《人教版 高中数学【选修 21】数学导学案：2.2.1椭圆及标准方程1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学【选修 21】数学导学案：2.2.1椭圆及标准方程1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版精品教学资料高中选修数学2.2.1椭圆及标准方程（1）一、 学习目标及学法指导1从具体情境中抽象出椭圆的模型；2通过用简易工具画椭圆的图像掌握椭圆的定义；3通过椭圆标准方程的推导过程掌握椭圆的标准方程的两种形式二、预习案学习探究1.取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个 2.如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？3.思考：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？4.经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的 保持不变，即笔尖 等于常数新知：
2、我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 反思：若将常数记为，为什么？当时，其轨迹为；当0时，其轨迹为试试：已知，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是 小结：应用椭圆的定义注意两点：分清动点和定点；看是否满足常数新知：椭圆的标准方程： （1）回顾求圆的标准方程的基本步骤 建系设点建立等量关系代入坐标化简 （2）如何建立坐标系可以使方程的形式简单？ 当焦点在轴上时： 建系： 设点： 建立关系式： 根据椭圆的定义，知 代入坐标 化简指出：（1）比较的大小关系 0 （2）方程叫做椭圆的标准方程，这里思考：若焦点在轴上，
3、椭圆的标准方程怎样建立？归纳：明确椭圆的两种标准方程的异同点（1）方程的右边都是1；（2）在两个方程中，总有（3）的关系式（4）怎么由椭圆的标准方程判断焦点在哪个轴上？焦点在轴上的椭圆的标准方程：其中若焦点在轴上，两个焦点坐标 ，焦点在轴上的椭圆的标准方程：三、课中案1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程(1),焦点在轴上 (2),焦点在上 2.已知椭圆的方程为,则 , , ,焦点的坐标为 焦距为 ,如果此椭圆上一点P到焦点的距离为8,则点P到另一个焦点的距离等于 3.求下列椭圆的焦点坐标:(1) (2) (3) (4) 四、课后案1平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为 （ ）A椭圆 B圆C无轨迹 D椭圆或线段或无轨迹2.如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（ ）A4 B14 C12 D83. 椭圆的焦距为，求的值
