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1、第三章第三章非相干光学信息处理非相干光学信息处理9/23/20241近代光信息处理第3章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章第三章第三章 非相干光学信息处理非相干光学信息处理3 31 1 杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性3 32 2 非相干像的形成非相干像的形成非相干像的形成非相干像的形成3 33 MTF3 MTF的测量的测量的测量的测量3 34 4 非相干空间滤波非相干空间滤波非相干空间滤波非相干空间滤波3 35 5 迈克耳
2、孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性3 36 6 傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪3 37 7 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术3 38 8 计算层析技术计算层析技术计算层析技术计算层析技术3 39 9 结论结论结论结论 9/23/20242近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第
3、第3 3章章第三章第三章 非相干光学信息处理非相干光学信息处理 由由由由于于于于廉廉廉廉价价价价的的的的激激激激光光光光器器器器的的的的广广广广泛泛泛泛应应应应用用用用，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理已已已已变变变变得得得得不不不不那那那那么么么么重重重重要要要要了了了了，与与与与相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理相相相相比比比比，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的优优优优势势势势很很很很少少少少现现现现在在在在很很很很少少少少有有有有人人人人试试试试图图图图去去去去建建建建立
4、立立立一一一一个个个个非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理器器器器，例例例例如如如如非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学相相相相关关关关器器器器( (参参参参见见见见第第第第四四四四章章章章) )尽尽尽尽管管管管如如如如此此此此，大大大大量量量量光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器仍仍仍仍是是是是采采采采用用用用非非非非相相相相干干干干光光光光或或或或自自自自然然然然光光光光作作作作为为为为光光光光源源源源的的的的，其其其其中中中中大大大大多多多多数数数数是是是是成成成成像像像像仪仪仪仪器器器器，例例例例如如如如照照照照相相相相机机机机、显显显显微微微微镜镜
5、镜镜、望望望望远远远远镜镜镜镜、投投投投影影影影仪仪仪仪、制制制制版版版版设设设设备备备备等等等等等等等等应应应应当当当当说说说说，常常常常规规规规意意意意义义义义下下下下的的的的成成成成像像像像，也也也也是是是是光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的重重重重要要要要应应应应用用用用，在在在在这这这这个个个个意意意意义义义义上上上上，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的基基基基本本本本概概概概念念念念仍仍仍仍然然然然有有有有必必必必要要要要加加加加以以以以研研研研究究究究，这这这这些些些些概概概概念念念念已已已已广广广广泛泛泛泛应应
6、应应用用用用于于于于非非非非相相相相干干干干光光光光成成成成像像像像之中之中之中之中9/23/20243近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.1 杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性 干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是产产产产生生生生光光光光波波波波干干干干涉涉涉涉的的的的仪仪仪仪器器器器或或或或装装装装置置置置，仅仅仅仅仅仅仅仅相相相相干干干干光光光光才才才才能能能能产产产产生生生生干干干干涉涉
7、涉涉效效效效应应应应，因因因因此此此此干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是研研研研究究究究光光光光的的的的干干干干涉涉涉涉性性性性的的的的恰恰恰恰当当当当的的的的设设设设备备备备。常常常常见见见见的的的的杨杨杨杨氏氏氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是由由由由双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。光源相干性光源相干性光源相干性光源相干性：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，就说照明小孔的光波是相干的。就说照明小孔的光波是相干的。就说照明小孔的光波是相干的。就说
8、照明小孔的光波是相干的。图图图图3.1 3.1 同轴点光源杨氏干涉仪同轴点光源杨氏干涉仪同轴点光源杨氏干涉仪同轴点光源杨氏干涉仪9/23/20244近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章光源相干性光源相干性 如如如如果果果果点点点点光光光光源源源源位位位位于于于于轴轴轴轴外外外外，则则则则干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹也也也也将将将将发发发发生生生生位位位位移移移移，亮亮亮亮纹纹纹纹将将将将在在在在WW，
9、V V 等等等等处处处处出出出出现现现现，如如如如图图图图3.23.2所所所所示示示示此此此此时仍然有时仍然有时仍然有时仍然有(a+c)(a+c)(b+d)(b+d)，和，和，和，和(b+f)(b+f)(a+e+(a+e+ ) ) 如果如果如果如果S S1 1和和和和S S2 2同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为S S1 1和和和和S S2 2是非相干的。是非相干的。是非相干的。是非相干的。图图图图3 32 2离轴点光源杨
10、氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪9/23/20245近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章空间相干性空间相干性 杨杨杨杨氏氏氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪可可可可以以以以用用用用来来来来研研研研究究究究光光光光波波波波的的的的相相相相干干干干性性性性。通通通通过过过过P P1 1和和和和P P2 2两两两两个个个个小小小小孔孔孔孔是是是是否否否否在在在在屏屏屏屏上上上上产产
11、产产生生生生干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹来来来来确确确确定照明这两点的光波是否相干。定照明这两点的光波是否相干。定照明这两点的光波是否相干。定照明这两点的光波是否相干。若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现高反差的条纹高反差的条纹高反差的条纹高反差的条纹，光波就是，光波就是，光波就是，光波就是相干的相干的相干的相干的；若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现均匀的照明均匀的照明均匀的照明均匀的照明，光波就是，光波就是，光波就是，光波就是非相干的非相干的非相干的非相干的；若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现低反差的条纹低反差的条纹低反差的条纹低反差的条纹，光波就是，光波就是，光波就是，
12、光波就是部分相干的部分相干的部分相干的部分相干的。 以以以以P P1 1、P P2 2的的的的位位位位置置置置为为为为函函函函数数数数的的的的相相相相干干干干性性性性表表表表征征征征光光光光波波波波在在在在P P1 1、P P2 2 的相干的程度，称为的相干的程度，称为的相干的程度，称为的相干的程度，称为空间相干性空间相干性空间相干性空间相干性。9/23/20246近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章空间
13、相干性的测量空间相干性的测量 我们可以改变我们可以改变我们可以改变我们可以改变 P P1 1 和和和和 P P2 2 的间距来测量空间相的间距来测量空间相的间距来测量空间相的间距来测量空间相干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹反差度决定了空间相干性。反差度决定了空间相干性。反差度决定了空间相干性。反
14、差度决定了空间相干性。 如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹不再出现，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为空间相干宽度空间相干宽度空间相干宽度空间相干宽度( (spatial coherence widthspatial coherence width) )在在在在相干光处理系统相干光处理系统相干光处理系统相干光处理系统中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干宽度大于
15、光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；在在在在非相干光处理系统非相干光处理系统非相干光处理系统非相干光处理系统中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相干宽度为零；干宽度为零；干宽度为零；干宽度为零；而在而在而在而在部分相干光处理系统部分相干光处理系统部分相干光处理系统部分相干光处理系统中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于
16、系统的特征尺度。9/23/20247近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.2 非相干像的形成非相干像的形成1 1、相干光的成像过程、相干光的成像过程、相干光的成像过程、相干光的成像过程 ( (相干光的照明相干光的照明相干光的照明相干光的照明) ) 设设设设在在在在输输输输入入入入平平平平面面面面上上上上有有有有一一一一点点点点光光光光源源源源 (x,y)(x,y)，在在在在输输输输出出出出平平平平面面面
17、面上上上上的的的的像像像像即即即即系系系系统统统统的的的的脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应为为为为h(x,y)h(x,y)，相相相相应应应应的的的的强强强强度分布为度分布为度分布为度分布为| | h h(x,y)(x,y) | |2 2 输输输输入入入入的的的的二二二二维维维维物物物物体体体体 大大大大量量量量点点点点源源源源的的的的连连连连续续续续分分分分布布布布输输输输出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的h(x,y)h(x,y)的叠加的叠加的叠加的叠加输入输入输入输入物体的复振幅分布为物体的复振幅分布为物体的复振幅分布为物
18、体的复振幅分布为 f (x,y)f (x,y) 输输输输出出出出像像像像的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布为为为为 g(g( , , ) ) = = f( f( , , ) ) * * h(h( , , ) ), , 在在在在频域中频域中频域中频域中的表达式为的表达式为的表达式为的表达式为 G(u,v)G(u,v) = = F(u,v)H(u,v)F(u,v)H(u,v) 输出的输出的输出的输出的光强光强光强光强分布为分布为分布为分布为 | | g( g( , , ) ) | |2 2 其其其其中中中中GG，F F 和和和和 H H 分分分分别别别别是是是是 g g，f f 和和
19、和和 h h 的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换，H(u,v)H(u,v)又又又又称称称称成成成成像像像像系系系系统统统统的的的的相相相相干干干干传传传传递递递递函函函函数数数数, , 简简简简写写写写为为为为CTFCTF( (coherent transfer functioncoherent transfer function) )9/23/20248近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章
20、 复复复复振振振振幅幅幅幅的的的的脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应仍仍仍仍是是是是h(x,y)h(x,y)，相相相相应应应应的的的的强强强强度度度度分布为分布为分布为分布为| | h h(x,y)(x,y) | |2 2 由由由由于于于于照照照照明明明明光光光光为为为为非非非非相相相相干干干干光光光光，从从从从各各各各个个个个点点点点光光光光源源源源辐辐辐辐射射射射的的的的光光光光波波波波彼彼彼彼此此此此是是是是不不不不相相相相干干干干的的的的，各各各各点点点点光光光光源源源源的的的的像像像像也也也也是是是是彼彼彼彼此此此此不不不不相相相相干干干干的的的的，输输输输出出出出像像像像是是是是输输
21、输输入入入入平平平平面面面面物物物物体体体体上上上上各各各各点点点点的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为 | | g( g( , , ) ) | |2 2 = = - - | | f( f(x,yx,y) ) | |2 2 | | h( h( -x,-x, -y-y) ) | |2 2 dxdydxdy 在频域中在频域中在频域中在频域中: : GI(u,v)GI(u,v) = = FI(u,v) FI(u,v) HI(u,v)HI(u,v) 式式式式中中中中GIGI，FIFI和和和和HIHI分分分分别别别别表表表表示示
22、示示| |g g| |2 2, ,| |f f| |2 2和和和和| |h h| |2 2的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换| |h h(x,y)(x,y)| |2 2又又又又称称称称点点点点扩扩扩扩散散散散函函函函数数数数，记记记记为为为为PSF PSF ( (point point spread spread functionfunction) )，而而而而HI(u,v)HI(u,v)则则则则称称称称为为为为非非非非相相相相干干干干成成成成像像像像系系系系统统统统的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数，简简简简称称称称光光光光学学学学传传传传递递递递函函函函数数数数，简写为
23、简写为简写为简写为OTFOTF( (optical transfer functionoptical transfer function) )2 2、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程 ( (非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明) )9/23/20249近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章2 2、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、非相干
24、光的成像过程、非相干光的成像过程 ( (非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明) ) 由由由由于于于于H(u,v)H(u,v)是是是是h(x,y)h(x,y)的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换，根根根根据据据据傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换的的的的法法法法则则则则， | |h h(x,y)(x,y)| |2 2的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换为为为为H(u,v)H(u,v)的的的的自相关，亦即自相关，亦即自相关，亦即自相关，亦即 HI(u,v)HI(u,v) = = - - H*( H*(p,qp,q) ) H(H(p+u,q+vp+u
25、,q+v) ) dpdq dpdq 上上上上式式式式表表表表明明明明OTFOTF是是是是CTF CTF 的的的的自自自自相相相相关关关关OTFOTF通通通通常常常常是是是是复复复复函函函函数，可表为数，可表为数，可表为数，可表为 OTF = OTF = | |OTFOTF| |exp(iexp(i ) = ) = MTF MTF exp(iexp(i ) ) 记记记记 MTFMTF = = | |OTFOTF|. |. MTFMTF称为称为称为称为调制传递函数调制传递函数调制传递函数调制传递函数( (modulation transfer modulation transfer functio
26、nfunction); ); 而相位而相位而相位而相位 则记为则记为则记为则记为PTFPTF = = , , PTFPTF称为称为称为称为相位传递函数相位传递函数相位传递函数相位传递函数( (phase transfer functionphase transfer function). ).9/23/202410近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.3 MTF的测量的测量 非非非非相相相相干干干干成成
27、成成像像像像系系系系统统统统的的的的MTFMTF可可可可以以以以借借借借助助助助于于于于输输输输入入入入平平平平面面面面上的余弦光栅来测量上的余弦光栅来测量上的余弦光栅来测量上的余弦光栅来测量. .余余余余弦弦弦弦光光光光栅栅栅栅的的的的光光光光强强强强分分分分布布布布为为为为 i i (x) (x) = = 1 1 + + cos(2cos(2 p po o x x) ) (1)(1)设设设设系系系系统统统统的的的的输输输输出出出出为为为为 o o (x) (x) = = 1 1 + + m m cos(2cos(2 p po o x x + + ) ) (2)(2)式中反差度即调制度式中反
28、差度即调制度式中反差度即调制度式中反差度即调制度mm可如下测出可如下测出可如下测出可如下测出 在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为I(p) = I(p) = (p) + (p) + (p - (p - p po o )/2 + )/2 + (p + (p + p po o)/2 (4)/2 (4)输出信号可写作输出信号可写作输出信号可写作输出信号可写作 o (p) = I(p) OTF(p) o (p) = I(p) OTF(p) = OTF(0) = OTF(0) (p) + OTF(p) + OTF(p po o) ) (p -
29、(p - p po o )/2 )/2 + OTF(- + OTF(-p po o) ) (p + (p + p po o)/2)/2通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定 OTF(0) =1 OTF(0) =1 9/23/202411近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章o (p) = o (p) = (p) + OTF(p) + OTF(p po o) ) (p
30、 - (p - p po o )/2 )/2 + OTF(- + OTF(-p po o) ) (p + (p + p po o)/2)/2由于由于由于由于OTFOTF是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有 OTF(-p OTF(-po o) = OTF(p) = OTF(po o) = ) = MTF MTF (p(po o) exp(i) exp(i ) ) o (p) = o (p) = (p)+(p)+MTFMTF(p(po o)exp(i)exp(i ) ) (p-(p-p po o)+)+ (
