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1、数值分析实验三班级：0信计班 学号:59 姓名：王志桃 分数一问题提出:选用复合梯形公式,复合Simpson公式,计算（1） （2） I （3） I = （4） I 二实验规定：1.编制数值积分算法的程序.分别用两种算法计算同一种积分,并比较计算成果3.分别取不同步长，试比较计算成果（如n =10,20等）4.给定精度规定,试用变步长算法，拟定最佳步长三实验流程图：复化梯形公式:输入 端点 a , b正整数 直接计算TN=h*f(a)+2(xk）+f（b） k=1，2,-1输出 定积分近似值TN复化Siso公式输入 端点 , b 正整数 n输出 定积分近似值（1） 置h(b-)/(2n）（2）
2、 =f（a)+f(b) , F1 , =0（3） 对j=,2,2-1循环执行步4到步5（4） 置x=jh（5） 如果j是偶数,则F2=F2+f(x)，否则F11+()（6） 置SN=h(0+4F1+2F)3（7） 输出SN，停机四源程序:#inlud#includeusig nmspace std;#defin 2/此为步长duble f1(dobe x)double y；y=srt(4-sn(x)*sin（x)）;etu y;dublef2(doube ）if（x=0)etun 1；dly;y=sin(x)/;etrn;doulef3(double x)double y;y=ex（x)/(4
3、+*x);etrn y;oublef4(doule ） dule y;y=lo（1+)/（1+x*x)；returny;it man()in j;doe=0.0001,h,0,F1，F,b,x，S；ot运用复化impon公式求积分nl;1=0;.*.14159;h=(b-a）(*）；F1（)+1(b);1=F2=；for（j=1;j2n;+）x=+*h；f(%2=)F2=F21(x）;eF=F1+f(x）;S=(F0+1*4+F*2)*h)/;cou第一种积分公式:端点a为、b为b,为nedl成果为Sendl;/2a=0;b;=(-a)/(2*)；02(a)+f2(b)；F=;or(j=;2n
4、；+）x=a+jh；if（j%=0)F=2+f2(x）;lseF1=F+f2（）;S(0+F1*4+F2*2)h3；cout第二个积分公式:端点为a、b为b,n为ndl成果为d;/3a=0;b=1;h=(b-a)(2*）;F0=f（a）+f(b);F1F2=0;for(j=;j2*n；j+)x=a+j；if（j%2=0）F=F2+f（)；elseF=F+f3（x)；S=(F0+F14+22)*h/3;cout第三个积分公式:端点为a、b为，n为nendl成果为end;/4a=0；b=1;=(b-）(2n);F0=f4(a)f4(b);1F2=0；f(j=1;j2*；+)x=a+j*；i(j%2
5、=0）F2=F2+f（x）;elF1=F1+f(x);S=(F0F1*4+2*2)*h/3;co第四个积分公式:端点a为a、b为b，n为nendl成果为nledl;cout运用复化梯形公式求积分endl；/1a=0;b05*3.4152；h=(b-)n；F0=f1（a)+1()；F10;fr（j=1；n;j+)x=a+h;FF1+f(x）;S(（F0+F1*2）)/;cut第一种积分公式：端点为a、为b,n为el成果为Senl;/a=0;b=;h(b)/n;0=f2（）+f2()；F1=0；fo(j=；jn;j+)a+j*;F11+f2(x);S（F0+F*2)h)/2;cout第二个积分公式
6、：端点a为a、b为b，n为end成果为Senl;/3a0;b;h(b-a)/n;F=f3(a)+f3（b）;F1=;for(=1；n;j+）x=+h;F1=f3(x);S=（(0+F）h)/2;cout第三个积分公式:端点a为a、b为b，n为nenl成果为endl;/4a=0;b=1;=(-)/n；0f4(a)f4(b);1=0;or(j=1；jn；j+)=j*h;F1=F1+4（x);S(（F0+F1*2)*h)/2;cout第四个积分公式:端点a为a、为,n为edl成果为Sed;turn 0;五实验成果六实验心得:通过本次实验,我掌握了求数值积分的多种措施。理解了数值积分精度与步长的关系，体验了多种数值积分措施的精度和计算量,也让我理解了三种积分公式的精度及其区别。虽然复化梯形公式,运算简朴,但是其成果不够精确。复化Smpso公式,比较复杂一点,但是其效果却比复化梯形公式的成果好的多。br公式给我们求最佳步长的措施，通过其可以算出十分精确的值。
