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1、第一章有理数1.1正数和负数（1）学习目标 :1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0 小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1 和 P2 三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意
2、义的量如：运进 5 吨与运出3 吨；上升 7 米与下降8 米；向东 50 米与向西 47 米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、 运出、零下、支出、 后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“ +”（读作正）号，如前面的 5、7、 50；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）号来表示，如上面的 3、 8、 47。2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另
3、一个同学用正负数表示.3）阅读 P3 练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于 0 的数叫做，小于 0 的数叫做。2）正数是大于0 的数，负数是的数， 0 既不是正数也不是负数。3）练习P3 第一题到第四题（直接做在课本上）三、练习1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？ 2，0.6，+ 1 ，0， 3.1415，200，754200 ，32、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示四、应用迁移，巩固提高（ A 组为必做题）A 组 1 任意写出5 个正数： _ ；任意写出 5 个负数： _2小明的姐姐在银行工作， 她把存入 3 万元记作 +3 万元，那么支取 2 万
4、元应记作 _,-4万元表示 _3已知下列各数：1， 2 3， 3.14 ， +3065， 0， -239 54则正数有 _ ；负数有 _ 4如果向东为正，那么-50m 表示的意义是（）A 向东行进 50mC向北行进 50mB 向南行进 50mD向西行进 50m5下列结论中正确的是（）A 0 既是正数，又是负数B O是最小的正数C 0 是最大的负数D 0 既不是正数，也不是负数6给出下列各数： -3 ， 0， +5，1， +3.1 ，13， 2004， +200822其中是负数的有 （）A2 个B3 个C4 个D5 个B 组1零下 15，表示为 _ ，比 O低 4的温度是 _2地图上标有甲地海拔
5、高度30 米，乙地海拔高度为20 米，丙地海拔高度为-5 米，其中最高处为 _地，最低处为 _地3“甲比乙大 -3 岁”表示的意义是 _ C 组1写出比O小 4 的数，比4 小 2 的数，比 -4 小 2 的数2 如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度正数和负数（2）学习目标 :1、会用正、负数表示具有相反意义的量.2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量学习难点：实际问题中的数量关系教学方法：讲练相结合教学过程
6、一、 .学前准备通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量它们 ,我们用正数和负数来分别表示它们.问题 1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明.参考例子 :温度表示中的零上,零下和零度 .,为了区分二 .探究理解解决问题问题 2： (教科书第4 页例题 )先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1) 一个月内 ,小明体重增加 2kg, 小华体重减少 1kg, 小强体重无变化 ,写出他们这个月的体重增长值 ;(2)2009 年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少 6.4%,德国增长 1.3%,法国减少 2.4%,英国减少3.
7、5%,意大利增长 0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2009 年商品进出口总额的增长率.解 :(1) 这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg, 小强体重增长0kg.(2) 六个国家2009 年商品进出口总额的增长率美国 -6.4%,德国 1.3%,法国 -2.4%,英国 -3.5%,意大利 0.2%,中国 7.5%.:三、巩固练习从 0 表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.在例题中 ,让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示负数表示 .通过问题 (2)提醒学生审题时要注意要求,
8、题中求的是增长率,不是增长值 .,哪个用四、阅读思考(教科书第8 页 )用正负数表示加工允许误差.问题 : 1. 直径为 30.032mm 和直径为 29.97 的零件是否合格?2. 你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例 .五、小结1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？六、应用与拓展必做题 :教科书 5 页习题 4、5、 :6、 7、 8 题选做题1、甲冷库的温度是-12 C,乙冷库的温度比甲冷酷低5C,则乙冷库的温度是.2、一种零件的内径尺寸在图纸上是 9 0.05(单位 :mm), 表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少 ?最小不小于标准
9、尺寸多少 ?3、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是8848m ，它们之间相差多少米？4、如果规定向东为正，那么从起点先走 +40 米，再走 60 米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？5、 10 筐橘子，以每筐15 为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1， 0.5， 0.5， 1， +0.5， 0.5， +0.5， +0.5， +0.5， 0.5。问这10 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？【解】 176. 一种零件的内径尺寸在图纸上是工要求最大不超过标准尺寸多少9 0.05( 单位 :mm), 表示这种零件的
10、标准尺寸是?最小不小于标准尺寸多少? 【解】 9.05mm,8.95mm9mm,加正数和负数巩固提高练习1 具有相反意思的量某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的“运入”和“运出”，其意义是相反的同学们能举例子吗？_2正数和负数数学中采用符号来区分，规定零上5记作 +5 ( 读作正 5 ) 或 5，把零下 5记作 -5 ( 读作负 5) 高于海平面8848 米，记作 +8848 米；低于海平面155 米，记作 _米。如果 80m 表示向东走80m，那么 60m 表示 _。如果水位升高3m 时水位变化记作3m，那么水位下降3m 时水位变化记作_m。月球表面的白天平均温度是零上126，记作 _ ,夜间平均温度是零下150，记作 _。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有_的意义。数 0 既不是 _，也不是 _.问题 1 读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。421,2.5,0,3.14,120, 1.732,37正数： _负数： _3有理数正整数、 0、负整数、 正分数、 负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 （整数和分数统称为有理数）有理数的分类：_正整数整数 0正数
