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1、 12 一定是直角三角形吗授课教师:王娜 单位:枣庄舜耕中学课型： 新授课授学时间: 年 9月 日 星期四 第1节课一、教学目的：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系；2掌握正方形的性质定理和鉴定定理;3.对的运用正方形的性质解；二、重点与难点:重点：正方形的性质和鉴定措施及应用;难点:正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别;三、教学措施:本节课采用自主探究式的教学措施,让学生在实践中思考，在思考中实践，变被动学习为积极学习。在教学过程中，使用多媒体课件辅助教学。四、课前准备教具准备: 一种活动的平行四边形木框、白纸、剪刀;学生用品：白纸、剪刀;五、教学过程:第一
2、环节:巧设情境问题，引入课题教师:出示生活中有关平行四边形、矩形、菱形的照片,最后抛出“正方形”的照片 设计意图：以生活中常用的物品入手:如小朋友玩的滑滑梯、每天都会用到的毛巾、十字绣以及大大小小的方形饭盒，让学生感受生活中的数学，激发同窗们学习的也许得激情和热情。第二环节：讲授新课（)呈现两种通过不同途径得到正方形的过程，给正方形下定义：呈现一种平行四边形变成正方形的全过程.(实物演示+动画设计演示)教师：由于平行四边形具有不稳定性，因此先把平行四边形木框的一种角变为直角,再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一种正方形.这个变化过程,可用如下图表达教师:你能根据上面的变化
3、过程，给正方形下定义吗?学生：一组邻边相等的矩形叫做正方形.教师:由第一种变化措施试着讨论第二种变化措施学生：这个平行四边形木框还可以这样变化:先移动一条短边,截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一种角变成直角，此时的平行四边形也变成了正方形.这个变化过程,也可用图表达 教师：你能根据上面的变化过程,给正方形下定义吗？学生：有一种角是直角的菱形叫做正方形.教师:根据以上的过程,你能给正方形下个定义吗？学生:一组邻边相等的矩形叫做正方形或者有一种角是直角的菱形叫做正方形.设计意图：让学生经历动手操作、摸索,从而体现学生之间合伙交流的能力。（2)讨论正方形的性质：教师：通过以上的变化,我们理解了正
4、方形既是平行四边形也是菱形和矩形，因此它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质,也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质请同窗们从不同的角度分析和讨论正方形的性质（提示:运用类比前面学习平行四边形、矩形和菱形的措施)学生:正方形的性质:边：正方形的对边平行，四条边相等角:正方形的四个角都是直角对角线：正方形的对角线相等,互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角.教师：同窗们总结的较好，那么正方形是轴对称图形吗?如是,它有几条对称轴?学生:正方形是轴对称图形，它有四条对称轴，即：两条对角线所在的直线,两组对边的中垂线所在的直线设计意图：充足相信学生,引导学
5、生运用类比的学习措施得出正方形的性质。(3）通过练习加强对正方形性质的理解:例题：例1如图，四边形BC是正方形，两条对角线相交于点O，求AB，OA的度数解:正方形BCD是菱形，对角线AC，BD一定互相垂直，因此AOB90正方形AB是矩形,又是菱形,因此:AD=90且对角线A平分BAD，因此OAB设计意图:本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质诸多,要恰当运用,本题重要用到正方形的对角线的性质,即正方形的轴对称性.从而及时巩固学生的课堂学习效果。（4)寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的互相关系:教师：拿出准备好的剪刀、白纸来做一做将一张长方形纸对折两次，然后剪下一种角,打开,如何剪才干
6、剪出一种正方形？（学生动手折叠,想,剪切）学生：展示成果:菱形、矩形、正方形教师:观测这几种纸片，为什么有的同窗剪出来了正方形而有的同窗没有?学生：只要保证剪口线与折痕成5角即可由于正方形的两条对角线把它提成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线,这时只需剪一种等腰直角三角形，打开即是正方形.教师:正方形是平行四边形、矩形、又是菱形,那么它们四者之间有何关系呢？它们的涉及关系如图：（学生填图）学生：设计意图：协助学生理清思路，找出这些四边形之间的联系与区别,从而能更好的理解正方形的性质，同步也为学生找出正方形的鉴定措施打下铺垫。（5）寻找正方形的鉴定措施:教师：此图同步也给出了正方形的鉴别条
7、件，即如何鉴定一种平行四边形是正方形?你能试着分析一下吗？学生：先鉴定一种四边形是平行四边形，再鉴定这个平行四边形是矩形,然后再鉴定这个矩形是菱形;或者先鉴定一种四边形是菱形，再鉴定这个菱形是矩形教师:那么你能根据正方形的性质和定义来总结正方形的鉴定措施吗?学生:一组邻边相等的矩形是正方形；有一种角是直角的菱形是正方形;对角线相等的菱形是正方形; 对角线垂直的矩形是正方形; 对角线相等且垂直的平行四边形是正方形； 对角线相等、垂直平分的四边形是正方形;教师：由于鉴定平行四边形、矩形、菱形的措施各异，所给出的条件不同样,因此鉴定一种四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化,在应用时要仔细辨别后才
8、可以作出判断.设计意图：在学生理解的基本上由学生自己摸索，同样运用了类比的学习措施。第三环节：课堂练习1.边长为2的正方形,对角线的边长是多少？2图中有多少个等腰直角三角形？学生：1:运用正方形的性质和勾股定理得出答案是 cm 2：共有八个等腰直角三角形设计意图：及时巩固强化练习，由简朴入手。第四环节：学时小结教师:正方形的定义：一组邻边相等的矩形正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：（多媒体演示,学生填写)设计意图:教师引领学生用表格归纳知识,建立知识框架，从而协助学生更而系统的梳理本节知识。也为下面复习本章内容做下了铺垫。第五环节:课后作业课本习题.7：组（优等生）1、2、
9、3 B组（中档生）1、2C组（后三分之毕生）、2第六环节:板书设计4.4矩形、正方形(二)一、 正方形的定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形有一种角是直角的菱形是正方形二、 摸索正方形的性质:边:角:对角线：对称性:随堂练习:三、 正方形的鉴定:边：角:对角线:第七环节：教学设计反思1、在解决出正方形的鉴定定理时,在课堂上应当协助学生理清思路，重在协助学生找出本节课的学习措施类比。2、要关注学生对前面几种特殊四边形学习的理解限度。3、在本节课的设计中，教师是以引导者的身份出目前教学的每一种环节，在这个过程中重点培养学生观测、归纳、验证的能力。4、在数学学习中，要适时鼓励，让学生获得成功的体验，增强学习数学自信心。
