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1、 力的合成与分解教学目的1、理解合力与分力的概念及其互相关系。2、会用平行四边形定则进行力的合成。3、在具体的情境下,会用平行四边形定则进行力的分解。4、纯熟掌握正交分解法。教学重难点1、用平行四边形定则进行力的合成、分解。2、用正交分解进行力的合成、分解。教学过程一、力的合成1验证力的平行四边形定则（）.实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只）、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（2）.实验环节用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套.用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标
2、记,记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下点的位置及此时两个细绳套的方向.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力的图示.比较一下，力F与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.变化两个力F与F2的大小和夹角,反复实验两次实验成果:(3)实验结论结点受三个共点力作用处在平衡状态,则F与F2之合力必与
3、橡皮条拉力平衡，改用一种拉力F使结点仍到O点，则F必与F1和F2的合力等效,以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力，比较F与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（4）注意事项1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行,且拉力应沿轴线方向,以减小实验误差.测量前应一方面检查弹簧秤的零点与否精确，注意使用中不要超过其弹性限度，弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2.在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大某些,以减小误差.画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大某些,但也
4、不要太大而画出纸外，要严格按力的图示规定和几何作图法作图.4.在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相似.5.由作图法得到的F和实验测量得到的F不也许完全符合,但在误差容许范畴内可觉得是F和F符合即可.例：在“验证力的平行四边形定则”实验中,橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点.如下操作中错误的是().同一次实验过程中，O点的位置容许变动B.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤的刻线C.实验中,先将其中一种弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到点D实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，两秤之
5、间的夹角应取9不变,以便于计算合力的大小2合力与分力（）定义：如果一种力与几种力共同作用的效果相似，这一种力就叫做那几种力的合力,那几种力就叫做这一种力的分力。(2)逻辑关系:合力与分力是等效替代的关系、运算法则(1)平行四边形定则 （2)三角形定则.FF1FF2F1F2 （2)合力的取值范畴是: 在18内变化时,增大,F随之减小；减小，随之增大；合力也许比分力大,也也许比分力小，也也许等于某一种分力(平行四边形演示) 当0时:F2F1当10,且F2时:F= F1=F2当1，F成任意角度时,根据余弦定理,合力 补充:求出如下三种特殊状况下二力的合力：互相垂直的两个力合成,合力大小为F.夹角为、
6、大小相等的两个力合成,其平行四边形为菱形,对角线互相垂直,合力大小为F21cos夹角为20、大小相等的两个力合成,合力大小与分力相等,方向沿二力夹角的平分线例1.个力同步作用于质点,此5个力大小和方向相称于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示，这5个力的合力为F1的:( )A3倍 B4倍 C.5倍 6倍 例2.有关合力的下列说法,对的的是()A.几种力的合力就是这几种力的代数和.几种力的合力一定不小于这几种力中的任何一种力C几种力的合力也许不不小于这几种力中最小的力.几种力的合力一定不小于这几种力中最大的力例.有关两个分力F1、2及它们的合力F的说法，下述不对的的是（)合力F一定与、F2共同
7、作用产生的效果相似.两力F1、F2不一定是同种性质的力C两力1、2一定是同一种物体受的力D.两力F1、F2与F是物体同步受到的三个力针对训练1六个共点力的大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相邻两个力之间夹角均为6，如图1-3-5所示,则它们的合力大小是_，方向_。图1-3-52.如图所示,5个共点力的大小分别是2、3F、4F、5F、7F,互相间夹角均为6。,求它们合力的大小和方向。2F7F4F3F5F3F二、力的分解例:在竖直墙上固定一种轻支架，横杆垂直于墙壁，斜杆N跟墙夹角为,在支架的O点挂有一种重为G的物体,如图所示。如何拟定杆、ON的受力方向和大小?例.如图所示，斜面倾角30，