31、p+(p+p po o)/2)/2上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为 o (x) = 1 + o (x) = 1 + MTFMTF (p (po o)cos(2)cos(2 p po o x + x + ) )将上式与将上式与将上式与将上式与 o (x) = 1 + m cos(2 o (x) = 1 + m cos(2 p po o x + x + ) ) 相比，相比，相比，相比，得到得到得到得到 MTF (pMTF (po o) = m) = m而而而而 PTF PTF 则为则为则为则为 = = 空空空空间间间间频频频频率率率率为为为为p p。
32、的的的的调调调调制制制制传传传传递递递递函函函函数数数数MTF MTF 通通通通过过过过m m 测测测测得得得得为为为为了了了了获获获获得得得得完完完完整整整整的的的的调调调调制制制制传传传传递递递递函函函函数数数数曲曲曲曲线线线线，应应应应对对对对不同频率不同频率不同频率不同频率 p p 的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程9/23/202412近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7
33、节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.4 非相干空间滤波非相干空间滤波 在在在在相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理系系系系统统统统(4f(4f系系系系统统统统) )中中中中，当当当当我我我我们们们们把把把把相相相相干干干干光光光光源源源源( (激激激激光光光光) )换换换换成成成成非非非非相相相相干干干干光光光光源源源源( (钨钨钨钨丝丝丝丝灯灯灯灯) )，傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶平平平平面面面面上上上上的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换图图图图像像像像就就就就消消消消失失失失了了了了，这这这这一一一一情情情情形形形形与与与与杨杨杨杨氏氏
34、氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪类类类类似似似似这这这这是是是是否否否否意意意意味味味味着着着着我我我我们们们们不不不不能能能能实现空间滤波实现空间滤波实现空间滤波实现空间滤波? ? 答案是否定的。答案是否定的。答案是否定的。答案是否定的。 设设设设想想想想在在在在傅傅傅傅氏氏氏氏平平平平面面面面上上上上设设设设置置置置一一一一小小小小窗窗窗窗口口口口滤滤滤滤波波波波器器器器H(u)H(u)，系统的，系统的，系统的，系统的CTF=H(u)CTF=H(u)，而，而，而，而OTFOTF则是则是则是则是CTFCTF的自相关的自相关的自相关的自相关. .图图图图3.3 3.3 滤波平面上的实窗口函数生成的
35、滤波平面上的实窗口函数生成的滤波平面上的实窗口函数生成的滤波平面上的实窗口函数生成的CTFCTF及及及及OTFOTF9/23/202413近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章CTFCTF是高通滤波器是高通滤波器是高通滤波器是高通滤波器， 从从从从 u =a u =a 到到到到 u = a+b u = a+b，但但但但MTFMTF仍是低通滤波器仍是低通滤波器仍是低通滤波器仍是低通滤波器，从，从，从，从u = -b u = -b 到到到到 u = b u = b 与与与与a a无关无关无关无关 由由由由一一一一组组组组无无无无规规规规则则则则分分分分布布布
36、布的的的的小小小小孔孔孔孔构构构构成成成成的的的的孔孔孔孔径径径径的的的的作作作作用用用用相相相相当当当当于于于于低低低低通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器这这这这样样样样一一一一个个个个滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的截截截截止止止止频频频频率率率率可可可可以以以以由由由由针针针针孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于 b b 如如如如果果果果用用用用照照照照相相相相机机机机去去去去拍拍拍拍摄摄摄摄一一一一个个个个场场场场景景景景，该该该该滤滤滤滤波波波波器器器器可可可可以以以以直直直直接接接接加加加加在在在在镜镜镜镜头头头头上上上上，拍拍拍拍得得得得
37、的的的的照照照照片片片片中中中中即即即即不不不不包包包包含含含含高高高高频频频频分分分分量量量量日日日日常常常常生生生生活活活活的的的的经经经经验验验验告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们：当当当当我我我我们们们们缩缩缩缩小小小小照照照照相相相相机机机机的的的的光光光光圈圈圈圈时时时时，拍拍拍拍得得得得的的的的照照照照片片片片的的的的分分分分辨辨辨辨率率率率( (也也也也就就就就是是是是“ “解解解解析析析析度度度度”)”)下下下下降降降降，但但但但景景景景深加大深加大深加大深加大9/23/202414近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第
38、2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章非相干非相干Vander Lugt 相关器相关器 LohmannLohmann指指指指出出出出，Vander Vander Lugt Lugt 相相相相关关关关器器器器也也也也能能能能用用用用在在在在非非非非相相相相干干干干光光光光的的的的情情情情形形形形相相相相干干干干Vander Vander Lugt Lugt 相相相相关关关关器器器器的的的的输输输输出出出出中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节4.3(14)4.3
39、(14)式）式）式）式） c( c( , , ) ) = = - - f( f(x,yx,y) ) gx-(gx-( -b),y-b),y- dxdydxdy强度分布为强度分布为强度分布为强度分布为 | | c( c( , , ) ) | |2 2 = = | | - - f( f(x,yx,y) ) gx-(gx-( -b),y-b),y- dxdy dxdy | |2 2 当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为 | | c( c( , , ) ) | |2 2
40、= = - - | | f( f(x,yx,y) ) | |2 2 | | gx-( gx-( -b),y-b),y- | |2 2 dxdydxdy 即即即即| |f f| |2 2 和和和和| |g g| |2 2 的的的的相相相相关关关关因因因因而而而而当当当当f f 与与与与g g 全全全全同同同同时时时时相相相相关关关关峰峰峰峰出出出出现现现现在在在在(b,0)(b,0)处处处处，也也也也就就就就是是是是相相相相干干干干光光光光处处处处理理理理器器器器的的的的相相相相关关关关峰峰峰峰位位位位置置置置9/23/202415近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第
41、3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章图图图图3.4 3.4 非相干非相干非相干非相干Vander Lugt Vander Lugt 相关结果相关结果相关结果相关结果 然而在非相干情形下联合傅里叶变换然而在非相干情形下联合傅里叶变换器器(JTC，参见节，参见节4.8)不起作用联合傅里叶不起作用联合傅里叶变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且两变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且两个小孔个小孔(或两个狭缝或两个狭缝)的距离大于输入图形的距离大于输入图形的横向尺寸根据节的横向尺寸
42、根据节3.1的讨论可知，非相的讨论可知，非相干情形下是看不到相干情形下是看不到相干条纹的，因为非相干条纹的，因为非相干光的横向宽度儿乎干光的横向宽度儿乎为零为零9/23/202416近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪见见见见图图图图当当当当两两两两臂臂臂臂长长长长度度度度相相相相等等等等
43、时时时时(a=b)(a=b)，相相相相干干干干条条条条纹纹纹纹出出出出现现现现注注注注意意意意两两两两个个个个反反反反射射射射镜镜镜镜应应应应稍稍稍稍微微微微倾倾倾倾斜斜斜斜一一一一点点点点，否否否否则则则则在在在在屏屏屏屏上上上上看看看看不不不不到到到到条条条条纹纹纹纹 若使得反射镜若使得反射镜若使得反射镜若使得反射镜MM2 2沿光轴方向移远，使沿光轴方向移远，使沿光轴方向移远，使沿光轴方向移远，使b a b a ，干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当(2b-2a)(2b-2a)大于一定长大于一定长大于一定长大于一定长度度度度l l
44、 后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑， l l 称称称称光波的光波的光波的光波的相干长度相干长度相干长度相干长度相干时间相干时间相干时间相干时间定义为定义为定义为定义为 = = l l /c /c ( ( 式中式中式中式中c c 为光速为光速为光速为光速 ) )图图图图 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪9/23/202417近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5
45、5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性 在在在在迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪中中中中，两两两两个个个个光光光光束束束束能能能能够够够够形形形形成成成成干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹的的的的前前前前提提提提条条条条件件件件是是是是它它它它们们们们到到到到达达达达屏屏屏屏的的的的时时时时间间间间差差差差不不不不大大大大于于于于 ，或或或或它它它它们们们们的的的的光光光光程程程程差差差差不不不不大大大大于于于于 l l ；否否否否则则则则就就就就不不不不会会会会产
46、产产产生生生生干干干干涉涉涉涉条纹条纹条纹条纹 相干长度相干长度相干长度相干长度 l l 相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于一个给定的时刻，一个给定的时刻，一个给定的时刻，一个给定的时刻，沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体现为现为现为现为时间相干性时间相干性时间相干性时间相干性，在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相干性度量体现为干性度量体现为干性度量体现为干性度量体现为空间相干性空
47、间相干性空间相干性空间相干性. .图图图图 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪9/23/202418近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.6 傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪 考考考考虑虑虑虑屏屏屏屏上上上上的的的的一一一一个个个个点点点点，称称称称为为为为观观观观察察察察点点点点该该该该点点点点的的的的相相相相位位位位差差差差取取取取决决决决于于于于两两两两光光光光路路路路的的的
48、的光光光光程程程程差差差差 p p由图由图由图由图3.5 3.5 有有有有 p = 2 ( b a ) p = 2 ( b a ) 相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为 I(p, I(p, )=S()=S( )1+cos(2)1+cos(2 p p /c) /c) 图图图图 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪式式式式中中中中S(S( ) )是是是是产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉前前前前的的的的光光光光强强强强，称称称称初初初初始始始始光光光光强强强强S(S( ) ) 表表表表征征征征了了了了光光光光波波波波中中中中的的的的频频频频率率
49、率率成成成成分分分分含含含含量量量量，正正正正是是是是我我我我们们们们感感感感兴兴兴兴趣趣趣趣的的的的光光光光谱谱谱谱函函函函数数数数当当当当光光光光程程程程差差差差为为为为p p 时时时时，在在在在观观观观察察察察点点点点探探探探测测测测到的总光强为到的总光强为到的总光强为到的总光强为 I(p) = I(p) = o o I(p, I(p, ) d) d = = o o S(S( )d)d + + o o S(S( ) cos(2) cos(2 p p /c) /c) d d 9/23/202419近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第
50、第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章I(p) = I(p) = o o S(S( )d)d + + o o S(S( ) cos(2) cos(2 p p /c) d /c) d 设设设设 o o S(S( )d)d = A = A ( (与光程差无关的常量与光程差无关的常量与光程差无关的常量与光程差无关的常量) )则则则则 I(p) = I(p) = A A + + o o S(S( ) cos(2) cos(2 p p /c) d /c) d 或或或或 o o S(S( ) cos(2) co
51、s(2 p p /c) d /c) d = I(p) - = I(p) - A A 我我我我们们们们一一一一面面面面移移移移动动动动第第第第二二二二块块块块反反反反射射射射镜镜镜镜MM2 2，一一一一面面面面在在在在观观观观察察察察点测点测点测点测 I(p) I(p)，测得足够稠密的，测得足够稠密的，测得足够稠密的，测得足够稠密的 I(p) I(p) 值值值值S(S( ) )的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为s( s(x x) = ) = - - S(S( ) cxp( -i 2) cxp( -i 2 x) d x) d S(S( ) ) 则可以用则可以用则可以用
52、则可以用s( s(x x) )表为表为表为表为S(S( ) = ) = - - s( s(x x) cxp( i 2) cxp( i 2 x) d x) dx x 由由由由于于于于负负负负的的的的空空空空间间间间频频频频率率率率物物物物理理理理上上上上不不不不存存存存在在在在，它它它它也也也也不不不不携携携携带带带带任任任任何何何何新新新新的的的的信信信信息息息息，上上上上式式式式中中中中直直直直接接接接假假假假定定定定S(-S(- ) ) = = S(S( ) ) ，得到得到得到得到 s( s(x x) = 2) = 2 o o S(S( ) cos( 2) cos( 2 x) d x) d
53、 9/23/202420近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章s( s(x x) = 2) = 2 o o S(S( ) cos( 2) cos( 2 x) d x) d S(S( ) = ) = - - s( s(x x) cxp( i 2) cxp( i 2 x) d x) dx x设设设设 x = p/c , x = p/c , 代入上两式得到代入上两式得到代入上两式得到代入上两式得到 s( s(p/
54、cp/c) = 2) = 2 o o S(S( ) cos( 2) cos( 2 p p /c) d /c) d = = 2I(p) - A2I(p) - A S( S( ) = ) = - - s(p/c) cxp( i 2s(p/c) cxp( i 2 p p /c) d(p/c) /c) d(p/c) S( S( ) = (2/c) ) = (2/c) - - I(p) A I(p) A cxp( i 2 cxp( i 2 p p /c) dp /c) dp这里这里这里这里I(p)I(p)和和和和A A都是可测量都是可测量都是可测量都是可测量. . 最最最最后后后后，我我我我们们们们看看
55、看看到到到到光光光光波波波波的的的的频频频频率率率率分分分分布布布布S(S( ) )可可可可以以以以由由由由 I(p) I(p) A A 的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶逆逆逆逆变变变变换换换换得得得得到到到到，而而而而 I(p) I(p) A A 可可可可以以以以用用用用移移移移动动动动反反反反射射射射镜镜镜镜MM2 2 的的的的过过过过程程程程中中中中多多多多次次次次抽抽抽抽样样样样测测测测量量量量的的的的数数数数据据据据来来来来充充充充分分分分逼逼逼逼近近近近与与与与前前前前面面面面的的的的假假假假设设设设相相相相对对对对应应应应，我我我我们们们们设设设设S(-S(- ) ) = = S
56、(S( ) )，S(-S(- ) )没有物理意义，我们将它略去没有物理意义，我们将它略去没有物理意义，我们将它略去没有物理意义，我们将它略去9/23/202421近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.7 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术 当当当当使使使使用用用用液液液液晶晶晶晶显显显显示示示示器器器器LCDLCD进进进进行行行行投投投投影影影影成成成成像像像像时时时时，LCDLCD上的像素结构就
57、会出现在投影屏上上的像素结构就会出现在投影屏上上的像素结构就会出现在投影屏上上的像素结构就会出现在投影屏上1 1、利用小孔滤波消除像素结构、利用小孔滤波消除像素结构、利用小孔滤波消除像素结构、利用小孔滤波消除像素结构 由由由由于于于于像像像像素素素素的的的的周周周周期期期期结结结结构构构构，在在在在频频频频率率率率平平平平面面面面上上上上出出出出现现现现一一一一系系系系列列列列傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶频频频频项项项项这这这这正正正正是是是是原原原原始始始始图图图图形形形形与与与与周周周周期期期期结结结结构构构构函函函函数数数数的的的的乘乘乘乘积积积积经经经经傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换
58、换换后后后后，在在在在频频频频率率率率平平平平面面面面上上上上形形形形成成成成的的的的图图图图形形形形的的的的谱谱谱谱与与与与 函函函函数数数数列列列列阵阵阵阵的的的的卷卷卷卷积积积积每每每每一一一一个个个个谱谱谱谱项项项项都都都都只只只只是是是是中中中中心心心心谱谱谱谱项项项项在在在在不不不不同同同同位位位位置置置置的的的的“ “复复复复现现现现” ”，因因因因此此此此只只只只要要要要在在在在频频频频率率率率平平平平面面面面上上上上放放放放置置置置小小小小孔孔孔孔滤滤滤滤波波波波器器器器，仅仅仅仅让让让让一一一一个个个个谱谱谱谱项项项项( (例例例例如如如如零零零零级级级级谱谱谱谱项项项项)
59、 )通通通通过过过过，就就就就可可可可以以以以消消消消除除除除像像像像素素素素结结结结构构构构，见见见见因因因因3.63.6然然然然而而而而在在在在这这这这一一一一过过过过程程程程中中中中大大大大部部部部分分分分能能能能量量量量都都都都被被被被滤滤滤滤波波波波器器器器拦拦拦拦去去去去，输出像十分暗淡输出像十分暗淡输出像十分暗淡输出像十分暗淡9/23/202422近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章图图3.
