算术平方根是 .14. 分解因式： = .15
4、. 计算: .16. 如图3, A、B、C、D 在同一直线上, AB=CD,DEAF,若要图4使ACFDBE，则还需要补充一个条件： .17. 在2004年的第28届奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，由金牌条形统计图（如图4）提供的信息可知，中国代表团的金牌总量约占奥运会金牌总数的 %(结果保留两个有效数字).18. 在比例尺为1:2700000的海南地图上量得海口与三亚的距离约为8厘米，则海口与三亚两城间的实际距离约是图5 千米.19. 已知反比例函数 的图像经过点 P(2,)则 = .20. 如图5，AB是O的直径，C是BA的廷长线上的一点，CD切 O 于点D，CD=4，CA=2，
5、则O 的半径为 .三、解答下列各题（本大题满分90分，其中21至24题各10分，25、26题各11分，27、28题各14分）21. 已知： 求的值.22. 解方程:.23.下面是某种细胞分裂示意图（如图6），这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，图6根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成 个细胞；(2)这样的一个细胞经过3小时可分裂成 个细胞；(3)这样的一个细胞经过n(n为正整数)小时后可分裂成 个细胞.24. 在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收. 下面是小明爸爸、妈妈的一段对话.请用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入
6、。（收入-投资=净赚）ABCD图725. 如图7，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18. 求BC的长.（请你先在答题卡上相应的题号的指定作图位置画出图形，再解答.）26. 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图8所示，试根据图像，回答下列问题：(1) 货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米，A地到B地的距离为 千米. (2) 轿车追上货车需多少时间？(3) 轿车比货车早到多少时间？图927. 如图9，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），
7、以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连结DE交BG的延长线于H.(1)求证： BCGDCE . BHDE .(2)试问当点G运动到什么位置时，BH 垂直平分DE?请说明理由.28. 如图10，在平面直角坐标系中，过坐标原点O的M分别交x轴、y轴于点A(6,0)、B(0,-8).(1)求直线AB的解析式；(2)若有一条抛物线的对称轴平行于y 轴且经过M点，顶点C在 M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的解析式；(3)设(2)中的抛物线与x轴交于D(x1,y1)、E(x2,y2)两点，且x1x2,在抛物线上是否存在点P，使PDE 的面积是ABC 的面积的?若存在，求出P点的坐标，若不
8、存在，请说明理由.图10海南省2005年中等学校招生考试数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题（满分36分）CACDB ADCBA DB二、填空题（满分24分）13. 3 14. x(x+2)(x-2) 15. 16. E=F等（不唯一） 17. 11 18. 216 19. -3 20. 3三、解答题（满分90分）21. 解：当x=, y=-1时， x2+2y2-xy= 5分=5+. 10分22解：去分母，得 2(x-1)+2(x+2)=(x+2)(x-1) 2分 2x-2+2x+4=x2+x-2 4分x2-3x-4=0 6分(x-4)(x+1)=0 8分x1=4, x2=-1 9分经检验：
9、x1=4, x2=-1都是原方程的根. 原方程的根是x1=4, x2=-1. 10分23（1）16 ；（2）64 ；（3）22n （注：(1)3分，(2)3分，(3)4分，共10分）24解法1：设小明家去年种植菠萝的收入为x元，投资为y元， 1分依题意，得 5分解之，可得 8分小明家今年菠萝的收入应为:(1+35%)x=1.3512000=16200(元). 10分 解法2：设小明家今年种植菠萝的收入为x元，投资为y元. 1分依题意，得 6分解这个方程组，得 9分答：小明家今年种植菠萝的收入为16200元. 10分（注：其他解法仿照以上评分标准.）ABCD图1E25. 解法1：如图1，过D点作
10、DEAB交BC于E. 3分ADBC, BE=AD=10， DE=AB=DC=18. 7分B=C=60， EC=DC=DE=18. 10分BC=BE+EC=10+18=28. 11分ABCD图2EF解法2：如图2，分别过A、D两点作AEBC，DFBC，垂足为E和F， 3分ADBC，AB=CD，B=C=60，EF=AD=10, BAE=CDF=30 7分RtABERtDCF, ABCD图3EBE=CF=AB=9, 10分BC=BE+EF+FC=9+10+9=28. 11分解法3：如图3，分别延长BA、CD交于点E. 3分ADBC，AB=CD，B=C=60，EAD=EDA=60， 7分EBC与EAD均为等边三角形， 10分BC=BE=AB+AE=AB+AD=18+10=28. 11分 解法4：如图4，过C作CEBA，交AD的延长线与点E. 3分ADBC，ABCD图4E四边形ABCE是平行四边形，
