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1、2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学(理科)答案 第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的把正确选项涂在答题卡的相应位置上） 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10. A 11. D 12.B第卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）139 1410 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17 (本小题满分12分) 解:（I）， 当，2分当， -：，即：
2、 4分又， ，对都成立，所以是等比数列， .6分（II），9分， ，即 .12分 18(本小题满分12分) 解：（I）设各组的频率为，所以视力在以上的频率为，估计该校高三学生视力在50以上的人数约为人 4分（II）依题意9人中视力在 和的学生分别有3人和6人， 可取0、1、2、3 ， ， 10分的分布列为0123的数学期望 12分19(本小题满分12分) （）解法一：连结、， 分别是矩形边、的中点， ，为二面角 的平面角，则 为正三角形，即几何体是正三棱柱.四边形为正方形，2分取中点，连结，则.正三棱柱中，平面平面,平面,平面,在正方形中，3分,面，.平面 6分（）解法二：连结、， 分别是矩形
3、边、的中点， ，为二面角 的平面角，则 为正三角形，即几何体是正三棱柱.取中点，连结则，正三棱柱中，平面平面，平面1分取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，不妨设，则，,则 ，4分，6分（）解： 设平面的法向量为，, 8分 令 得为平面的一个法向量.10分由（I）得与平面所成角的正弦值=.与平面所成角的正弦值为12分20. (本小题满分12分)解（）连接，依题意得，所以所以点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，所以，所以的轨迹方程式 4分() 当直线中有一条直线的斜率不存在时，当直线的斜率存在且不为时，设直线的方程，设，联立，整理得6分，所以 8分设直线的方程为，所以所以9分设
4、，所以，所以因为，所以，所以的取值范围是12分21(本小题满分12分)解：（）的定义域为， 1分，函数在处的切线平行于直线4分解：（）若在（）上存在一点，使得成立，构造函数在上的最小值小于零.6分当时，即时，在上单调递减，8分所以的最小值为，由可得，因为，所以； 10分当，即时， 在上单调递增，所以最小值为，由可得； 11分当，即时， 可得最小值为， 因为，所以， 此时，不成立. 综上所述:可得所求的范围是：或. 12分本题有(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中（22）（本小
5、题满分10分）选修4-1：几何证明讲 证明:(I) 为圆的一条直径 四点共圆 4分解：(II) 与圆相切于点，由切割线定理得，即，解得，所以，又，则，得，7分连接，由（1）知为的外接圆直径，故的外接圆半径为10分（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：（）因为，所以，所以， 即为圆C的普通方程4分所以所求的圆C的参数方程为(为参数) 6分 （）由（）可得， 7分 当 时，即点 的直角坐标为时， 9分 取到最大值为6. 10分（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：(I)由得或，解得或.故所求实数的取值范围为.5分（II）由且得 又 7分.的解集为，的解集为，所求实数的取值范围为.10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