60、6 利用小孔滤波消除像素结构利用小孔滤波消除像素结构9/23/202423近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章2 2、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构 有有有有趣趣趣趣现现现现象象象象：选选选选取取取取任任任任意意意意一一一一个个个个谱谱谱谱项项项项通通通通过过过过小小小小孔孔孔孔
61、，产产产产生生生生的的的的图图图图像像像像均均均均位位位位于于于于同同同同一一一一位位位位置置置置如如如如果果果果两两两两个个个个谱谱谱谱项项项项通通通通过过过过两两两两个个个个小小小小孔孔孔孔，产产产产生生生生的的的的图图图图像像像像上上上上就就就就可可可可以以以以看看看看到到到到杨杨杨杨氏氏氏氏条条条条纹纹纹纹如如如如果果果果所所所所有有有有的的的的谱谱谱谱项项项项一一一一起起起起通通通通过过过过滤滤滤滤波波波波( (事事事事实实实实上上上上不不不不放放放放任任任任何何何何滤滤滤滤波波波波器器器器) )，产产产产生生生生的的的的干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹就就就就综综综综合合合合形形形
62、形成成成成了了了了像像像像素素素素的的的的结结结结构构构构上上上上面面面面讲讲讲讲过过过过，如如如如果果果果只只只只让让让让一一一一个个个个谱谱谱谱项项项项通通通通过过过过滤滤滤滤波波波波小小小小孔孔孔孔，尽尽尽尽管管管管像像像像素素素素结结结结构构构构消消消消除除除除了了了了，但但但但能能能能量量量量损损损损失失失失太太太太大大大大为为为为了了了了弥弥弥弥补补补补这这这这一一一一缺缺缺缺点点点点，可可可可以以以以让让让让所所所所有有有有的的的的谱谱谱谱项项项项都都都都通通通通过过过过傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换平平平平面面面面既既既既然然然然像像像像素素素素结结结结构构构构是是是
63、是由由由由干干干干涉涉涉涉效效效效应应应应引引引引起起起起的的的的，我我我我们们们们可可可可以以以以让让让让不不不不同同同同的的的的谱谱谱谱项项项项通通通通过过过过不不不不同同同同厚厚厚厚度度度度的的的的透透透透明明明明的的的的相相相相位位位位片片片片，以获得不同的延迟，参见图以获得不同的延迟，参见图以获得不同的延迟，参见图以获得不同的延迟，参见图3.73.79/23/202424近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第
64、第3 3章章图图3.6 利用小孔滤波消除像素结构利用小孔滤波消除像素结构图图3.7 利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构9/23/202425近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.7 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术2 2、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的
65、相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构、利用不同相位延迟的相位滤波消除像素结构 只只只只要要要要相相相相位位位位的的的的延延延延迟迟迟迟大大大大于于于于相相相相干干干干长长长长度度度度，各各各各谱谱谱谱项项项项间间间间的的的的相相相相干干干干性性性性就就就就被被被被破破破破坏坏坏坏，结结结结果果果果像像像像素素素素结结结结构构构构就就就就消消消消除除除除了了了了，而而而而强强强强度度度度并并并并不不不不受受受受到到到到影影影影响响响响对对对对于于于于白白白白光光光光光光光光源源源源，由由由由于于于于频频频频谱谱谱谱很很很很宽宽宽宽，典型的相干长度仅典型的相干长度仅典型的相
66、干长度仅典型的相干长度仅10 10 m m 左右左右左右左右 上上上上述述述述技技技技术术术术显显显显著著著著地地地地改改改改善善善善了了了了液液液液晶晶晶晶投投投投影影影影显显显显示示示示的的的的成成成成像像像像质质质质量量量量特特特特别别别别是是是是一一一一些些些些分分分分辨辨辨辨率率率率较较较较低低低低的的的的投投投投影影影影仪仪仪仪，利利利利用用用用这这这这一一一一技技技技术术术术改改改改善善善善了了了了像像像像质质质质，使使使使它它它它的的的的投投投投影影影影像像像像看看看看起起起起来来来来好好好好像像像像是是是是高分辨率的投影仪高分辨率的投影仪高分辨率的投影仪高分辨率的投影仪9/2
67、3/202426近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.8 计算层折技术计算层折技术(CT断层扫描断层扫描)计算层折技术原理计算层折技术原理计算层折技术原理计算层折技术原理 X X射射射射线线线线CTCT用用用用于于于于获获获获取取取取人人人人体体体体的的的的剖剖剖剖面面面面图图图图像像像像注注注注意意意意通通通通常常常常的的的的X X射射射射线线线线的的的的图图图图像像像像仅仅仅仅仅仅仅仅是是是是投投投
68、投影影影影，而而而而不不不不是图像本身是图像本身是图像本身是图像本身 设设设设X X射射射射线线线线穿穿穿穿透透透透一一一一个个个个物物物物体体体体，透透透透过过过过率率率率或或或或光光光光衰衰衰衰减减减减率率率率用用用用f(x,y)f(x,y)表示探测到的表示探测到的表示探测到的表示探测到的X X射线的强度分布为射线的强度分布为射线的强度分布为射线的强度分布为 I = I I = Io o exp exp f(x,y)dSf(x,y)dS ( (式中式中式中式中I Io o 为初始光强为初始光强为初始光强为初始光强) )上式可改写为上式可改写为上式可改写为上式可改写为 f(x,y)dS =
69、- ln( I / If(x,y)dS = - ln( I / Io o ) ) 尽尽尽尽管管管管可可可可以以以以测测测测得得得得积积积积分分分分 f(x,y)dSf(x,y)dS，但但但但我我我我们们们们并并并并不不不不能能能能得得得得到到到到被被被被积积积积函函函函数数数数f(x,y)f(x,y)然然然然而而而而真真真真正正正正需需需需要要要要的的的的还还还还是是是是f(x,y)f(x,y)，即断层图像，即断层图像，即断层图像，即断层图像X X 射线通过一个物体射线通过一个物体射线通过一个物体射线通过一个物体9/23/202427近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第
70、理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章计算层折技术原理计算层折技术原理计算层折技术原理计算层折技术原理 层层层层析析析析术术术术的的的的基基基基本本本本思思思思路路路路: : 是是是是从从从从f(x,y)f(x,y)的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换F(u,v)F(u,v)入手入手入手入手F(u,v)F(u,v)可表为可表为可表为可表为 F(F(u,vu,v) ) = = - - f( f(x,yx,y) ) cxpcxp- i 2- i 2 (ux+
71、vy(ux+vy) ) dxdydxdy设设设设v = 0v = 0，上式化作上式化作上式化作上式化作 F(F(u,0u,0) ) = = - - f( f(x,yx,y) ) cxpcxp(- i 2(- i 2 uxux) ) dxdydxdy = = - - - - f( f(x,yx,y) ) dydy cxpcxp(- i 2(- i 2 uxux) ) dxdx = = - - p p( (x)x) cxpcxp(- i 2(- i 2 uxux) ) dxdx式中式中式中式中 p p( (x)x) = = - - f( f(x,yx,y) ) dydy p p( (x)x)可以用
72、可以用可以用可以用X X射线沿平行射线沿平行射线沿平行射线沿平行于于于于 y y 的方向的投影得到。的方向的投影得到。的方向的投影得到。的方向的投影得到。图图图图3.10 X3.10 X射线平行于射线平行于射线平行于射线平行于y y 轴轴轴轴穿透物体，产生函数穿透物体，产生函数穿透物体，产生函数穿透物体，产生函数p(x)p(x)9/23/202428近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章F(u,v)F(u,
73、v)的获得的获得的获得的获得 如如如如果果果果p(x)p(x)用用用用图图图图3.103.10的的的的方方方方法法法法得得得得到到到到，F(u,0)F(u,0)就就就就可可可可以以以以计算出来计算出来计算出来计算出来 ( ( 沿沿沿沿u u 轴方向的傅里叶变换轴方向的傅里叶变换轴方向的傅里叶变换轴方向的傅里叶变换). ).F(F(u,0u,0) ) = = - - p p( (x)x) cxpcxp(- i 2(- i 2 uxux) ) dxdx 为了获得更多的信为了获得更多的信为了获得更多的信为了获得更多的信息，可以把坐标轴息，可以把坐标轴息，可以把坐标轴息，可以把坐标轴(u,v)(u,v
74、)转动一个小角度转动一个小角度转动一个小角度转动一个小角度 得到得到得到得到(u,v)(u,v)，相，相，相，相应地把应地把应地把应地把(x,y)(x,y)旋转旋转旋转旋转 角角角角得到得到得到得到(x,y)(x,y)，而物，而物，而物，而物体不转动，见图体不转动，见图体不转动，见图体不转动，见图3.113.11于是得到于是得到于是得到于是得到p p( (x)x)，并采，并采，并采，并采用同样的手续获得用同样的手续获得用同样的手续获得用同样的手续获得F(u,v=0)F(u,v=0)；图图图图3.113.119/23/202429近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3
75、 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章F(u,v)F(u,v)的获得的获得的获得的获得 再把坐标系转过再把坐标系转过再把坐标系转过再把坐标系转过 , , 又获取又获取又获取又获取F(u”,v”=0)F(u”,v”=0)，总共旋转总共旋转总共旋转总共旋转180180o o，就得到傅里叶频域中的一系列数据，参见就得到傅里叶频域中的一系列数据，参见就得到傅里叶频域中的一系列数据，参见就得到傅里叶频域中的一系列数据，参见图图图图3.123.12图中旋转坐标系测出图中旋转坐标系测出
76、图中旋转坐标系测出图中旋转坐标系测出p(x)p(x)，p p( (x)x)，p p( (x”)x”)，由此计算出由此计算出由此计算出由此计算出F(u,v)F(u,v)，物体保持不动物体保持不动物体保持不动物体保持不动图图图图3.113.11图图图图3.123.129/23/202430近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章断层图像断层图像断层图像断层图像 f(x,y) f(x,y) 的获得的获得的获得的获得
77、 根根根根据据据据F(u,v)F(u,v)的的的的数数数数据据据据集集集集合合合合后后后后，就就就就可可可可以以以以通通通通过过过过傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶逆变换得到逆变换得到逆变换得到逆变换得到f(x,y)f(x,y)有两种不同的处理方法：有两种不同的处理方法：有两种不同的处理方法：有两种不同的处理方法：第第第第一一一一种种种种方方方方法法法法: : 通通通通过过过过内内内内插插插插，得得得得到到到到在在在在直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系中中中中的的的的F(u,v)F(u,v)，然后进行傅里叶逆变换然后进行傅里叶逆变换然后进行傅里叶逆变换然后进行傅里叶逆变换. .f( f(x,yx
78、,y) ) = = - - F(F(u,vu,v) ) cxpicxpi 2 2 (ux+vy(ux+vy) ) dudvdudv第第第第二二二二种种种种方方方方法法法法: : 直直直直接接接接在在在在极极极极坐坐坐坐标标标标下下下下进进进进行行行行傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换，因因因因而而而而免免免免去去去去了了了了在在在在傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶域域域域中中中中的的的的内内内内插插插插手手手手续续续续极极极极坐坐坐坐标标标标系系系系下下下下的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为: : f( f(x,yx,y) ) = = 2 2 o o o o F(F
79、( coscos , , sinsin ) ) . expi 2 . expi 2(xcos(xcos +y sin +y sin ) ) d d d d 其中的积分用求和代替其中的积分用求和代替其中的积分用求和代替其中的积分用求和代替9/23/202431近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章图图3.13 人体的人体的CT图像图像脊椎和肋骨呈现出明亮的白色，图像左边脊椎和肋骨呈现出明亮的白色，图像左边的大
80、块的组织是肝脏，右上角可看到胃里的大块的组织是肝脏，右上角可看到胃里的液体和气体的液体和气体9/23/202432近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.9 结结 论论1. 1.对对对对比比比比了了了了非非非非相相相相干干干干光光光光与与与与相相相相干干干干光光光光的的的的成成成成像像像像过过过过程程程程与与与与空空空空间滤波；间滤波；间滤波；间滤波；2. 2.非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学传传
81、传传递递递递函函函函数数数数(OTF)(OTF)为为为为相相相相干干干干光光光光学学学学传传传传递递递递函数函数函数函数(CTF)(CTF)的自相关；的自相关；的自相关；的自相关；3. 3.非相干系统的本性就是低频滤波；非相干系统的本性就是低频滤波；非相干系统的本性就是低频滤波；非相干系统的本性就是低频滤波；4. 4.简要分析了光的相干性；简要分析了光的相干性；简要分析了光的相干性；简要分析了光的相干性；5. 5.傅里叶变换光谱仪；傅里叶变换光谱仪；傅里叶变换光谱仪；傅里叶变换光谱仪；6. 6.计算层析术计算层析术计算层析术计算层析术(CT)(CT)；7. 7.消除液晶显示技术中像素结构的方法
