二次函数对称轴经典问题

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1、高中数学二次函数对称轴典型问题练习题二次函数在闭区间上一定存在最大值和最小值，此类问题与区间和对称轴有关，一般分为三类：定区间，定轴； 定区间，动轴，动区间，动轴要认真分析对称轴与区间的关系，合理地进行分类讨论，特别要注意二次项系数是否为0.第一类问题 二次函数中的动轴定区间例一已知函数在区间0，1上的最大值是2，求实数的值。解答第二类问题 二次函数中的定轴动区间例二 函数f(x)在区间t，t1(tR)上的最大值记为g(t)(1)求g(t)的解析式；(2)求g(t)的最大值 (1)对区间t，t1(tR)与对称轴x2的位置关系进行讨论：当t12，即t1时，函数f(x)在区间t，t1上递增，此时g

2、(t)f(t1)t22t2；当t2t1，即1t2时，函数f(x)在区间t，t1上先增后减，此时g(t)f(2)3； 例三已知f(x)aR)，求f(x)在0,1上的最大值第三类 动轴动区间例二 求函数在区间上的最大值。解答练习 已知函数f(x) ， x1，a的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是补充练习作业1已知二次函数f(x)=ax2 6ax+a2 6在0，4上有最大值4，求函数最小值?2已知二次函数f(x)=4x2 4ax+a2 2a+2在0，2上的最小值为3，求a.3 求函数在的最大值和最小值4若函数在上的最小值为求实数的值5关于的不等式在上恒成立，求的取值范围6设当时，恒成立，求的取值范围7已知函数（1） 写出函数最小值的解析式（2） 若的最小值为13求的值8函数在区间的最大值为，求的表达式还可以求最小值4