《河北省中考数学复习 第六单元圆第24讲与圆有关的位置关系试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省中考数学复习 第六单元圆第24讲与圆有关的位置关系试题(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、+数学中考教学资料2019年编+第24讲与圆有关的位置关系1在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,A的半径为2.那么下列说法中不正确的是( C )A当a1时,点B在A外B当1a5时,点B在A内C当a5时,点B在A内D当a5时,点B在A外2(2016河北模拟)如图,AB是O的直径,下列条件中不能判定直线AT是O的切线的是( D )AAB4,AT3,BT5 BB45,ABATCB55,TAC55 DATCB3如图,从O外一点P引圆的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,如果APB90,线段PA10,那么弦AB的长是( A )A10 B10 C10 D54(2016邵阳)如图所示,A
2、B是O的直径,点C为O外一点,CA,CD是O的切线,A,D为切点,连接BD,AD.若ACD30,则DBA的大小是( D )A15 B30 C60 D755如图,若ABC的三边长分别为AB9,BC5,CA6,ABC的内切圆O切AB,BC,AC于D,E,F,则AF的长为( A )A5 B10 C7.5 D4提示:设AFx,根据切线长定理,得ADx,BDBE9x,CECFCAAF6x,则有9x6x5,解得x5,即AF的长为5,故选A.6(2016黑龙江)若点O是等腰ABC的外心,且BOC60,底边BC2,则ABC的面积为( C )A2 B. C2或2 D42或2提示:存在如图所示的两种情况:7(20
3、16株洲)如图,ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,A75,B45,则圆心角EOF120.8(2015唐山路北区模拟)如图,O是以坐标轴原点O为圆心,半径为1的圆,AOB45,点P在x轴上运动,过点P且与OB平行的直线与O有公共点,则OP的取值范围是0OP9(2016保定模拟)如图,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BCAD于点C,AB2,半圆O的半径为2,则BC的长为110(2016黄石)如图,O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),ADCD.(1)若BC3,AB5,求AC的值;(2)若AC是DAB的平分线,求证:直线CD是O的切线解:(1)AB是O直径
4、,C在O上,ACB90.又BC3,AB5,AC4.(2)证明:连接OC.AC是DAB的平分线,DACBAC.OAOC,OACOCA.DACOCA.ADOC.又ADDC,OCDC.DC是O的切线11(2016丹东)如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,CEAD,交AD的延长线于点E.(1)求证:BDCA;(2)若CE4,DE2,求AD的长解:(1)证明:连接OD.CD是O切线,ODC90,即ODBBDC90.AB为O的直径,ADB90,即ODBADO90.BDCADO.OAOD,ADOA.BDCA.(2)CEAE,EADB90.DBEC.DCEBDC.BDCA,ADCE
5、.EE,AECCED.,即EC2DEAE.162(2AD),即AD6.12(2016德州)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( C )A3步 B5步 C6步 D8步13(2015邢台模拟)如图,已知ABCD中,AB5,BC8,cosB,点E是BC边上的动点,当以CE为半径的圆C与边AD不相交时,半径CE的取值范围是( C )A0CE8 B0CE5C0CE3或5CE8 D3CE514(2016台州)如图,
6、在ABC中,AB10,AC8,BC6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( C )A6 B21 C9 D.15(2016河北模拟)阅读下面材料:在数学课上,老师请同学思考如下问题:已知:在ABC中,A90.求作:P,使得点P在边AC上,且P与AB,BC都相切小轩的主要作法如下:如图,(1)作ABC的平分线BF,与AC交于点P;(2)以点P为圆心,AP长为半径作P,所以P即为所求老师说:“小轩的作法正确”请回答:P与BC相切的依据是圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线16(2016南京)如图,O是AB
7、C内一点,O与BC相交于F,G两点,且与AB,AC分别相切于点D,E,DEBC,连接DF,EG.(1)求证:ABAC;(2)已知AB10,BC12,求四边形DFGE是矩形时O的半径解:(1)证明: O 与AB,AC 分别相切于点D,E, ADAE. ADEAED. DEBC,BADE,CAED. BC. ABAC.(2)连接AO,交DE于点M,延长AO交BC于点N,连接OE,DG.设O 的半径为r.四边形DFGE 是矩形,DFG90.DG 是O 的直径O 与AB,AC 分别相切于点D、E,ODAB,OEAC.又ODOE,AN 平分BAC.又ABAC,ANBC,BNBC6.在RtABN 中,AN
8、8.ODAB,ANBC,ADOANB90.又OADBAN,AODABN.,即.ADr.BDABAD10r. ODAB,GDBANB90.又BB,GBDABN.,即,解得r.四边形DFGE 是矩形时O 的半径为.17如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC,BCOA,一边OA在x轴上,另一边OC在y轴上,且OAAB5 cm,BC2 cm,以OC为直径作P.(1)求P的直径;(2)P沿x轴向右滚动过程中,当P与x轴相切于点A时,求P被直线AB截得的线段AD的长;(3)P沿x轴向右滚动过程中,当P与直线AB相切时,求圆心P移动的距离解:(1)过点B作BDOA.由题意知:BCODOCBDO90.四边
9、形ODBC为矩形OCBD,ODBC.BC2,DAOAOD523.在RtABD中,根据勾股定理,得BD2AB2DA2,BD4.CO4,即P的直径是4 cm.(2)如图1所示,当P与x轴相切于A时, 设P与CB所在直线相切于点E.易知P在EA上,且CEAO5,BE3.连接ED,EA.EA为直径,EDA90.设ADx,则BD5x.由勾股定理知BE2BD2DE2AE2AD2,即32(5x)242x2,解得x,即AD cm. 图1图2(3)如图2所示,当P与AB相切时,分两种情况:第一种情况:当P滚动到P1时,设PP1x,由题意易知:PP1CEOGx,则BEBCCE2x, AGAOOG5x.P1与AB,AO分别相切于点F,G,AFAG5x.P1与BC,AB分别相切于点E,F,BFBE2x.AB5,AFBFAB,5x2x5.解得x1,即PP11 cm;第二种情况:当P滚动到P2时,设PP2x,由题意易知:OJCHPP2x,则AJx5,BHx2.P2与AB,CH相切,BIBHx2.同理,AIAJx5.ABBIAI,x2x55.解得x6,即PP26 cm当P与直线AB相切时,点P移动的距离为1 cm或6 cm.