8、物体重=100N，与斜面间的动摩擦因数为=0.2,用平行于斜面向上的拉力拉物体使其沿斜面向上匀速运动,求拉力F的大小。例如图所示，用细绳将重球悬挂在光滑墙壁上，绳子与墙夹角为,球的重力为G。（1)用力的分解法则作出重力和重力沿绳子方向及垂直墙壁方向的两个分力(2)这两个分力的大小是多大?例如图所示，重100N的物体A沿倾角为7的斜面向上滑动，斜面对物体的摩擦力的大小为1N求:（1)物体A受哪几种力的作用;（2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力;()与斜面间的动摩擦因数为多大.例如图所示，一只小球用绳OA和B拉住,O水平，B与水平方向成60角，这时O
9、B绳受的拉力为8N，求小球重力及A绳拉力的大小例如图所示,用一种轻质三角支架悬挂重物，已知重物的重力G=500N，AC绳与AB杆的夹角=30。（1)按力的作用效果分解重物的重力,并作出示意图；（2)求杆所受的压力和AC绳所受的拉力。例.已知共面的三个力,F1=N,F=3N,F30N,三个力作用在同一种物体上，夹角均为10o,求合力。F1=20NF2=30NF3=40N120o120o120o三、力的正交分解1、正交分解法的定义:把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,叫做力的正交分解法。、正交分解的原理一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多种力的作用，并且这几种力只
10、共面不共线时,其合力用平行四边形定则求解很不以便。为此，我们的解决措施是：（1） 建立一种直角坐标系,（2） 将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上,求x、y轴上的合力Fx，FyFx=FXFX2FX+Y=FY1+YY3+.（3) 求x和的合力大小: 方向(与X方向的夹角)：由F合,求合力F阐明：“分”的目的是为了更以便的“合”补充:正交分解法的环节:(1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴,如果这时物体处在平衡状态,则两轴的方向可根据以便自己选择。（2)将与坐标轴不重叠的力分解成x轴方向和轴方向的两个分力,并在图上标明,用符号Fx和F表达。（3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，
11、然后列出Fx、F的数学体现式。如：F与x轴夹角为,则Fxcos，F=Fsin。与两轴重叠的力就不需要分解了。（4）列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程,然后再求解。例1 共点力F1=10N，F25N,300N,方向如图所示，求此三力 的合力。 例2 重10N光滑匀质球静止在倾角为3的斜面和与斜面垂直的挡板间,求斜面和挡板对球的支持力F1， 2。 图练习1、如图所示,用绳C和B吊起一种重10的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为0和4。求：绳AC和B对物体的拉力的大小。 练习2、如图所示,物体A质量为2k，与斜面间摩擦因数为04若要使A在斜面上静止，物体质量的最
12、大值和最小值是多少?巩固提高1.用原长为8m的橡皮筋跨过光滑的定滑轮把一根木棒悬挂起来,稳定后木棒处在水平状态，橡皮筋长度变为0c,橡皮筋与水平棒的夹角为，橡皮筋的劲度系数，则木棒的质量是A.4kg B.0.kg C.2g D0.2k2.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处在静止状态设吊床两端绳的拉力为F、吊床对该人的作用力为2,则 A.坐着比躺着时F大B.躺着比坐着时大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大3两个可视为质点的小球A和，质量均为m,用长度相似的两根细线分别悬挂在天花板上的同一点O.现用相似长度的另一根细线连接A，两个小球,然后用一
13、水平方向的力F作用在小球A上,此时三根细线均处在伸直状态，且OB细线正好处在竖直方向，如图所示如果两小球均处在静止状态,则力F的大小为Amg B.g Cg 04水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮.一轻绳的一端固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10 kg的重物,BA=30，如图3所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g取10 /)( ）A.0NB.5 NC100ND.00 N.如图所示,在倾角为的斜面上,放着一种质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住,则小球对木板的压力大小为. B. C. D6.如图，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法对的的是（ ) A.物体也许不受弹力作用 B物体也许受三个力作用C.
