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1、2022年高中数学 中心投影和平行投影教学案 苏教版必修2周次1课题第课时授课形式新授主编审核教学目标1了解中心投影和平行投影的概念2能够判断简单的空间几何体（柱、锥、台、球及其简单组合体）的三视图，能够根据三视图描述基本几何体或实物原型3简单组合体与其三视图之间的相互转化重点难点柱、锥、台、球的三视图的画法，会画简单组合体的三视图教学方法简单组合体与其三视图之间的相互转化教学过程一、自主探究1由于光的照射，在不透明的物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做，其中光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做。2的投影称为中心投影，或看作由点光源照射形成的投影；的投影称为平行投影，或看作由
2、平行光照射形成的投影。3平行投影按投射方向是否正对的投影面，可分为和两种；两种投影的区别在于平行投影的投影线、中心投影的投影线；同一个几何体在平行投影与中心投影下有不同的图形结构；形成的直观图能非常逼真地反映原莱的物体、形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。4平行投影的主要性质有(l)直线或线段的平行投影是或；(2)平行直线的平行投影是平行或重叠的；(3)平行于投影面的线段，它的投影与这条线段 且；(4)与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形；(5)在同一直线或平行直线上的两条线段的投影平行且投影比这两条线段之比。5视图是指将物体按所得到的图形；光线自物体由前向后投射所得投影
3、称为；光线自物体由上向下投射所得投影称为；光线自物体由左向右投射所得投影称为。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的。6长方体的三视图，正方体的三视图都是（有一面正对观察者）；直立圆锥的主视图与左视图，俯视图是；直立圆柱的主视图与左视图，俯视图是；圆台的主视图与左视图，俯视图是；球的三视图。7三视图画法规则是高平齐即；长对正即；宽相等即；画几何体的三视图时，看见的 线画成，被遮住看不见的线要画成。二、重点剖析1中心投影后的图形与原酉形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体。 2中心投影与平行投影的区别与联系 (1)中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，
4、中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体。 (2)画实际效果图时，一般用中心投影法；画立体几何中的直观图形时一般用平行投影法。3绘制三视图应注意以下几点： (1)三视图的记忆口诀：长对正、高平齐、宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽。 (2)三视图中，d表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计。 (3)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样。三、例题讲解例1 有下列说法：平行投影的投射线互相平行，中心投影的投射线相交于一点；空间图形经过中心投
5、影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直绒；空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式其中正确命题有。 变式训练：判断对错 (1)矩形的平行投影一定是矩形 ( ) (2)梯形的平行投影一定是梯形 ( ) (3)平行四边形的平行投影可能是正方形 ( ) (4)正方形的平行投影一定是菱形 ( ) (5)两条相交直线的平行投影可能平行 ( )(6)如果一个三角形的投影仍是三角形，那么它的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线 ( )例2画出下列几何体的三视图变式训练：画出下列几何体的三视图例3如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。变式训练：画出下列几何体的三视图四、归纳小结1投影、中心投影、平行投影的概念2三视图的特点及画法教学反思
