《志鸿优化设计高考数学苏教版一轮复习题库数列6．4数列求和练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《志鸿优化设计高考数学苏教版一轮复习题库数列6．4数列求和练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业30数列求和一、填空题1设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_.2设数列an是等差数列，a1a2a324，a1926，则此数列an前20项和等于_3设数列1，(12)，(12222n1)，的前n项和为Sn，则Sn_.4等差数列an的前n项和为Sn.已知am1am1a0，S2m138，则m_.5数列an的通项公式为an4n1，令bn，则数列bn的前n项和为Sn_.6已知数列an：1，则其前n项和Sn_.7数列an的通项公式an，如果bn，那么bn的前n项和为_8设等差数列an的前n项和为Sn，若a55a3，则_.9(2019江苏梁丰高级中学高三第一学期期末)数列an中，a1，an1(n
2、N*)，则数列an的前2012项的和为_二、解答题10(2019江西高考)已知数列an的前n项和Snkcnk(其中c，k为常数)，且a24，a68a3.(1)求an；(2)求数列nan的前n项和Tn.11.已知数列an和bn中，数列an的前n项和记为Sn.若点(n，Sn)在函数yx24x的图象上，点(n，bn)在函数y2x的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Tn.12(2019浙江高考)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2n2n，nN*，数列bn满足an4log2bn3，nN*.(1)求an，bn；(2)求数列anbn的前n项和Tn.参考答案一、填空题1.解析：
3、方法一：，a12d.方法二：由，得S63S3.又S3，S6S3，S9S6，S12S9仍然是等差数列，公差为(S6S3)S3S3，从而S9S6S32S33S3，S96S3，S12S9S33S34S3.S1210S3.2180解析：因数列an是等差数列，所以a1a2a33a224，即a28，从而S202020180.32n1n2解析：an12222n12n1，Sn(222232n)nn2n12n.410解析：因为an是等差数列，所以am1am12am，由am1am1a0，得2ama0，所以am2或am0.又S2m138，即38，即(2m1)am38，显然am0不符合题意，代入am2，解得m10.5
4、n(n2)解析：an4n1，数列an是等差数列，且a1413，bn2n1.显然数列bn是等差数列，且b1213，它的前n项和Snb1b2bnn(n2)6.解析：an2，Sna1a2a3an22.7.1解析：bn，所以b1b2bn1.89解析：an为等差数列，9.9.解析：假设bn，bn1.an1，bn1bn1.bn是首项为2，公差为1的等差数列，即bn2(n1)1n1.从而an.则数列an的前n项和Sn1.故S2012.二、解答题10解：(1)由Snkcnk，得anSnSn1kcnkcn1(n2)，由a24，a68a3，得kc(c1)4，kc5(c1)8kc2(c1)，解得所以a1S12，an
5、kcnkcn12n(n2)，于是an2n.(2)Tnai2i，即Tn2222323424n2n，Tn2TnTn22223242nn2n12n12n2n1(n1)2n12.11解：(1)由已知得Snn24n，当n2时，anSnSn12n5，又当n1时，a1S13，符合上式an2n5.(2)由已知得bn2n，anbn(2n5)2n.Tn321122(1)23(2n5)2n，2Tn322123(2n7)2n(2n5)2n1，两式相减可得Tn6(23242n1)(2n5)2n1(2n5)2n16(72n)2n114.12解：(1)由Sn2n2n，得当n1时，a1S13；当n2时，anSnSn14n1.所以an4n1，nN*.由4n1an4log2bn3，得bn2n1，nN*.(2)由(1)知anbn(4n1)2n1，nN*.所以Tn3721122(4n1)2n1，2Tn32722(4n5)2n1(4n1)2n，所以2TnTn(4n1)2n34(2222n1)(4n5)2n5.故Tn(4n5)2n5，nN*.内容总结（1）课时作业30数列求和一、填空题1设Sn是等差数列an的前n项和，若eq f(S3,S6)eq f(1,3)，则eq f(S6,S12)_.2设数列an是等差数列，a1a2a324，a1926，则此数列an前20项和等于_3设数列1，(12)，（2）n)，