82、消除液晶显示技术中像素结构的方法消除液晶显示技术中像素结构的方法消除液晶显示技术中像素结构的方法9/23/202433近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.10 图像的相乘和积分图像的相乘和积分 设设设设两两两两张张张张透透透透明明明明片片片片的的的的透透透透过过过过率率率率分分分分别别别别为为为为 1 1(x, (x, y)y)和和和和 2 2(x, (x, y)y)，系统系统系统系统1 1 S S是
83、是是是均均均均匀匀匀匀非非非非相相相相干干干干光光光光源源源源，经经经经透透透透镜镜镜镜L L1 1均均均均匀匀匀匀照照照照明明明明xyxy平平平平面面面面。将将将将两两两两张张张张透透透透明明明明片片片片紧紧紧紧贴贴贴贴置置置置于于于于xyxy平平平平面面面面上上上上，在在在在平平平平面面面面后后后后便便便便可可可可得到两者的乘积得到两者的乘积得到两者的乘积得到两者的乘积: : I(x, y) = k I(x, y) = k 1 1(x, y) (x, y) 2 2(x, y)(x, y)式式式式中中中中k k是是是是比比比比例例例例常常常常数数数数。透透透透镜镜镜镜L L2 2的的的的作作
84、作作用用用用是是是是将将将将xyxy平平平平面面面面上上上上的的的的图图图图像像像像成成成成一一一一缩缩缩缩小小小小像像像像投投投投射射射射在在在在小小小小的的的的光光光光电电电电探探探探测测测测器器器器D D上上上上，光光光光电流的数值为：电流的数值为：电流的数值为：电流的数值为：I = k I = k - - 1 1(x, y) (x, y) 2 2(x, y)dxdy(x, y)dxdy光电探测器上得到的便是两个图像的积分运算。光电探测器上得到的便是两个图像的积分运算。光电探测器上得到的便是两个图像的积分运算。光电探测器上得到的便是两个图像的积分运算。9/23/202434近代光信息处近
85、代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章但但但但是是是是，如如如如果果果果要要要要适适适适时时时时更更更更换换换换透透透透明明明明片片片片，则则则则采采采采用用用用下下下下图图图图所所所所示示示示的系统更为方便。的系统更为方便。的系统更为方便。的系统更为方便。 L L2 2的的的的作作作作用用用用是是是是将将将将x x1 1y y1 1平平平平面面面面以以以以放放放放大大大大率率率率M=1M=1成成成成像像像像于于于于x
86、x2 2y y2 2平平平平面面面面上上上上。应应应应该该该该说说说说明明明明的的的的是是是是，置置置置于于于于x x1 1y y1 1上上上上的的的的透透透透明明明明片片片片应应应应该该该该倒倒倒倒置置置置，形形形形成成成成 1 1(-x(-x1 1, , -y-y1 1) ) ，原原原原因因因因是是是是L L2 2 成成成成像像像像后后后后将使之坐标反转。将使之坐标反转。将使之坐标反转。将使之坐标反转。 系统系统系统系统2 29/23/202435近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5
87、节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 3.11 图像的相关和卷积图像的相关和卷积 实现图像相关运算方法实现图像相关运算方法实现图像相关运算方法实现图像相关运算方法: : 运动法、无运动法运动法、无运动法运动法、无运动法运动法、无运动法1 1、运动法、运动法、运动法、运动法 采采采采用用用用3.103.10系系系系统统统统2 2, , 1 1仍仍仍仍然然然然反反反反置置置置。令令令令 1 1在在在在x x1 1方方方方向向向向上上上上位移位移位移位移x xo o，在，在，在，在y y1 1方向上方向上方向上方向上y yo o，则，则，则，则D D的
88、光电流输出将为的光电流输出将为的光电流输出将为的光电流输出将为 I = I = k k - - 1 1(x - x(x - xo o , y - y , y - yo o ) ) 2 2(x, y)dxdy(x, y)dxdy 因因因因为为为为对对对对于于于于一一一一个个个个实实实实函函函函数数数数而而而而言言言言，其其其其共共共共扼扼扼扼函函函函数数数数与与与与其其其其本本本本身身身身是是是是相相相相同同同同的的的的，用用用用 1 1* *代代代代替替替替 1 1 ，上上上上式式式式可可可可看看看看成成成成是是是是两两两两者者者者之之之之间间间间的的的的相相相相关关关关运运运运算算算算，即即
89、即即 1 1 2 2在在在在( (x xo o, , y yo o) )点点点点的的的的值值值值。若若若若使使使使 1 1 沿沿沿沿x x方方方方向向向向以以以以速速速速度度度度v v匀匀匀匀速速速速移移移移动动动动，则则则则光光光光电电电电探探探探测测测测器器器器将将将将得得得得到到到到两两两两者者者者在在在在y y = = y yo o 处处处处的的的的一一一一维维维维相相相相关关关关运运运运算算算算，它它它它是是是是一一一一个个个个时时时时间间间间的的的的函数函数函数函数I(vt)I(vt)。9/23/202436近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章
90、章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 若在若在若在若在x x方向每扫描一次，图形就向上移动方向每扫描一次，图形就向上移动方向每扫描一次，图形就向上移动方向每扫描一次，图形就向上移动 y y1 1的距离，则得到光电流的一维阵列的距离，则得到光电流的一维阵列的距离，则得到光电流的一维阵列的距离，则得到光电流的一维阵列: :I Imm(vt)(vt) = = k k - - 1 1*(x *(x -vt, -vt, y y -y-ymm) ) 2 2(x, (x, y)dxdy y)
91、dxdy = = 1 1 2 2 上式是完整二维相关运算，它在上式是完整二维相关运算，它在上式是完整二维相关运算，它在上式是完整二维相关运算，它在Y Y方向是抽样的方向是抽样的方向是抽样的方向是抽样的. . 卷卷卷卷积积积积运运运运算算算算的的的的实实实实现现现现只只只只需需需需把把把把 x x1 1y y1 1平平平平面面面面上上上上的的的的 1 1 置置置置于于于于正正正正方方方方向向向向，则则则则很很很很容容容容易易易易得得得得到到到到两两两两者者者者的的的的卷卷卷卷积积积积： 1 1* * 2 2，这这这这里里里里不再详述。（不再详述。（不再详述。（不再详述。（自己证明自己证明自己证明
92、自己证明） 9/23/202437近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章2、无运动法、无运动法光学系统光学系统光学系统光学系统原理：原理：原理：原理： 考考考考虑虑虑虑S S面面面面上上上上一一一一点点点点(- (-x xS S, , -y-yS S) )发发发发出出出出的的的的光光光光，经经经经L L1 1后后后后成成成成为为为为平平平平行行行行光光光光透透透透过过过过 1 1 照照照照明明明明 2 2，
93、照照照照明明明明光光光光强强强强度度度度分分分分布布布布正正正正比比比比于于于于 1 1 -x -x + + (d/f) (d/f) x xS S , , -y -y + + (d/f) (d/f) y yS S 。经经经经 2 2 后后后后由由由由L L2 2聚聚聚聚焦焦焦焦到到到到焦焦焦焦面面面面 x xD Dy yD D 上上上上。这这这这里里里里假假假假定定定定L L1 1和和和和L L2 2焦焦焦焦距距距距相相相相等等等等。位位位位于于于于 x xD Dy yD D的探测器测得的强度为的探测器测得的强度为的探测器测得的强度为的探测器测得的强度为 I IS S = = k k - -
94、1 1(d/f)x(d/f)xS S -x, -x, (d/f)y(d/f)yS S yy 2 2(x, (x, y)dxdy y)dxdy = = 1 1* * 2 2 9/23/202438近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 应应该该看看到到，以以几几何何光光学学为为基基础础的的非非相相干干处处理理系系统统只只能能处处理理光光的的强强度度分分布布，即即只只能能处处理理非非负负的的实实函函数数，在在有
95、有些些应应用用中中会会受受到很大的限制。到很大的限制。 另另一一方方面面，由由于于系系统统完完全全是是根根据据几几何何光光学学原原理理设设计计的的，对对于于细细节节过过于于丰丰富富的的图图像像，由由于于衍衍射射效效应应其其内内含含的的高高频频信信息息往往往往会会丢丢失失，使使得得输输出出结结果果引引入入较较大大的的偏偏差差。因因此此，以以几几何何光光学学为为基基础础的的非非相相干干光光学学处处理理系系统统只只能能在在保保证证几几何何光光学学定定理理成成立立的的条条件下才能使用件下才能使用。9/23/202439近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1
96、 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.12 白光光学信息处理技术白光光学信息处理技术 采采采采用用用用相相相相干干干干光光光光源源源源能能能能使使使使光光光光学学学学系系系系统统统统实实实实现现现现许许许许多多多多复复复复杂杂杂杂的的的的信信信信息息息息处处处处理理理理运运运运算算算算，但但但但相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的相相相相干干干干噪噪噪噪声声声声较较较较大大大大。此此此此外外外外，相相相相干干干干光光光光源源源源通通通通常常常常是是是
97、是昂昂昂昂贵贵贵贵的的的的，并并并并且且且且对对对对光光光光学学学学处理的处理的处理的处理的环境要求非常严格环境要求非常严格环境要求非常严格环境要求非常严格。 非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学处处处处理理理理采采采采用用用用横横横横向向向向扩扩扩扩展展展展的的的的光光光光源源源源，没没没没有有有有空空空空间间间间相相相相干干干干性性性性，若若若若同同同同时时时时采采采采用用用用白白白白光光光光，则则则则时时时时间间间间相相相相干干干干性性性性也也也也减减减减少少少少到到到到很很很很小小小小的的的的程程程程度度度度，因因因因此此此此这这这这种种种种处处处处理理理理方方方方法法法法具具具具
98、有有有有噪噪噪噪声声声声低低低低、结结结结构构构构简简简简单单单单的的的的优优优优点点点点。可可可可是是是是，非非非非相相相相干干干干处处处处理理理理系系系系统统统统没没没没有有有有物物物物理理理理上上上上的的的的频频频频谱谱谱谱平平平平面面面面，因因因因而而而而频频频频域域域域综综综综合合合合就就就就比比比比较较较较困困困困难难难难。由由由由于于于于系系系系统统统统的的的的输输输输入入入入和和和和脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应都都都都只只只只能能能能是是是是非非非非负负负负的的的的实实实实函函函函数数数数，这又大大限制了系统所能完成的运算这又大大限制了系统所能完成的运算这又大大限制了系统所
99、能完成的运算这又大大限制了系统所能完成的运算9/23/202440近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 于于于于是是是是，人人人人们们们们会会会会提提提提出出出出这这这这样样样样一一一一个个个个问问问问题题题题：在在在在光光光光学学学学处处处处理理理理中中中中能能能能否否否否降降降降低低低低对对对对光光光光源源源源相相相相干干干干性性性性的的的的要要要要求求求求，但但但但又又又又同同同同时时时时保保保保持
100、持持持对对对对复振幅的线性运算性质复振幅的线性运算性质复振幅的线性运算性质复振幅的线性运算性质? ? 为为为为了了了了回回回回答答答答这这这这个个个个问问问问题题题题，人人人人们们们们研研研研究究究究了了了了一一一一类类类类新新新新的的的的光光光光学学学学处处处处理方法，称为理方法，称为理方法，称为理方法，称为白光光学处理白光光学处理白光光学处理白光光学处理。 白白白白光光光光光光光光学学学学处处处处理理理理采采采采用用用用宽宽宽宽谱谱谱谱带带带带白白白白光光光光光光光光源源源源，但但但但采采采采用用用用微微微微小小小小的的的的光光光光源源源源尺尺尺尺寸寸寸寸以以以以提提提提高高高高空空空空间
101、间间间相相相相干干干干性性性性，另另另另一一一一方方方方面面面面在在在在输输输输入入入入平平平平面面面面上上上上引引引引入入入入光光光光栅栅栅栅来来来来提提提提高高高高时时时时间间间间相相相相干干干干性性性性，这这这这样样样样既既既既不不不不存存存存在在在在相相相相干干干干噪噪噪噪声声声声，又又又又在在在在某某某某种种种种程程程程度度度度上上上上保保保保留留留留了了了了相相相相干干干干光光光光学学学学处处处处理理理理系系系系统统统统对对对对复复复复振振振振幅幅幅幅进进进进行行行行运运运运算算算算的的的的能能能能力力力力，运运运运算算算算灵灵灵灵活活活活性性性性好好好好。由由由由于于于于采采采采
102、用用用用宽宽宽宽谱谱谱谱带带带带光光光光源源源源，特特特特别别别别适适适适合合合合于于于于处处处处理理理理彩彩彩彩色色色色图图图图像像像像，近近近近年年年年来来来来受受受受到到到到愈愈愈愈来来来来愈愈愈愈多多多多的的的的重重重重视视视视。将将将将白白白白光光光光光光光光学学学学处处处处理理理理归归归归人人人人非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学处处处处理理理理一一一一章章章章，仅仅仅仅仅仅仅仅是是是是从从从从它它它它采采采采用用用用了了了了非非非非相相相相干干干干光光光光源源源源这这这这一一一一角角角角度度度度考考考考虑虑虑虑，我我我我们们们们应应应应该该该该注注注注意意意意到到到到，它它
103、它它与与与与通通通通常常常常所所所所说说说说的的的的非非非非相相相相干光学处理是明显不同的。干光学处理是明显不同的。干光学处理是明显不同的。干光学处理是明显不同的。9/23/202441近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章1. 白光光学处理的基本原理白光光学处理的基本原理白光光学处理系统如图所示白光光学处理系统如图所示白光光学处理系统如图所示白光光学处理系统如图所示其其其其中中中中S S是是是是白白白白光
