《湖北省荆州市监利县容城镇高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.1平面导学案无答案新人教A版必修2通用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市监利县容城镇高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1.1平面导学案无答案新人教A版必修2通用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1平面预 习 案要点1平面的特征“平面”是平的，它无厚度，可以无限延展要点2平面的表示平面通常用希腊字母，等表示，如平面、平面、平面等，也可以用代表平行四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称，如平面ABCD、平面AC、平面BD，还可以用平面内不共线的三点的字母表示，如平面ABC.要点3平面的基本性质(1)公理1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示：Al，Bl，且A，Bl.(2)公理2：过 的三点，有且只有一个平面符号表示：A，B，C三点不共线有且只有一个平面，使A，B，C.(3)公理3：如果两个不重合的平面有 公共点，那么它们有
2、且只有一条过该点的 符号表示：Pl，且Pl.要点4三个公理的推论推论1：经过一条直线和 的一点，有且只有一个平面推论2：经过两条 ，有且只有一个平面推论3：经过两条 ，有且只有一个平面1“线段AB在平面内，直线AB不全在平面内”这一说法是否正确？为什么？答：不正确线段AB在平面内，线段AB上的所有点都在平面内，线段AB上的A、B两点一定在平面内，直线AB在平面内(公理1)2三个公理各有什么作用？答：(1)公理1是判断直线在平面内的依据，证明点在平面内的依据(2)公理2是确定一个平面的依据(3)公理3的作用是：判定两个平面相交；作两个平面的交线；证明点共线或线共点探究案题型一 平面的概念例1给出
3、下列结论：长为a，宽为b的矩形是面积为ab的一个平面； 黑板面可以认为是平面的一部分；因为平展在桌面上的纸面是平面的一部分，且由于300页的书比100页的书厚，所以300个平面重叠起来，比100个平面重叠起来厚；平面是平滑的，无厚度的，可以无限延展的，只描述不定义的数学概念其中正确的结论共有()思考题1判断下列说法是否正确？并说明理由(1)平行四边形是一个平面；(2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)在空间图形中，原图中的线都要画成实线，后补画的线都画成虚线；(4)用平行四边形表示的平面，以四边为边界题型二 平面的画法及表示例2下面有4个与下图相关的命题：(1)图中有三条虚线，被遮挡的面有三
4、个；(2)图中被遮挡的面有三个；(3)图中长方体的底面ABCD与图中三棱锥的底面ABC所在平面均可以表示为平面AC.(4)图中被遮挡的面有一个；其中正确命题的个数是()A1个B2个 C3个 D4个探究2仔细观察图形，发挥想象能力，表示平面的大写字母前要加“平面”或“面”等字样思考题2用两张全等的矩形纸，按下列各图所示的两个平面的位置进行摆放题型三 三种语言的相互转换例3用符号表示下列语句，并画出图形(1)三个平面、相交于一点P，且平面与平面交于PA，平面与平面交于PB，平面与平面交于PC；(2)平面ABD与平面BDC相交于BD，平面ABC与平面ADC交于AC；(3)直线a和b相交于平面内一点M
5、.思考题3(1)若点M在直线a上，a在平面内，则M、a、间的上述关系可记为()AMa，aBMa，aCMa，a DMa，a(2)下图中的画法不正确的是_(3)如右上图所示，若梯形ABCD的两底AB，CD在平面内，那么梯形ABCD的两腰BC，DA是否在平面内？题型四 公理二例4空间四点可以确定几个平面？并画出图形思考题4(1)3条直线相交于1点，最多能确定_个平面；3条直线相交于3点，最多能确定_个平面(2)空间有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是_题型五 公理三例5已知ABC在平面外，它的三边所在的直线分别交面于P、Q、R，求证：P、Q、R在同一条直线上探究3(1)证明若干点共线问题，只需证明这些点同在两个相交平面内即可，根据公理3，找出相交的平面与平面的交线，说明这些点都在两个平面的交线上(2)根据公理3，可作出两个平面的交线思考题5在正方体ABCDA1B1C1D1中，(1)如图作出平面ABC1D1与平面A1B1CD的交线；(2)如图作出平面A1C1CA与平面A1DCB1的交线
