《2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题(理科)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题(理科)(解析版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理）试题解析一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x, x0,4 ,则实数= ()（ 1）设函数 f (x)若f ( )x2 , x f0.（A）-4 或-2（B）-4 或 2（C）-2 或 4（D）-2 或 2【答案】B0 时， f ()24,4 ；【解析】当当0 ， f ( )224,4.（ 2）把复数z 的共轭复数记作z ， i 为虚数单位，若z=1+I, 则 (1z) z()（ A ） 3-i（ B） 3+i（ C） 1+3i （ D） 3【答案】A【
2、解析 】 z1 i ， z1 i ， (1z) ? z(2 z)(1z)3i .(3) 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()【答案】D【解析 】由正视图可排除A 、B选项；由俯视图可排除C选项.（ 4）下列命题中错误的是 ()（ A ）如果平面平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面（ B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（ C）如果平面平面，平面平面，=l ，那么 l平面（ D）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D【解析 】若面面 ，在面内与面的交线不相交的直线平行平面，故 A正确；B中若内存在直线垂直平面，则，与题没矛盾，所
3、以B 正确；由面面的性质知选项C正确.x2 y5 0（ 5）设实数x, y满足不等式组2xy若x, y为整数，则3x4y的最小值是 ()7 0, ，y 0，x0（A）14（ B）16（ C）17（D）19【答案】B【解析 】可行域如图所示2x+y-7=0yX+2y-5=0ox联立x 2 y 5 0，解之得x33，2xy 7 0y，又边界线为虚线取不到，且目标函数线的斜率为41当 z 3x4 y 过点（ 4， 1）时，有最小值16.（6）若 0 ，- 0， cos()1 ， cos()3) ()2，则 cos(2243432（ A ）3（ B）3（ C）53（ D）63399【答案】C【解析 】
4、 cos()1 ， 02， sin()2 3 ，又 cos()3 ，434342320 ， sin()6 ， cos()cos() () 4232442cos() cos()sin() sin(13236532) 33.44244339（ 7）若 a, b为实数，则 “01m1或1的() ab ”是 abba（ A ）充分而不必要条件（ B）必要而不充分条件（ C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析 】当 a 0,b0 时，由0ab1两边同除 b 可得 a10,b0 时，两边同除成立；当 a111b1以 a 可得 bab或 bab0，由 a成立， “01 ”是“a”的充会
5、条件，反过来或ababb1得不到 0ab1.a222（ 8）已知椭圆 C1: x2y21(a b0) 与双曲线C1: x2y1有公共的焦点， C2 的一条渐近线ab4与以 C1 的长轴为直径的圆相交于A, B 两点，若 C1 恰好将线段AB 三等分，则 ()（ A ） a213（ B） a213（ C） b21（D ） b2222【答案】 C【解析 】由双曲线 x2y 2 1 知渐近线方程为 y2x ，又椭圆与双曲线有公共焦点，4椭圆方程可化为b2 x 2 b25 y 2 b 25 b2 ，联立直线与椭圆方程消y 得，x2b 25 b 21222b25 b22a5b2，又 C1 将线段 AB 三等分，5b 220，203解之得 b21.2（ 9）有 5 本不同的书，其中语文书2 本，数学书2 本，物理书1 本 .若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率()（A） 1（B） 2（C） 3D 4【答案】B5555【解析 】由古典概型的概率公式得P12A22 A22 A32A33 A22 A222A55.5（ 10）设 a， b，c 为实数，f()(x a)(x2bxc),g(x)(ax1)2bx1).记集合x（ cxS= x f ( x)0, xR,Tx g( x)0, xR ,若 S ， T 分别为集合元素S，T 的元素个数，则下列结论不可能 的是 ()