104、光光光点点点点光光光光源源源源或或或或者者者者白白白白光光光光光光光光源源源源照照照照明明明明的的的的小小小小孔孔孔孔，这这这这一一一一系系系系统统统统类类类类似似似似于于于于相相相相干干干干光光光光学学学学处处处处理理理理的的的的4f4f系系系系统统统统。但但但但在在在在白白白白光光光光处处处处理理理理中中中中，通通通通常常常常物物物物函函函函数数数数均均均均用用用用光光光光栅栅栅栅抽抽抽抽样样样样( (调调调调制制制制) )后后后后才才才才放放放放入入入入输输输输入入入入面面面面上上上上，通通通通过过过过对对对对频频频频谱谱谱谱面面面面上上上上色色色色散散散散的的的的物物物物频频频频谱谱谱
105、谱作作作作处处处处理，实现对物函数的处理。理，实现对物函数的处理。理，实现对物函数的处理。理，实现对物函数的处理。9/23/202442近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 令令令令输输输输入入入入透透透透明明明明片片片片的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅透透透透过过过过率率率率为为为为t(xt(x1 1, , y y1 1) )，与与与与输输输输入透明片紧贴的正弦光栅为入透明片紧贴的正弦光栅为入透明片紧贴
106、的正弦光栅为入透明片紧贴的正弦光栅为 t tg g (x(x1 1) = 1 + cos(2) = 1 + cos(2o o x x1 1) ) 式式式式中中中中 o o为为为为光光光光栅栅栅栅频频频频率率率率，并并并并假假假假定定定定物物物物透透透透明明明明片片片片对对对对照照照照明明明明光光光光源源源源中中中中各各各各种种种种波波波波长长长长的的的的光光光光波波波波的的的的振振振振幅幅幅幅透透透透过过过过率率率率相相相相同同同同。则则则则经经经经光光光光栅栅栅栅抽抽抽抽样后的复振幅分布为样后的复振幅分布为样后的复振幅分布为样后的复振幅分布为 f (xf (x1 1, y, y1 1) =
107、t(x) = t(x1 1, y, y1 1) 1 + cos(2) 1 + cos(2o o x x1 1) ) 对对对对某某某某一一一一确确确确定定定定的的的的波波波波长长长长 ，在在在在消消消消色色色色差差差差变变变变换换换换透透透透镜镜镜镜L L2 2后后后后焦焦焦焦面面面面P P2 2的空间频谱为的空间频谱为的空间频谱为的空间频谱为F(F( , , )=T()=T( , , )*)* ( ( , , )+)+ ( ( - - o o, , )/2+)/2+ ( ( + + o o, , )/2)/2 =T(=T( , , ) ) + + T(T( - - o o, , )/2 )/2
108、 + + T(T( + + o o, , )/2 (1)/2 (1)9/23/202443近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 利用利用利用利用P P2 2平面上频率坐标与空间坐标的关系：平面上频率坐标与空间坐标的关系：平面上频率坐标与空间坐标的关系：平面上频率坐标与空间坐标的关系： = x = x2 2 / / f, f, = y = y2 2 / / f, f, 方程方程方程方程(1)(1)可写为可写
109、为可写为可写为F(xF(x2 2, , y y2 2 ; ; ) ) = = T(xT(x2 2 / / f, f, y y2 2 / / f)+T(xf)+T(x2 2 / / f f - - o o, , y y2 2 / / f)/2f)/2 + + T(xT(x2 2 / / f f + + o o, , y y2 2 / / f)/2f)/2 (2)(2)从从从从(2)(2)式式式式看看看看到到到到：第第第第一一一一项项项项为为为为零零零零级级级级物物物物谱谱谱谱，而而而而且且且且不不不不同同同同波波波波长长长长的的的的零零零零级级级级物物物物谱谱谱谱的的的的中中中中心心心心位位位位
110、置置置置是是是是相相相相同同同同的的的的；第第第第二二二二项项项项和和和和第第第第三三三三项项项项是是是是11级级级级信信信信号号号号谱谱谱谱带带带带，每每每每个个个个谱谱谱谱带带带带中中中中心心心心在在在在x x2 2= f f o o处处处处，色散为彩虹颜色色散为彩虹颜色色散为彩虹颜色色散为彩虹颜色 对对对对于于于于波波波波长长长长间间间间隔隔隔隔为为为为的的的的两两两两种种种种色色色色光光光光，其其其其一一一一级级级级谱谱谱谱中中中中心心心心在在在在x x2 2轴轴轴轴上上上上的的的的偏偏偏偏移移移移量量量量是是是是x x2 2= = f f o o. . 假假假假定定定定信信信信号号号
111、号的的的的空空空空间间间间频频频频带带带带宽宽宽宽度为度为度为度为WWt t，则不同波长的物谱能够分离的条件是，则不同波长的物谱能够分离的条件是，则不同波长的物谱能够分离的条件是，则不同波长的物谱能够分离的条件是 / / WWt t / / o o (3)(3)式中，式中，式中，式中， 为两种色光的平均波长为两种色光的平均波长为两种色光的平均波长为两种色光的平均波长9/23/202444近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9
112、节节第第3 3章章 显显显显然然然然，只只只只要要要要光光光光栅栅栅栅频频频频率率率率 o o远远远远大大大大于于于于输输输输入入入入信信信信号号号号带带带带宽宽宽宽，就就就就可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略各各各各波波波波长长长长频频频频谱谱谱谱间间间间的的的的重重重重叠叠叠叠，从从从从而而而而在在在在+1+1级级级级或或或或-1-1级级级级谱谱谱谱面面面面，象象象象相相相相干干干干处处处处理理理理那那那那样样样样，对对对对一一一一系系系系列列列列的的的的波波波波长长长长进进进进行行行行滤滤滤滤波波波波操操操操作作作作对对对对于于于于某某某某一一一一确确确确定定定定波波波波长长长长 n n来
113、来来来说说说说，若若若若设设设设滤滤滤滤波波波波函函函函数数数数为为为为HHn n(x(x2 2 / / n nf f - - o o, , y y2 2 / / n nf), f), 则则则则经经经经过过过过滤滤滤滤波波波波和和和和L L3 3的的的的逆逆逆逆傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换后后后后, , 如如如如同同同同相相相相干干干干处处处处理理理理那那那那样样样样，在在在在输出平面上波长为输出平面上波长为输出平面上波长为输出平面上波长为 n n 的像场复振幅为的像场复振幅为的像场复振幅为的像场复振幅为g gn n(x(x3 3, , y y3 3; ; n n) ) = = F
114、 F-1-1TT(x(x2 2/ / n nf- f- o o,y ,y2 2/ / n nf) f) HHn n(x(x2 2/ / n nf- f- o o,y ,y2 2 / / n nf) f) 忽忽忽忽略略略略与与与与强强强强度度度度分分分分布布布布无无无无关关关关的的的的量量量量，输输输输出出出出面面面面上上上上波波波波长长长长为为为为 n n的的的的像强度分布为像强度分布为像强度分布为像强度分布为 I(xI(x3 3,y ,y3 3; ; n n) = ) = t( t(x x3 3,y ,y3 3) )*h*hn n(x(x3 3,y ,y3 3; ; n n) ) 2 2式中
115、，式中，式中，式中，h hn n是是是是HHn n的逆傅里叶变换的逆傅里叶变换的逆傅里叶变换的逆傅里叶变换9/23/202445近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 实实实实际际际际上上上上滤滤滤滤波波波波器器器器HHn n总总总总不不不不可可可可能能能能做做做做到到到到只只只只让让让让 n n 的的的的光光光光波波波波通通通通过过过过，至至至至少少少少包包包包含含含含 n n的的的的某某某某一一一一波波
116、波波长长长长间间间间隔隔隔隔n n的的的的光光光光波波波波都都都都能能能能通通通通过过过过当当当当然然然然，当当当当 n n比比比比 n n小小小小得得得得多多多多时时时时，可可可可以以以以作作作作为为为为准准准准单单单单色色色色处处处处理理理理考考考考虑虑虑虑到到到到这这这这一一一一点点点点，可可可可以以以以把把把把通通通通过过过过滤滤滤滤波波波波后后后后在在在在像像像像平平平平面上的像强度分布写成面上的像强度分布写成面上的像强度分布写成面上的像强度分布写成 I In n = = n n t( t(x x3 3,y ,y3 3) )*h*hn n(x(x3 3,y ,y3 3; ; n n)
117、 ) 2 2式式式式中中中中，h hn n是是是是第第第第n n个个个个滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应当当当当有有有有N N个个个个离离离离散散散散的的的的滤滤滤滤波波波波器器器器同同同同时时时时作作作作用用用用于于于于频频频频谱谱谱谱面面面面时时时时，由由由由于于于于不不不不同同同同波波波波长长长长的的的的色色色色光光光光是是是是不不不不相相相相干干干干的的的的，因因因因而而而而输输输输出出出出面面面面上上上上得得得得到到到到的的的的是是是是不不不不同同同同波长输出的非相干叠加，即波长输出的非相干叠加，即波长输出的非相干叠加，即波长输出的非相干叠加，即 I(
118、x I(x3 3,y ,y3 3) = ) = n n t( t(x x3 3,y ,y3 3) )*h*hn n(x(x3 3,y ,y3 3; ; n n) ) 2 2 9/23/202446近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 从从从从上上上上述述述述分分分分析析析析可可可可以以以以看看看看出出出出，白白白白光光光光处处处处理理理理技技技技术术术术的的的的确确确确能能能能够够够够处处处处理理理理复复
119、复复振振振振幅幅幅幅信信信信号号号号，并并并并且且且且由由由由于于于于输输输输出出出出强强强强度度度度是是是是互互互互不不不不相相相相干干干干的的的的窄窄窄窄带带带带光光光光强强强强度度度度之之之之和和和和，因因因因而而而而又又又又能能能能抑抑抑抑制制制制令令令令人人人人讨讨讨讨厌厌厌厌的的的的相相相相干干干干噪噪噪噪声声声声应应应应该该该该指指指指出出出出，我我我我们们们们采采采采用用用用的的的的分分分分析析析析方方方方法法法法是是是是对对对对确确确确定定定定波波波波长长长长的的的的处处处处理理理理看看看看作作作作相相相相干干干干光光光光处处处处理理理理，而而而而对对对对不不不不同同同同波波
120、波波长长长长处处处处理理理理后后后后像像像像的的的的叠叠叠叠加加加加又又又又看看看看成成成成是是是是完完完完全全全全非非非非相相相相干干干干的的的的，这这这这在在在在理理理理论论论论上上上上是是是是不不不不严严严严格格格格的的的的，更更更更严严严严格格格格的的的的讨讨讨讨论论论论涉涉涉涉及及及及到到到到部部部部分分分分相相相相干干干干理理理理论论论论尽尽尽尽管管管管如如如如此此此此，在在在在很很很很多多多多实实实实际际际际应应应应用用用用中中中中，我我我我们们们们只只只只涉涉涉涉及及及及少少少少数数数数几几几几个个个个分分分分离离离离的的的的波波波波长长长长( (例例例例如如如如红红红红、绿绿
121、绿绿、蓝蓝蓝蓝三三三三原原原原色色色色) )，此此此此时时时时若若若若在在在在信信信信号号号号频频频频谱谱谱谱后后后后加加加加滤滤滤滤色色色色片片片片，还还还还可可可可以以以以进进进进一一一一步步步步改改改改善善善善时时时时间间间间相相相相干干干干性性性性而而而而且且且且在在在在采采采采用用用用矩矩矩矩形形形形光光光光栅栅栅栅时时时时，由由由由于于于于光光光光栅栅栅栅的的的的多多多多级级级级衍衍衍衍射射射射，在在在在各各各各个个个个频频频频谱谱谱谱上上上上都都都都可可可可以以以以进进进进行行行行滤滤滤滤波波波波操操操操作作作作对对对对于于于于这这这这一一一一类类类类问问问问题题题题的的的的处处
122、处处理理理理，上上上上述述述述的的的的近近近近似似似似分分分分析析析析已已已已经经经经足足足足够够够够了了了了实实实实际际际际上上上上，(3)(3)式式式式的的的的条条条条件件件件对对对对很很很很多多多多应应应应用用用用是是是是过份严格了过份严格了过份严格了过份严格了9/23/202447近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 2. 实时假彩色编码实时假彩色编码 白白白白光光光光信信信信息息息息处处处处理理
123、理理系系系系统统统统对对对对不不不不同同同同波波波波长长长长的的的的单单单单色色色色光光光光，提提提提供供供供了了了了类类类类似似似似于于于于相相相相干干干干光光光光处处处处理理理理系系系系统统统统的的的的运运运运算算算算能能能能力力力力，采采采采用用用用宽宽宽宽带带带带光光光光源源源源使使使使系系系系统统统统可可可可以以以以使使使使用用用用不不不不同同同同的的的的色色色色通通通通道道道道，有有有有利利利利于于于于对对对对图图图图像像像像进进进进行行行行彩彩彩彩色色色色化化化化处处处处理理理理这这这这里里里里介介介介绍绍绍绍两两两两种种种种图图图图像像像像假假假假彩彩彩彩色色色色编编编编码码码
124、码的的的的方方方方法法法法：等等等等密密密密度度度度假假假假彩彩彩彩色色色色编编编编码码码码和和和和等等等等空空空空间间间间频频频频率率率率假假假假彩彩彩彩色色色色编编编编码码码码这这这这两两两两种种种种方方方方法法法法都都都都不不不不需需需需要要要要对对对对输输输输入入入入的的的的图图图图像像像像透透透透明明明明片片片片进进进进行行行行预预预预处处处处理理理理，而而而而只只只只需需需需要要要要在在在在白白白白光光光光信信信信息息息息处处处处理理理理系系系系统统统统的的的的频频频频谱谱谱谱面面面面上上上上放放放放置置置置适适适适当当当当的的的的滤滤滤滤波波波波器器器器，就就就就可可可可以以以以
125、在在在在输输输输出出出出平平平平面面面面上上上上直直直直接接接接得得得得到到到到彩彩彩彩色色色色化化化化的的的的图图图图像像像像由由由由于于于于具具具具有有有有实实实实时时时时处处处处理理理理的的的的特点，因而又称为实时假彩色编码特点，因而又称为实时假彩色编码特点，因而又称为实时假彩色编码特点，因而又称为实时假彩色编码9/23/202448近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章(1) 等空间频率假彩色编码等
126、空间频率假彩色编码 将将将将一一一一复复复复振振振振幅幅幅幅透透透透过过过过率率率率t(xt(x1 1, , y y1 1) )的的的的黑黑黑黑白白白白透透透透明明明明片片片片与与与与正正正正交交交交光光光光栅栅栅栅一一一一起起起起放放放放入入入入白白白白光光光光处处处处理理理理系系系系统统统统的的的的输输输输入入入入平平平平面面面面P P1 1处处处处，为为为为分分分分析析析析简简简简便便便便起起起起见见见见，假假假假定定定定正正正正交交交交光光光光栅栅栅栅在在在在两两两两个个个个正正正正交交交交方方方方向向向向上上上上是相加性的，其振幅透过率可以记为是相加性的，其振幅透过率可以记为是相加性
