《材料力学轴向拉压变形习题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学轴向拉压变形习题解（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、完美.格式.编辑习图第二章轴向拉（压）变形习题2-1试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：（1）求指定截面上的轴力N=FN22 = -2F F = -F（2）作轴力图轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力N1jl =2FN2n 2F 2F =0（2）作轴力图N3J3 二 F -2F 2F 二 F轴力图如图所示。（c）解：（1）求指定截面上的轴力N1jl =2FN22 F 2F =F（2）作轴力图N32F -F 2F =3F轴力图如图所示。（d）解：（1）求指定截面上的轴力NlF专业.资料.整理N2Q 二-2F -qa F 二-2Fa F 二-2F（2）作轴
2、力图中间段的轴力方程为：N（x） = F - 匚 x x （a,0a轴力图如图所示。习题2-2试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积2A = 400mm，试求各横截面上的应力。解：(1)求指定截面上的轴力N2 =10-20 一10(kN)卩 20 kN210kN|丄一20 kN3 afa2aiN3J3 =20 10-20=10(kN)(2)作轴力图轴力图如图所示。(3) 计算各截面上的应力Nu3-20 10 N-A400mm2N2 2-10 10 N-A2400 mmN 3 J310 103N_ A400mm250M P a-25MPa25MPa23 J
3、3习题2-3试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A = 200mm2， A2 = 300mm2， A = 400mm2，并求各横截面上的应力。解：(1)求指定截面上的轴力.3 2OkN2 tOkNJ3 i2a1N1J = -20kNN2/ =10-20 一10(kN)N3； =20 10-20 = 10(kN)(2) 作轴力图轴力图如图所示。(3) 计算各截面上的应力二-100M Pa-20 1 03NA12200mm2-2N2 二A2-10 103N2300mm-33.3MPa3 -3N 3 -310 103N400mm2二 25MPa习题2-4
4、图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成， 其截面均为两个75mm 8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为 q=20kN/m的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。习世：2-書囲解：(1)求支座反力由结构的对称性可知：1Ra 二 Rbql =0.5 20 (2 4.37 9) =177.4(kN)2(2)求AE和EG杆的轴力 用假想的垂直截面把 C铰和EG杆同时切断，取左部分为研究对象， 其受力图如图所示。 由平衡条件可知：、Mc(F) =08 87Neg (11.2)20 (4.374.5)177.4 8.87 = 02=357.6
5、2(kN)18 87Neg-20 (4.37 4.5)177.4 8.872.2 2 以C节点为研究对象，其受力图如图所示。HI川门由平平衡条件可得：Neg -Nea COS： = 0NegN EACOSG357.624.37,4.372 12= 366.86(kN)(3)求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个75mm 8mm等边角钢的面2 2A = 11.503cm = 1150.3mmNeaA366.86 103N2 =159.5M Pa2 1150.3mmNegA357.62 103N2 =155.5M P a2 1150.3mm2习题2-5石砌桥墩的墩身高I =10m，其横截面面
6、尺寸如图所示。匸=2.35kg/ m3，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为:N (F G) - -F - AI 巾AVtEN坯3 口牛酬荷载F =1000kN，材料的密度=-1000 -(3 2 3.14 12) 10 2.35 9.8 =-3104.942(kN)=1000-(3 2 3.14 12) 10 2.35 9.8二 _3104.942(kN)墩身底面积：A = (3 2 3.14 12)=9.14(m2)因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。习題2 -SIS-3104.942kN29.14m-339.71kPa-0.34MPa2sin 2:习题2 6
7、图2习题2-6图示拉杆承受轴向拉力F -10kN，杆的横截面面积 A = 100mm。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当=0,30o,45o,60o,90时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其 方向。解：斜截面上的正应力与切应力的公式为:2:-；0 cos :-式中，二0 = N二10000N2 =100MPa，把：.的数值代入以上二式得:A 100mm轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目 编号N(N)2A(mm )a()%(MPa)%MPa)咕(MPa)习题2-6100001000100100.00.0100001003010075.043.3100001004510050.050.01
8、0000 100L 6010025.0L 43.310000L 100L 90| 100L 0.0L 0.0习题2-7 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量 E。试作轴力图,并求杆端点D的位移。习2-7图解：（1）作轴力图Ncd 二 FNbc TF F 十Nab =2F -2F F =FAD杆的轴力图如图所示。N AB 1 ABN BC 1 BCN CD lCD-= : lADEAEAEAFl /3-Fl /3Nl /3+EAEAEAFl二33EA(2)求D点的位移FFaPLpAI! 1F习题2-8 木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长 其弹性模量E =10GPa。如不
9、计柱的自重，试求：(1) 作轴力图；(2) 各段柱横截面上的应力；(3) 各段柱的纵向线应变；(4) 柱的总变形。解：(1)作轴力图200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律,Nac =-100kNNcb =100-160=260(kN)轴力图如图所示。(2)计算各段上的应力ACACN cbcb-100 103 N2200 200mm二-2.5MPa o3-260 103N2200 200mm2-6.5MPa(3)计算各段柱的纵向线应变AC-2.5MPa310 10 MPacb-6.5MPa10 10 MPa=-2.5 10,=-6.5 10*(4) 计算柱的总变形I AC 二；AC IacC
10、B Icb =(-2.5 1500-6.5 1500) 10, =1.35(mm)习题2-9 一根直径d =16mm、长l =3m的圆截面杆，承受轴向拉力F =30kN，其伸长为习2.2mm。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量E。解：(1)求杆件横截面上的应力N30 103Nc = =149.3MPaA 1c 223.14 16 mm4（2）求弹性模量因为：厶| =巴,EAN I|3000所以：E149.3203590.9（MPa） =203.6GPa 。AdAI2.2习题2-10 （ 1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变；s等于直径方向的线应变；d。（2） 一根直
11、径为d =10mm的圆截面杆，在轴向力 F作用下，直径减小了 0.0025mm。如材料 的弹性模量E =210GPa，泊松比空=0.3，试求该轴向拉力 F。（3） 空心圆截面杆，外直径 D = 120mm，内直径d = 60mm，材料的泊松比、=0.3。当其 轴向拉伸时，已知纵向线应变=0.001，试求其变形后的壁厚。解：（1）证明；s = ；d在圆形截面上取一点 A，连结圆心O与A点，则OA即代表直径方向。 过A点作一条直线 AC垂直于OA，贝U AC方向代表圆周方向。；s二；AC 1 7 ；（泊松比的定义式），同理，d = OA=-VZ故有：；s(2)求轴向力F-d = -0.0025mm
12、一 .0252.5 10, 10-d-VZ4-2.5 100.3牛1023F =AE；：=0.25 3.14 10210 10? 10* =13737.5(N) =13.74kN（3）求变形后的壁厚八；=-0.3 0.001 = -3 10,完美.格式.编辑= ； = _3 10 -R -r二(R_r) =(一3 10) (60 一30) - -0.009mm变形厚的壁厚：=(R -r)-| ：(R -r) | = 30 -0.009 二 29.9 9(trim)习题2-11 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。两点间的距离改变量 CD 。解:F / A.F = =EEA2 2式中，A=（a ） -（a-、）=4a、，故:F、.4 Ea、lb F , 呂 a4Ea、已知该材料的弹性常数为E八，试求C与Dlb = aF、.-a =4E6F、a = a -4EdCD(3a)2(3af12CH2 (3忙 TNV145l(CD) =C D CD(a a)-1214512F4E一 1.003F4EN3 =0习S 2-
