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1、内蒙古翁牛特旗乌丹镇2018届九年级数学上学期12月月考试题新人教版内蒙古翁牛特旗乌丹镇2018届九年级数学上学期12月月考试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）1抛物线y=（x2）2+4的顶点坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）2如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD3如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是（）A相离B相交 C相切 D以上三种情况均有可能4将抛物线y=2（x4）21如何平移可得到抛物线y=2x2（）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单
2、位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位5若关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k06如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度为（）A1cm B2cm C3cm D4cm7已知一个三角形的两边长是方程x28x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（）Ay8 B3y5 C2y8 D无法确定8如图：已知P的半径为1，圆心P在抛物线y=上运动，当P与x轴
3、相切时，圆心P的坐标为（）A（2，1）B（2，1） C（0，1）D（2，1）或（2，1）或（0，1）9在如图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A点A B点B C点C D点D10如图，AB为O的一固定直径，它把O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CDAB，OCD的平分线交O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（）A到CD的距离保持不变 B位置不变C等分 D随C点移动而移动11一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是y=x2+x+则他将铅球推出的距离是（）mA8 B9 C10 D1
4、112如图，RtABC中，C=90，A=30，在AC边上取点O为圆心画圆，使O经过A、B两点，下列结论：AO=2CO；AO=BC；以O圆心，OC为半径的圆与AB相切；延长BC交O于D，则A、B、D是O的三等分点其中正确的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分。）13在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程是 14如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是15如图，AB是O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为16已知二
5、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，结论a+b+c0；ab+c0；abc0；b=2a；b0，其中结论错误的是（填序号）三、解答题（本大题共10个小题，共102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(6分)解方程：x（x5）+x5=0 18（8分)已知关于x的一元二次方程(m1)x2xm23m30有一个根是1，求m的值及另一根19(10分)如图，四边形ABCD内接于O，ADBC，求证：AB=CD20(12分)某如图，已知点E在ABC的边AB上，C=90，BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（1）求证：BC是O的切线；（2）已知B=30，CD=4，求线段AB的长21(
6、10分)已知，如图，点C是AB上一点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边三角形ACD和BCE（1）指出ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60后得到的三角形；（2）若AE与BD交于点O，求AOD的度数22(10分)如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（1，2）（1）画出ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90后的A1B1C1；并标出A1，B1，C1的坐标（2）画出ABC关于原点O的中心对称图形A2B2C2，并标出A2，B2，C2的坐标23(12分) 水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市
7、场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？24(10分)如图，PA、PB、CD是O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若APB=40，求COD的度数。25(12分）问题情境:已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型:设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究：我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的
8、图象性质（1） 填写下表，画出函数的图象： x1234y1xyO13452235411（2）观察图象，写出该函数两条不同类型的性质: （3）在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题:用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案26(12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转
9、90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由2017年12月月考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线y=（x2）2+4的顶点坐标是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（2，4）【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的顶点式方程y=（x2）2+4可以直接写出它的顶点坐标【解答】解：由y=（x2）2+4，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，4）故选D【点评】考查二次函数的性质，将解析式化为顶点式y=a（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h2如图，下列四种标志中，既是轴对称图形
10、又是中心对称图形的为（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合四种标志的特点求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选B【点评】考查中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3如图，O=30，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的
11、位置关系是（）A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能【考点】直线与圆的位置关系【分析】首先过点C作CDOA于点D，由O=30，OC=6，可求得CD的长，又由半径为2，即可求得答案【解答】解：过点C作CDOA于点D，O=30，OC=6，CD=OC=3，半径为2，以点C为圆心，半径为2的圆与OA的位置关系是：相离故选A【点评】此题考查了点与圆的位置关系以及含30角的直角三角形的性质注意判断直线和圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；直线l和O相离dr4将抛物线y=2（x4）21如何平移可得到抛物线y=2x2（）A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线的平移问题，实质上是顶点的平移，原抛物线的顶点为（4，1），平移后的抛物线顶点为（0，0），由顶点的平移规律确定抛物线的平移规律【解答】解：抛物线y=2（x4）21的顶点坐标为（4，1），抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（4，1）需要先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到点（0，0）故抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位，再向上平移1个单位得到抛物线y=2x2故选A【点评】考查了二次函数图象与几何变换，在