127、的，其振幅透过率可以记为是相加性的，其振幅透过率可以记为 t tg g(x(x1 1, , y y1 1) ) = = 1 1 + + cos(2cos(2o ox x1 1)/2 )/2 + + cos(2cos(2o oy y1 1)/2)/2式式式式中中中中 o o， o o分分分分别别别别是是是是光光光光栅栅栅栅在在在在x x1 1, , y y1 1方方方方向向向向上上上上的的的的空空空空间间间间频频频频率率率率在在在在频频频频谱谱谱谱面面面面P P2 2 上上上上，相相相相应应应应于于于于波波波波长长长长 的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布正正正正比于比于比于比于 F
128、(xF(x2 2, , y y2 2 ; ; ) ) =T(x=T(x2 2 / / f, f, y y2 2 / / f)+T(xf)+T(x2 2 / / f f - - o o, , y y2 2 / / f)/4f)/4 + + T(xT(x2 2 / / f f + + o o, , y y2 2 / / f)/4 f)/4 + + T(xT(x2 2 / / f, f, y y2 2 / / f f - - o o)/4)/4 + T(x + T(x2 2 / / f , yf , y2 2 / / f + f + o o)/4)/4 由由由由上上上上述述述述方方方方程程程程可可可
129、可见见见见，沿沿沿沿x x2 2和和和和y y2 2轴轴轴轴共共共共有有有有四四四四个个个个彩彩彩彩虹虹虹虹色色色色信信信信号号号号的一级衍射谱的一级衍射谱的一级衍射谱的一级衍射谱9/23/202449近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 由由由由于于于于空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波只只只只有有有有在在在在沿沿沿沿着着着着垂垂垂垂直直直直于于于于颜颜颜颜色色色色弥弥弥弥散散散散的的的的方方方方向向向向
130、上上上上才才才才有有有有效效效效，所所所所以以以以我我我我们们们们用用用用右右右右图图图图所所所所示示示示的的的的一一一一维维维维空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波器来进行假彩色化器来进行假彩色化器来进行假彩色化器来进行假彩色化图图图图中中中中位位位位于于于于x x2 2轴轴轴轴上上上上蓝蓝蓝蓝色色色色谱谱谱谱带带带带处处处处的的的的是是是是一一一一维维维维低低低低通通通通空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波器器器器HH1 1(y(y2 2 / / f) f)，只只只只让让让让y y2 2 方方方方向向向向的的的的低低低低频频频频通通通通过过过过；位位位位于于于于y y2 2轴轴轴轴上上上上蓝蓝蓝蓝
131、色色色色谱谱谱谱带带带带处处处处的的的的是是是是一一一一维维维维低低低低通通通通空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波器器器器HH1 1(x(x2 2 / / f) f)，只只只只让让让让x x2 2方方方方向向向向上上上上的的的的低低低低频频频频通通通通过过过过；位位位位于于于于x x2 2轴轴轴轴上上上上红红红红色色色色谱谱谱谱带带带带处处处处的的的的是是是是一一一一维维维维高高高高通通通通空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波器器器器HH2 2(y(y2 2 / / f) f)，只只只只让让让让y y2 2方方方方向向向向的的的的高高高高频频频频通通通通过过过过；位位位位于于于于y y2 2轴轴轴轴
132、上上上上红红红红色色色色谱谱谱谱带带带带处处处处的的的的是是是是一一一一维维维维高高高高通通通通空空空空间间间间滤滤滤滤波波波波器器器器HH2 2(x(x2 2 / / f) f) ，只只只只让让让让x x2 2方方方方向向向向的高频通过的高频通过的高频通过的高频通过9/23/202450近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章式式中中Tb和和Tr分分别别是是所所选选择择的的蓝蓝色色及及红红色色彩彩色色信信号号谱在输出面谱在输出面P3上，相应的复振幅分布为上，相应的复振幅分布为于是，平面于是，平面P2上经过滤波后的谱函数可写为上经过滤波后的谱函数可写为9/
133、23/202451近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 如果光栅的空间频率如果光栅的空间频率 o 及及 o 足够高，则上足够高，则上式可近似地表示为式可近似地表示为 式中式中 b 和和 r 是信号的是信号的蓝色蓝色及及红色红色的光谱宽度；的光谱宽度；h1 及及 h2 分别是分别是 H1 和和 H2 的点扩散函数。上式表的点扩散函数。上式表明，两个非相干像在输出平面明，两个非相干像在输出平面 P3 合成彩色编码合成彩色编码像，像的像，像的低频结构呈蓝色低频结构呈蓝色，高频结构呈红色高频结构呈红色。相相等的空间频率结构呈现同一颜色，故称为等空间等的空间频率
134、结构呈现同一颜色，故称为等空间频率编码。频率编码。9/23/202452近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章等空间频率假彩色编码等空间频率假彩色编码9/23/202453近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 (2)
135、等密度假彩色编码等密度假彩色编码 如如如如果果果果在在在在P P2 2平平平平面面面面上上上上两两两两个个个个呈呈呈呈彩彩彩彩虹虹虹虹颜颜颜颜色色色色的的的的一一一一级级级级谱谱谱谱处处处处安安安安放放放放如如如如图图图图所所所所示示示示的的的的滤滤滤滤波波波波器器器器，其其其其中中中中红红红红色色色色滤滤滤滤波波波波器器器器是是是是一一一一个个个个简简简简单单单单的的的的红红红红滤滤滤滤色色色色片片片片，另另另另一一一一个个个个绿绿绿绿色色色色滤滤滤滤波波波波器器器器是是是是由由由由一一一一个个个个绿绿绿绿滤滤滤滤色色色色片片片片和和和和绿绿绿绿色色色色频频频频带带带带中中中中心心心心位位位
136、位置置置置的的的的 相位滤波器相位滤波器相位滤波器相位滤波器组成。组成。组成。组成。 于于于于是是是是，在在在在输输输输出出出出平平平平面面面面上上上上形形形形成成成成红红红红色色色色原原原原像像像像和和和和绿绿绿绿色色色色反反反反转转转转像像像像叠叠叠叠加加加加的的的的结结结结果果果果，使使使使得得得得原原原原图图图图像像像像不不不不同同同同密密密密度度度度的的的的区区区区域域域域呈呈呈呈现不同的颜色现不同的颜色现不同的颜色现不同的颜色。9/23/202454近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章分分分分析析析析：谱谱谱谱平平平平面面面面上上上上放放放
137、放置置置置一一一一个个个个红红红红色色色色全全全全通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器，一一一一个个个个绿绿绿绿色色色色滤滤滤滤色色色色片片片片并并并并在在在在其其其其中中中中心心心心加加加加一一一一个个个个 相相相相位位位位滤滤滤滤波波波波器器器器组组组组成成成成，其其其其数数数数学学学学表表表表达达达达式为式为式为式为: :在白光处理的输出平面在白光处理的输出平面在白光处理的输出平面在白光处理的输出平面P P3 3上的复振幅分布为上的复振幅分布为上的复振幅分布为上的复振幅分布为: :谱平面上滤波后的频谱分布为谱平面上滤波后的频谱分布为谱平面上滤波后的频谱分布为谱平面上滤波后的频谱分布为: :9
138、/23/202455近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 如果光栅频率足够高，则如果光栅频率足够高，则如果光栅频率足够高，则如果光栅频率足够高，则(10)(10)式可近似地写成：式可近似地写成：式可近似地写成：式可近似地写成： t tg gn n(x(x3 3, y, y3 3) = t) = tg g(x(x3 3, y, y3 3) 2) 2t tg g(x(x3 3, y, y3 3) ) 式式式式 中中中中 t tg gn n(x(x3 3, , y y3 3) )是是是是 绿绿绿绿 色色色色 的的的的 对对对对 比比比比 度度度度 反反反反
139、转转转转 像像像像 ， 这这这这 里里里里 的的的的t tg g(x(x3 3, , y y3 3) ) 表表表表示示示示 t tg g(x(x3 3, , y y3 3) ) 的的的的集集集集平平平平均均均均或或或或系系系系综综综综平平平平均均均均。由由由由于于于于像像像像 t tr r 和和和和 t tg gn n 分分分分别别别别来来来来自自自自光光光光源源源源中中中中不不不不同同同同颜颜颜颜色色色色的的的的光光光光谱谱谱谱带带带带，它它它它们们们们之间是非相干的，所以输出面强度分布是之间是非相干的，所以输出面强度分布是之间是非相干的，所以输出面强度分布是之间是非相干的，所以输出面强度分
140、布是 I(xI(x3 3, y, y3 3) = ) = |g(|g(x x3 3, y, y3 3; ; )| )|2 2 d d = = r r I Ir r(x(x3 3, y, y3 3) + ) + g g I Ir rn n(x(x3 3, y, y3 3) )I Ir r(x(x3 3, , y y3 3) )是是是是红红红红色色色色正正正正像像像像， I Ir rn n(x(x3 3, , y y3 3) )是是是是绿绿绿绿色色色色负负负负像像像像， r r 和和和和g g 分分分分别别别别是是是是红红红红色色色色和和和和绿绿绿绿色色色色的的的的光光光光谱谱谱谱宽宽宽宽度度度度
141、。当当当当这这这这两两两两个个个个像像像像重重重重合合合合在在在在一一一一起起起起时时时时就就就就得得得得到到到到了了了了密密密密度度度度假假假假彩彩彩彩色色色色编编编编码码码码的的的的像像像像。原原原原物物物物中中中中密密密密度度度度最最最最小小小小处处处处呈呈呈呈红红红红色色色色，密密密密度度度度最最最最大大大大处处处处呈呈呈呈绿绿绿绿色色色色，中中中中间间间间部部部部分分分分分分分分别别别别对对对对应应应应粉红粉红粉红粉红、黄、黄、黄、黄、浅绿浅绿浅绿浅绿等颜色等颜色等颜色等颜色，密度相同处出现相同的颜色。，密度相同处出现相同的颜色。，密度相同处出现相同的颜色。，密度相同处出现相同的颜色
142、。9/23/202456近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章等密度假彩色编码等密度假彩色编码9/23/202457近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.13 相位调制假彩色编码相位调制假彩色编码 在在在在已已已已研
143、研研研究究究究的的的的实实实实现现现现图图图图像像像像彩彩彩彩色色色色化化化化的的的的许许许许多多多多方方方方法法法法中中中中，相相相相位位位位调调调调制制制制彩彩彩彩色色色色编编编编码码码码方方方方法法法法由由由由于于于于其其其其光光光光强强强强利利利利用用用用率率率率高高高高，色色色色饱饱饱饱和和和和度度度度好好好好，噪噪噪噪声声声声低低低低，操操操操作作作作简简简简单单单单，已已已已在在在在遥遥遥遥感感感感、生生生生物物物物医医医医学学学学、气气气气象象象象等等等等图图图图像像像像处处处处理理理理中中中中得得得得到到到到应应应应用用用用。相相相相位位位位调调调调制制制制彩彩彩彩色色色色编
144、编编编码码码码方方方方法法法法经经经经过过过过对对对对信信信信息息息息的的的的调调调调制制制制和和和和解解解解调调调调，实实实实现现现现了了了了空空空空间间间间强强强强度度度度调调调调制制制制信信信信息息息息与与与与空空空空间间间间波波波波长长长长调调调调制制制制信信信信息息息息的的的的转转转转换换换换。这这这这些些些些技技技技术术术术对对对对于于于于理理理理解解解解光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的实实实实质质质质具具具具有有有有典典典典型型型型的的的的意意意意义义义义，也也也也是是是是白白白白光光光光光光光光学学学学处处处处理理理理的的的的原原原原理理理理性性性性概概
145、概概念念念念的的的的一一一一种种种种具具具具体应用体应用体应用体应用密度假彩色编码可分为三个步骤：密度假彩色编码可分为三个步骤：密度假彩色编码可分为三个步骤：密度假彩色编码可分为三个步骤：光光光光栅栅栅栅抽抽抽抽样样样样，漂漂漂漂白白白白处处处处理理理理，白白白白光光光光处处处处理理理理系系系系统统统统中中中中滤滤滤滤波波波波解解解解调调调调9/23/202458近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 1、光栅抽样光栅抽样 将周期为将周期为将周期为将周期为a a 的朗奇光栅与输入图像重叠在一张复制的朗奇光栅与输入图像重叠在一张复制的朗奇光栅与输入图像重叠
146、在一张复制的朗奇光栅与输入图像重叠在一张复制底片上均匀曝光。底片上均匀曝光。底片上均匀曝光。底片上均匀曝光。 设输入图像的密度为设输入图像的密度为设输入图像的密度为设输入图像的密度为 D Di i(x, y)(x, y)，罗奇光栅的透过率，罗奇光栅的透过率，罗奇光栅的透过率，罗奇光栅的透过率为为为为 T Ts s(x, y) = rect(2x/a) *comb(x/a) /a(x, y) = rect(2x/a) *comb(x/a) /a (1)(1) 则经光栅抽样后所得负片的密度分布则经光栅抽样后所得负片的密度分布则经光栅抽样后所得负片的密度分布则经光栅抽样后所得负片的密度分布D(x,
147、y)D(x, y)为为为为 D(x, D(x, y)=Dy)=D10 10 - - D Di i(x, (x, y)-y)-D D0 0rect(2x/a)*comb(x/a)/a+Drect(2x/a)*comb(x/a)/a+D0 0式式式式中中中中D Do o是是是是底底底底片片片片的的的的灰灰灰灰雾雾雾雾密密密密度度度度，D D1010是是是是可可可可通通通通过过过过改改改改变变变变曝曝曝曝光光光光条条条条件件件件来来来来控控控控制制制制的的的的常常常常数数数数， 是是是是底底底底片片片片的的的的反反反反差差差差系系系系数数数数。这这这这样样样样得得得得到到到到的的的的一一一一张张张张
