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1、大兴中学2016年八年级下数学培优竞赛试题(考试时间：120分钟 满分120分)一、选择题（每小题3分，共30分）1x是任意实数，则2|x|+x 的值( ).A大于零 B 不大于零 C小于零 D不小于零2下列各组数中能构成直角三角形的是( ).A. 3,4,7 B. C. 4, 6, 8, D. 9, 40 , 413下列各式从左至右的变形，正确的是（ ）A. B. C. D. 4如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是( ) ASASBASACSSSDAAS 第4题图
2、5化简 的结果是（ ）A B C D6(15届江苏初一1试)已知数轴上的三点A、B、C分别表示实数 、1、-l ，那么 表示( ) (A)A、B两点的距离 (B)A、C两点的距离 (C)A、B两点到原点的距离之和 (D)A、C两点到原点的距离之和7(15届江苏初一2试)已知a0，下面给出4个结论： (1) (2)1-a (3)1+ (4)1-其中，一定正确的有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8(15届江苏初一2试)若关于的不等式组 的整数解共有4个，则的取值范围是( )A6 7 B 67 C 67 D 679定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3,0.6=0,3.6=
3、4.对于任意实数x,下列式子中错误的是( )Ax =x (x为整数) B0xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x (n为整数)10在平面直角坐标系中有三个点A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),点P(0,2)关于点A的对称点为P1（关于某一点对称可称之为中心对称，这一点称为对称中心），P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A,B,C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，,则点P2016的坐标是( )第11题A（0,0） B (0,2) C (2,-4) D (-4,2)二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，ABC中，BD平分ABC，
4、BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A=60，ABD=24，则ACF=_若 b , 和 , 若 b ,12对任意两个实数, 定义两种运算：, 若 b , 若 b , 则算式 _13已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于_ 14如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，A=C=90，B=150，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中第15题有一个是面积为2的平行四边形，则CD=_.15如图，AOB=30，点P为AOB内一点，OP=8点M、N分别在OA、OB上，则PMN周长的最小值为16给出下列
5、命题：一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形； 一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形； 两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形其中真命题是_(填命题序号)三、解答题（共72分）17计算与方程(1)（5分）|2|+（3）021+ (2)（5分）解方程： 18（8分）先化简，再求值：，其中x是的整数部分 19（8分）（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE。（1）求证：DE=DF；（2）当A=40时，求DEF的度数。20（8分）如图，在
6、等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于P点，BQAD于Q，（1）求证：BP=2PQ；（2）连PC，若BPPC，求的值21（8分）爸爸想送Mike一个书包和随身听作为新年礼物在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，（1）求随身听和书包单价各是多少元。（2）新年来临赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一
7、家购买更省钱？22（8分）如图，在三角形ABC中，D是AB边的中点，连接CD，已知：CD=6, AC=5,BC=13.求：AB的长23（10分）阅读下列关于 的方程： 的解是1 = ，2= 即 的解是1 = ,2 = 的解是1 = ，2= 的解是1 = ，2= (1)请观察上述方程与解的特征，比较关于 的方程（）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数之和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常熟，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于 的方程：24（12分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE（1）如果：求证AFD=EBC；（2）如图，若DE=EC且BEAF，求DAB的度数；（3）若DAB=90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数（只写出条件与对应的结果）