148、矩形级数光栅其底片光密度可以简记为矩形级数光栅其底片光密度可以简记为矩形级数光栅其底片光密度可以简记为矩形级数光栅其底片光密度可以简记为 D(x, y) = DD(x, y) = D0 0 T Ts s 为为为为 0 0 处处处处 D(x, y) = D D(x, y) = D10 10 - - D Di i(x, y)(x, y) T Ts s 为为为为 1 1 处处处处 (2)(2)9/23/202459近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第
149、第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 (2) 漂白处理漂白处理 将将将将经经经经抽抽抽抽样样样样所所所所得得得得到到到到的的的的负负负负片片片片进进进进行行行行漂漂漂漂白白白白处处处处理理理理，并并并并适适适适当当当当控控控控制制制制漂漂漂漂白白白白工工工工艺艺艺艺，可可可可以以以以得得得得到到到到近近近近似似似似满满满满足足足足光光光光程程程程差差差差正正正正比比比比于底片密度的效果，即于底片密度的效果，即于底片密度的效果，即于底片密度的效果，即 L(x, y) = L L(x, y) = Lo o = CD= CDo o T Ts s = 0= 0 L(x, y) = L L(x, y
150、) = Lo o= CD= CD10 10 - - D Di i(x, y)(x, y) T Ts s = 1= 1其其其其相位分布相位分布相位分布相位分布 ( (x, yx, y) = ) = o o = 2 = 2 L Lo o / / T Ts s = 0= 0 ( (x, yx, y) = ) = 1 1 = 2 = 2 L L1 1 / / T Ts s = 1= 1复振幅透过率复振幅透过率复振幅透过率复振幅透过率 expiexpi ( (x, x, y y) ) = = exp(i2exp(i2 C CD Do o / / ) ) T Ts s = 0 = 0 expiexpi (
151、 (x, x, y y) ) = = expi2expi2 CDCD10 10 - - D Di i(x, (x, y)y) / / T Ts s = 1= 19/23/202460近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章或或 最后得到编码的相位光栅的振幅透过率为最后得到编码的相位光栅的振幅透过率为(3)9/23/202461近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 (3
152、) 白光信息处理系统中的滤波解调白光信息处理系统中的滤波解调 将将编编码码相相位位光光栅栅放放在在白白光光信信息息处处理理系系统统的的输输入入平平面面上上，设设入入射射单单色色光光强强度度为为A( )，则频谱平面，则频谱平面(x2, y2)上的复振幅为上的复振幅为(4)式式中中x2 = f , x2 = f , 将将(3)式式代代人人(4)式式，计计算算并并化化简简后后得得 (5)9/23/202462近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章当当当当m = 0m = 0时，有时，有时，有时，有其对应的强度只与相位差其对应的强度只与相位差其对应的强度只与相位
153、差其对应的强度只与相位差 和和和和 有关，即有关，即有关，即有关，即 如滤波器分别让零级频谱和如滤波器分别让零级频谱和如滤波器分别让零级频谱和如滤波器分别让零级频谱和 m m 级频谱通过，则在级频谱通过，则在级频谱通过，则在级频谱通过，则在输出平面上的复振幅分布为输出平面上的复振幅分布为输出平面上的复振幅分布为输出平面上的复振幅分布为当当当当m0m0时，有时，有时，有时，有(6)9/23/202463近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8
154、节节第第9 9节节第第3 3章章 若若若若用用用用 d d表表表表示示示示与与与与相相相相位位位位差差差差相相相相对对对对应应应应的的的的光光光光程程程程差差差差，则则则则(6)(6)式可改写为式可改写为式可改写为式可改写为该该该该式式式式表表表表明明明明对对对对于于于于每每每每一一一一个个个个衍衍衍衍射射射射级级级级次次次次，输输输输出出出出图图图图像像像像的的的的强强强强度度度度随波长和光程差而变化。随波长和光程差而变化。随波长和光程差而变化。随波长和光程差而变化。 图图图图(a)(a)和和和和(b)(b)分分分分别别别别为为为为零零零零级级级级和和和和1 1级级级级的的的的输输输输出出出
155、出强强强强度度度度随随随随光光光光程程程程差差差差 d d而而而而变变变变化化化化的的的的曲曲曲曲线线线线，其其其其中中中中A(A( ) ) = = 1 1， 作作作作为为为为参变量。参变量。参变量。参变量。9/23/202464近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 假假假假如如如如用用用用图图图图中中中中画画画画出出出出的的的的红红红红、绿绿绿绿、蓝蓝蓝蓝三三三三种种种种色色色色光光光光 r r， g
156、g ， b b 照照照照相相相相，则则则则强强强强度度度度输输输输出出出出是是是是三三三三种种种种色色色色光光光光输输输输出出出出的的的的非非非非相相相相干叠加干叠加干叠加干叠加: : I( I( d) = I(d) = I( d, d, r r) + I() + I( d, d, g g) + I() + I( d, d, b b) ) 即即即即得得得得到到到到随随随随 d d 而而而而变变变变化化化化的的的的彩彩彩彩色色色色输输输输出出出出。当当当当采采采采用用用用白白白白光光光光光光光光源源源源时，各色光的非相干叠加变成下列积分：时，各色光的非相干叠加变成下列积分：时，各色光的非相干叠加
157、变成下列积分：时，各色光的非相干叠加变成下列积分： I( I( d) = d) = I( I( d, d, )d )d 仍仍仍仍然然然然是是是是随随随随 d d而而而而变变变变化化化化的的的的彩彩彩彩色色色色输输输输出出出出。由由由由于于于于在在在在编编编编码码码码和和和和漂漂漂漂白白白白处处处处理理理理中中中中，已已已已使使使使光光光光程程程程差差差差随随随随输输输输入入入入密密密密度度度度而而而而改改改改变变变变，因因因因此此此此得得得得到到到到按按按按输输输输入入入入图图图图像像像像密密密密度度度度变变变变化化化化的的的的假假假假彩彩彩彩色色色色编编编编码码码码。这这这这种种种种编编编编
158、码码码码方方方方法法法法输输输输出出出出图图图图像像像像的的的的色色色色度度度度丰丰丰丰富富富富，饱饱饱饱和和和和度度度度也也也也很很很很好好好好，在在在在低低低低衍衍衍衍射射射射级级级级次次次次( (包包包包括括括括零零零零极极极极) )输输输输出出出出的的的的情情情情况况况况下下下下，也也也也能能能能得得得得到到到到彩彩彩彩色色色色化化化化效效效效果果果果很很很很好好好好的的的的输输输输出出出出图图图图像像像像，因因因因此此此此光光光光强强强强度度度度利利利利用用用用率率率率高，图像亮度好。高，图像亮度好。高，图像亮度好。高，图像亮度好。9/23/202465近代光信息处近代光信息处近代光
159、信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.14 彩色胶片资料存贮彩色胶片资料存贮 彩色胶片的资料存贮彩色胶片的资料存贮彩色胶片的资料存贮彩色胶片的资料存贮是胶片工业中长期没有是胶片工业中长期没有是胶片工业中长期没有是胶片工业中长期没有得到解决的问题，其得到解决的问题，其得到解决的问题，其得到解决的问题，其主要原因是彩色胶片所用的主要原因是彩色胶片所用的主要原因是彩色胶片所用的主要原因是彩色胶片所用的染料不稳定而造成逐渐褪色染料不稳定而造
160、成逐渐褪色染料不稳定而造成逐渐褪色染料不稳定而造成逐渐褪色。虽然有一些技术可。虽然有一些技术可。虽然有一些技术可。虽然有一些技术可以用来保存彩色像，但都存在着不少问题。以用来保存彩色像，但都存在着不少问题。以用来保存彩色像，但都存在着不少问题。以用来保存彩色像，但都存在着不少问题。最常最常最常最常用的方法是用三个基色滤色片将彩色像保持在三用的方法是用三个基色滤色片将彩色像保持在三用的方法是用三个基色滤色片将彩色像保持在三用的方法是用三个基色滤色片将彩色像保持在三个不同的黑白底片上，然后用三个基色幻灯机来个不同的黑白底片上，然后用三个基色幻灯机来个不同的黑白底片上，然后用三个基色幻灯机来个不同的
161、黑白底片上，然后用三个基色幻灯机来合成彩色像合成彩色像合成彩色像合成彩色像。在这过程中三个像要非常精确地重。在这过程中三个像要非常精确地重。在这过程中三个像要非常精确地重。在这过程中三个像要非常精确地重合，此外这个方法还有合，此外这个方法还有合，此外这个方法还有合，此外这个方法还有两个主要缺点两个主要缺点两个主要缺点两个主要缺点：一是每个：一是每个：一是每个：一是每个彩色片需用的存贮体积是黑白片的三倍；二是彩彩色片需用的存贮体积是黑白片的三倍；二是彩彩色片需用的存贮体积是黑白片的三倍；二是彩彩色片需用的存贮体积是黑白片的三倍；二是彩色像合成系统，非常昂贵和复杂。色像合成系统，非常昂贵和复杂。色
162、像合成系统，非常昂贵和复杂。色像合成系统，非常昂贵和复杂。9/23/202466近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章回顾回顾1906年依伏斯年依伏斯首先报导了从黑白透明片恢首先报导了从黑白透明片恢复出彩色像的技术。他使用了一个用衍射复出彩色像的技术。他使用了一个用衍射现象来产生彩色像的幻灯器，其中使用了现象来产生彩色像的幻灯器，其中使用了不同频率或不同方位的光栅。不同频率或不同方位的光栅。1969年缪勒年
163、缪勒用了相似的方法即用三色光栅用了相似的方法即用三色光栅来进行彩色像的编码。在解码时，用三个来进行彩色像的编码。在解码时，用三个准单色光源来恢复彩色像。准单色光源来恢复彩色像。马可夫斯基马可夫斯基(1972年年)、克罗松和基纳雷克罗松和基纳雷(1978年年) 、杨振寰和母国光杨振寰和母国光等人等人(1980年年)的工作。的工作。9/23/202467近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章彩色胶片记录在黑白透明片上的技术彩色胶片记录在黑白透明片上的技术 记录过程是将彩色胶片通过记录过程是将彩色胶片通过记录过程是将彩色胶片通过记录过程是将彩色胶片通过伦奇光栅
164、伦奇光栅伦奇光栅伦奇光栅依次用三次接依次用三次接依次用三次接依次用三次接触法记录在黑白底片上，每次记录时通过不同的基色滤触法记录在黑白底片上，每次记录时通过不同的基色滤触法记录在黑白底片上，每次记录时通过不同的基色滤触法记录在黑白底片上，每次记录时通过不同的基色滤色片色片色片色片( (即红、蓝、绿三色即红、蓝、绿三色即红、蓝、绿三色即红、蓝、绿三色) )，而对应的伦奇光栅的方位角，而对应的伦奇光栅的方位角，而对应的伦奇光栅的方位角，而对应的伦奇光栅的方位角分别为分别为分别为分别为0 0o o位置位置位置位置( (红色滤色片红色滤色片红色滤色片红色滤色片) )、 60 60o o位置位置位置位置
165、( (蓝色滤色片蓝色滤色片蓝色滤色片蓝色滤色片) )、120120o o位置位置位置位置( (绿色滤色片绿色滤色片绿色滤色片绿色滤色片) )。9/23/202468近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 如果这三次曝光很准确地记录在照相底片上，这就如果这三次曝光很准确地记录在照相底片上，这就如果这三次曝光很准确地记录在照相底片上，这就如果这三次曝光很准确地记录在照相底片上，这就是一张空间编码的黑白透明片，相应的强度分布可用下是一张空间编码的黑白透明片，相应的强度分布可用下是一张空间编码的黑白透明片，相应的强度分布可用下是一张空间编码的黑白透明片，相应的强
166、度分布可用下式表示式表示式表示式表示 p po o 是光栅的空间频率，是光栅的空间频率，是光栅的空间频率，是光栅的空间频率，T Tn n 表示负像的强度透射率，而表示负像的强度透射率，而表示负像的强度透射率，而表示负像的强度透射率，而T Tr r、T Tb b、及、及、及、及T Tg g 分别是在底片上红、蓝、绿三色的曝光量，分别是在底片上红、蓝、绿三色的曝光量，分别是在底片上红、蓝、绿三色的曝光量，分别是在底片上红、蓝、绿三色的曝光量，(x(x，y)y)、(x(x，y)y)及及及及(x”(x”，y”)y”)分别对应于光栅在分别对应于光栅在分别对应于光栅在分别对应于光栅在0 0o o、6060
167、o o及及及及120120o o位置时的坐标系统，位置时的坐标系统，位置时的坐标系统，位置时的坐标系统， n1n1 是底片的伽玛值，是底片的伽玛值，是底片的伽玛值，是底片的伽玛值，KK1 1为常数。为常数。为常数。为常数。 9/23/202469近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 可利用接触曝光来得到适合于处理的正像透明片。可利用接触曝光来得到适合于处理的正像透明片。可利用接触曝光来得到适合于处理的正像透明片。可利用接触曝光来得到适合于处理的正像透明片。多重光栅空间调制的正像透明片的强度透过率为多重光栅空间调制的正像透明片的强度透过率为多重光栅空间调
168、制的正像透明片的强度透过率为多重光栅空间调制的正像透明片的强度透过率为 其中其中其中其中KK2 2为比例常数，为比例常数，为比例常数，为比例常数，T Tp p 为正片密度透过率，为正片密度透过率，为正片密度透过率，为正片密度透过率， n2n2为第二为第二为第二为第二张透明片的伽玛值。为了得到像振幅的线性透过率，张透明片的伽玛值。为了得到像振幅的线性透过率，张透明片的伽玛值。为了得到像振幅的线性透过率，张透明片的伽玛值。为了得到像振幅的线性透过率，我们取我们取我们取我们取 n1n1 n2n2 = 2 = 2，这样振幅透过率为，这样振幅透过率为，这样振幅透过率为，这样振幅透过率为9/23/2024
169、70近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 为了从所得到的黑白编码透明片再现逼真的为了从所得到的黑白编码透明片再现逼真的为了从所得到的黑白编码透明片再现逼真的为了从所得到的黑白编码透明片再现逼真的彩色像，我们采用白光处理技术。如图所示，彩色像，我们采用白光处理技术。如图所示，彩色像，我们采用白光处理技术。如图所示，彩色像，我们采用白光处理技术。如图所示，将该透明片放置在白光处理器的输入平面将该透明片放置在白
170、光处理器的输入平面将该透明片放置在白光处理器的输入平面将该透明片放置在白光处理器的输入平面P P1 1处，处，处，处，于是在空间频谱面于是在空间频谱面于是在空间频谱面于是在空间频谱面P P2 2上对波长为上对波长为上对波长为上对波长为 的光强分布为的光强分布为的光强分布为的光强分布为9/23/202471近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 为简单起见，略去上式中的常数因子，则为简单起见，略去上式中的常数因子，则为简单起见，略去上式中的常数因子，则为简单起见，略去上式中的常数因子，则 其中其中其中其中T Tr r(p, q), T(p, q), Tb
171、b(p, q)(p, q)及及及及T Tg g(p”, q”) (p”, q”) 分别是分别是分别是分别是T Tr r(x, y), (x, y), T Tb b(x, y)(x, y)及及及及T Tg g(x”, t”) (x”, t”) 的傅里叶变换。而的傅里叶变换。而的傅里叶变换。而的傅里叶变换。而p=(2p=(2 / / f f) ) , q =, q =(2(2 / / f f) ) , p = (2, p = (2 / / f f) ) , q = , q = (2(2 / / f f) ) , , p” = (2p” = (2 / / f f) ) ”, q = ”, q = (
172、2(2 / / f f) ) ” ” 即即即即( ( , , ), (), ( , , ) ) 及及及及( ( ”, ”, ” ”) ) 分别是坐标系统分别是坐标系统分别是坐标系统分别是坐标系统(p, q), (p, (p, q), (p, q)q)及及及及(p”, q”)(p”, q”)的线性变换，的线性变换，的线性变换，的线性变换，a an n 是傅里叶系数。是傅里叶系数。是傅里叶系数。是傅里叶系数。9/23/202472近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录
173、录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章上式可用上式可用上式可用上式可用 , , , , , , , , ”, ”, ” ” 来表示，即来表示，即来表示，即来表示，即 由上式可见，在沿由上式可见，在沿由上式可见，在沿由上式可见，在沿 , , 及及及及 ” ” 轴上象的傅里叶谱轴上象的傅里叶谱轴上象的傅里叶谱轴上象的傅里叶谱的不同级将线性色散成为彩虹色。如果光栅的空的不同级将线性色散成为彩虹色。如果光栅的空的不同级将线性色散成为彩虹色。如果光栅的空的不同级将线性色散成为彩虹色。如果光栅的空间频率间频率间频率间频率p po o 大于彩色像所含的最大空间频率的二倍，大于彩色像所含的
174、最大空间频率的二倍，大于彩色像所含的最大空间频率的二倍，大于彩色像所含的最大空间频率的二倍，则不同的衍射级次不会相互重叠。则不同的衍射级次不会相互重叠。则不同的衍射级次不会相互重叠。则不同的衍射级次不会相互重叠。 9/23/202473近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 在解码时，让三个在解码时，让三个在解码时，让三个在解码时，让三个一级衍射分别通过红、一级衍射分别通过红、一级衍射分别通过红、一级衍射分别通过红、蓝、绿色滤色片，如图蓝、绿色滤色片，如图蓝、绿色滤色片，如图蓝、绿色滤色片，如图所示。由于是彩色滤波所示。由于是彩色滤波所示。由于是彩色滤波
175、所示。由于是彩色滤波放能让彩色像的空间谱放能让彩色像的空间谱放能让彩色像的空间谱放能让彩色像的空间谱全部通过，所以不会有全部通过，所以不会有全部通过，所以不会有全部通过，所以不会有象分辨率损失。象分辨率损失。象分辨率损失。象分辨率损失。通过空间频谱面通过空间频谱面通过空间频谱面通过空间频谱面P P2 2后相应的光的复振幅分布为：后相应的光的复振幅分布为：后相应的光的复振幅分布为：后相应的光的复振幅分布为： 这里这里这里这里 r r， b b 及及及及 g g 分别为红、蓝、绿色的波长。分别为红、蓝、绿色的波长。分别为红、蓝、绿色的波长。分别为红、蓝、绿色的波长。9/23/202474近代光信息
176、处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章在输出平面上光的复振幅分布为：在输出平面上光的复振幅分布为：在输出平面上光的复振幅分布为：在输出平面上光的复振幅分布为：由于式中三个基色像之间是非相干的，所以相应由于式中三个基色像之间是非相干的，所以相应由于式中三个基色像之间是非相干的，所以相应由于式中三个基色像之间是非相干的，所以相应的辐照度为的辐照度为的辐照度为的辐照度为 I(x, y) = TI(x, y) = Tr r2
177、 2 (x, y) + T (x, y) + Tb b2 2 (x, y) + T (x, y) + Tg g2 2 (x, y) (x, y) 上式就是恢复了的彩色像。这样用很简单的白光上式就是恢复了的彩色像。这样用很简单的白光上式就是恢复了的彩色像。这样用很简单的白光上式就是恢复了的彩色像。这样用很简单的白光处理技术可以再现解码的多色像。还须指出，如处理技术可以再现解码的多色像。还须指出，如处理技术可以再现解码的多色像。还须指出，如处理技术可以再现解码的多色像。还须指出，如果在输出平面果在输出平面果在输出平面果在输出平面 P P3 3 上放置一个毛玻璃，则该系统还上放置一个毛玻璃，则该系统
178、还上放置一个毛玻璃，则该系统还上放置一个毛玻璃，则该系统还可以进行直接观察。可以进行直接观察。可以进行直接观察。可以进行直接观察。9/23/202475近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 为简单起见，实验中在沿为简单起见，实验中在沿为简单起见，实验中在沿为简单起见，实验中在沿x x 及及及及y y 轴方向分别对轴方向分别对轴方向分别对轴方向分别对红色及绿色编码。第一个负片用柯达红色及绿色编码。第一个负片
179、用柯达红色及绿色编码。第一个负片用柯达红色及绿色编码。第一个负片用柯达 4147 Plus X 4147 Plus X 胶片，它具有相当平滑的光谱响应及低的伽玛值，胶片，它具有相当平滑的光谱响应及低的伽玛值，胶片，它具有相当平滑的光谱响应及低的伽玛值，胶片，它具有相当平滑的光谱响应及低的伽玛值，而用具有高伽玛值的柯达而用具有高伽玛值的柯达而用具有高伽玛值的柯达而用具有高伽玛值的柯达4154 Ortho4154 Ortho胶片来得到胶片来得到胶片来得到胶片来得到正片。在处理过程中负片及正片的伽玛值分别控正片。在处理过程中负片及正片的伽玛值分别控正片。在处理过程中负片及正片的伽玛值分别控正片。在处
180、理过程中负片及正片的伽玛值分别控制在制在制在制在0.8 0.8 及及及及2.52.5，这样就可以得到线性的正像透明，这样就可以得到线性的正像透明，这样就可以得到线性的正像透明，这样就可以得到线性的正像透明片。片。片。片。 我们可以看到，尽管实验条件并没有控制在我们可以看到，尽管实验条件并没有控制在我们可以看到，尽管实验条件并没有控制在我们可以看到，尽管实验条件并没有控制在最佳状态，白光处理系统也没有进行精细的调整，最佳状态，白光处理系统也没有进行精细的调整，最佳状态，白光处理系统也没有进行精细的调整，最佳状态，白光处理系统也没有进行精细的调整，但已经可以看到用这种技术所得到的彩色再现是但已经可
181、以看到用这种技术所得到的彩色再现是但已经可以看到用这种技术所得到的彩色再现是但已经可以看到用这种技术所得到的彩色再现是很理想的，并且像的分辨率也很好。若用较高频很理想的，并且像的分辨率也很好。若用较高频很理想的，并且像的分辨率也很好。若用较高频很理想的，并且像的分辨率也很好。若用较高频率的光栅，其分辨率还可以进一步提高。当然，率的光栅，其分辨率还可以进一步提高。当然，率的光栅，其分辨率还可以进一步提高。当然，率的光栅，其分辨率还可以进一步提高。当然，为了得到逼真的彩色复原必须用三基色进行编码。为了得到逼真的彩色复原必须用三基色进行编码。为了得到逼真的彩色复原必须用三基色进行编码。为了得到逼真的
182、彩色复原必须用三基色进行编码。9/23/202476近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章彩色像的空间谱彩色像的空间谱彩色复原彩色复原彩色复原彩色复原1 1彩色复原彩色复原彩色复原彩色复原2 29/23/202477近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8
183、8节节第第9 9节节第第3 3章章3.15 褪色片的彩色增强褪色片的彩色增强 首先说明用空间编码及彩色滤波技术可以使首先说明用空间编码及彩色滤波技术可以使首先说明用空间编码及彩色滤波技术可以使首先说明用空间编码及彩色滤波技术可以使彩色得到增强，然后说明彩色增强还可以用实时彩色得到增强，然后说明彩色增强还可以用实时彩色得到增强，然后说明彩色增强还可以用实时彩色得到增强，然后说明彩色增强还可以用实时白光处理技术来获得。虽然空间彩色编码技术有白光处理技术来获得。虽然空间彩色编码技术有白光处理技术来获得。虽然空间彩色编码技术有白光处理技术来获得。虽然空间彩色编码技术有若干优点，但它并非是实时的。假定褪
184、色的程度若干优点，但它并非是实时的。假定褪色的程度若干优点，但它并非是实时的。假定褪色的程度若干优点，但它并非是实时的。假定褪色的程度是已知的。而颜色可以用空间调制方法编码在黑是已知的。而颜色可以用空间调制方法编码在黑是已知的。而颜色可以用空间调制方法编码在黑是已知的。而颜色可以用空间调制方法编码在黑白透明片上。用上述编码方法所得到的胶片的振白透明片上。用上述编码方法所得到的胶片的振白透明片上。用上述编码方法所得到的胶片的振白透明片上。用上述编码方法所得到的胶片的振幅透过率为幅透过率为幅透过率为幅透过率为(1)9/23/202478近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理
185、第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章9/23/202479近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 这里我们取三次空间编码之间的角度都是这里我们取三次空间编码之间的角度都是这里我们取三次空间编码之间的角度都是这里我们取三次空间编码之间的角度都是6060o o。如果已知绿色的褪色比较
186、严重，则在编码时使它如果已知绿色的褪色比较严重，则在编码时使它如果已知绿色的褪色比较严重，则在编码时使它如果已知绿色的褪色比较严重，则在编码时使它的调制度的调制度的调制度的调制度A Ag g 大一些，换句话说应该事先确定义大一些，换句话说应该事先确定义大一些，换句话说应该事先确定义大一些，换句话说应该事先确定义A Ar r , A, Ab b 及及及及A Ag g 之间的合理的比例。之间的合理的比例。之间的合理的比例。之间的合理的比例。 若将以式若将以式若将以式若将以式(1)(1)所表示的编码透明片放在白光处所表示的编码透明片放在白光处所表示的编码透明片放在白光处所表示的编码透明片放在白光处理
187、系统的输入平面理系统的输入平面理系统的输入平面理系统的输入平面P P1 1 上；则在频谱面上；则在频谱面上；则在频谱面上；则在频谱面P P2 2 上可以看上可以看上可以看上可以看到彩虹色的各级编码像谱。在彩色恢复中，将三到彩虹色的各级编码像谱。在彩色恢复中，将三到彩虹色的各级编码像谱。在彩色恢复中，将三到彩虹色的各级编码像谱。在彩色恢复中，将三个可调密度的滤色片个可调密度的滤色片个可调密度的滤色片个可调密度的滤色片( (即红、绿、蓝滤色片即红、绿、蓝滤色片即红、绿、蓝滤色片即红、绿、蓝滤色片) )放在放在放在放在象的频谱上，在输出平面象的频谱上，在输出平面象的频谱上，在输出平面象的频谱上，在输
188、出平面P P3 3 处就可以观察到增强处就可以观察到增强处就可以观察到增强处就可以观察到增强了的彩色像。由此可见彩色恢复主要是通过空间了的彩色像。由此可见彩色恢复主要是通过空间了的彩色像。由此可见彩色恢复主要是通过空间了的彩色像。由此可见彩色恢复主要是通过空间编码及彩色滤波来达到的。编码及彩色滤波来达到的。编码及彩色滤波来达到的。编码及彩色滤波来达到的。 9/23/202480近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3
189、 3章章 图图图图a a是运用这种方法来进行彩色增强的一个例子。是运用这种方法来进行彩色增强的一个例子。是运用这种方法来进行彩色增强的一个例子。是运用这种方法来进行彩色增强的一个例子。 为简单起见，在实验中我们仅用红、绿两色为简单起见，在实验中我们仅用红、绿两色为简单起见，在实验中我们仅用红、绿两色为简单起见，在实验中我们仅用红、绿两色进行编码。图进行编码。图进行编码。图进行编码。图b b是原褪色像的彩色照片。虽然实验是原褪色像的彩色照片。虽然实验是原褪色像的彩色照片。虽然实验是原褪色像的彩色照片。虽然实验上并没有将所有的条件都控制到最佳，但结果还上并没有将所有的条件都控制到最佳，但结果还上并
190、没有将所有的条件都控制到最佳，但结果还上并没有将所有的条件都控制到最佳，但结果还是很好的是很好的是很好的是很好的. . 需要指出，在输出象中所出现的噪声需要指出，在输出象中所出现的噪声需要指出，在输出象中所出现的噪声需要指出，在输出象中所出现的噪声主要是由于编码过程及光学系统不够清洁所引起主要是由于编码过程及光学系统不够清洁所引起主要是由于编码过程及光学系统不够清洁所引起主要是由于编码过程及光学系统不够清洁所引起的。如进行细致的处理这些噪声原则上是可以避的。如进行细致的处理这些噪声原则上是可以避的。如进行细致的处理这些噪声原则上是可以避的。如进行细致的处理这些噪声原则上是可以避免的。还须强调，
191、如果一彩色像已完全褪色，就免的。还须强调，如果一彩色像已完全褪色，就免的。还须强调，如果一彩色像已完全褪色，就免的。还须强调，如果一彩色像已完全褪色，就不能再得到彩色增强的效果，但是只要褪色是不不能再得到彩色增强的效果，但是只要褪色是不不能再得到彩色增强的效果，但是只要褪色是不不能再得到彩色增强的效果，但是只要褪色是不完全的，就总可以用这种技术使彩色得到某种程完全的，就总可以用这种技术使彩色得到某种程完全的，就总可以用这种技术使彩色得到某种程完全的，就总可以用这种技术使彩色得到某种程度的增强。换句话说，褪色越严重，彩色增强也度的增强。换句话说，褪色越严重，彩色增强也度的增强。换句话说，褪色越严
192、重，彩色增强也度的增强。换句话说，褪色越严重，彩色增强也就越困难。就越困难。就越困难。就越困难。9/23/202481近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章 作为实验演示，在彩色图作为实验演示，在彩色图(a)中是一个用这中是一个用这种方法得到的彩色图，这是个色彩很丰富的郁种方法得到的彩色图，这是个色彩很丰富的郁金香花照片。为进行比较，彩色图金香花照片。为进行比较，彩色图(b)给出了原给出了原彩色像。彩色像。(b) 原彩色像原彩色像(a) 恢复的彩色像恢复的彩色像 9/23/202482近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 实时彩色增强的方法实时彩色增强的方法正弦光栅正弦光栅9/23/202483近代光信息处近代光信息处近代光信息处近代光信息处理第理第理第理第3 3章章章章
