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1、2014-2015学年四川省雅安市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1下列式子是一元一次不等式的是（）Ax+y0Bx20C3+xD02下列代数式中，是分式的是（）ABCD3下列分解因式正确的是（）Aa+a3=a（1+a2）B2a4b+2=2（a2b）Ca24=（a2）2Da22a+1=（a1）24下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边平行，另一组对边相等D对角线互相垂直5如果把分式中的x，y都扩大3倍，分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍6已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）AB1CD7若有一个
2、n边形，其内角和大于它的外角和，则n的值至少为（）A3B4C5D68若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm39下列说法中，正确的有（）个（1）若ab，则ac2bc2（2）若ac2bc2，则ab（3）对于分式，当x=2时，分式的值为0（4）若关于x的分式方程=有增根，则m=1A2B3C4D110若a2=b+c，则a（abc）+b（b+ca）c（abc）的值为（）A4B2C1D811下列说法中不正确的是（）A平行四边形是中心对称图形B斜边及一锐角分别相等的两直角三角形全等C两个锐角分别相等的两直角三角形全等D一直角边及斜边分别相等的两直角三角形全等12如图，ABCD的周长为36
3、，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长是（）A24B15C21D30二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13“四边形是多边形”的逆命题是14如图，在ABCD中，已知AD=10cm，AB=6cm，AE平分BAD交BC边于E，则EC的长为cm15计算：+=16如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=3，则EF的长为17如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为cm三、解答题（共7小题，满分61分）18（13分）（2015春雅安期末）
4、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）解分式方程：+=119先化简，再求值：（x+1），其中x=220八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度21（10分）（2015春雅安期末）如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的88网格和ABC在平面直角坐标系中（1）将ABC向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到A1B1C1请在网格中画出A1B1C1（2）如果将A1B1C1看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离（3）将A1B1C1绕着点（1
5、，1）逆时针方向旋转90得到A2B2C2，画出A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标22我们知道，多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解，当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（成差）的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式a2+6a+8=a2+6a+91=（a+3）21=（a+3）+1（a+3）1=（a+4）（a+2）请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：（1）x26x27 （2）x22xy3y223某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元（1）设招聘甲种工种工人x
6、人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；（2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？24（10分）（2014凉山州）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形2014-2015学年四川省雅安市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1下列式子是一元一次不等式的是（）Ax+y0Bx20C3+xD0考点
7、：一元一次不等式的定义 版权所有分析：根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以解答：解：A、含有2个未知数，不是一元一次不等式，选项错误；B、最高次数是2次，不是一元一次不等式，选项错误；C、正确；D、不是整式，则不是一元一次不等式，选项错误故选C点评：本题考查不等式的定义，一元一次不等式中必须只含有一个未知数，位置是的最高次数是一次，并且不等式左右两边必须是整式2下列代数式中，是分式的是（）ABCD考点：分式的定义 版权所有分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：A、是分数，是单项式，故选项错
8、误；B、分母是常数，是单项式，故选项错误；C、分母是常数，是单项式，故选项错误；D、正确故选D点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式3下列分解因式正确的是（）Aa+a3=a（1+a2）B2a4b+2=2（a2b）Ca24=（a2）2Da22a+1=（a1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用 版权所有专题：因式分解分析：根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案解答：解：A、a+a3=a（1a2）=a（1+a）（1a），故A选项错误；B、2a4b+2=2（a2b+1），故B选项错误；C、a24=（a2）（a+2），故C选项错误；D、a22a+1=
9、（a1）2，故D选项正确故选：D点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键4下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A一组对角相等B对角线互相平分C一组对边平行，另一组对边相等D对角线互相垂直考点：平行四边形的判定 版权所有分析：根据平行四边形的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可解答：解：如图：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
10、，故本选项错误；B、OA=OC、OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、“一组对边平行，另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形，故本选项错误故选：B点评：本题考查了对平行四边形的判定定理得应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目5如果把分式中的x，y都扩大3倍，分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D缩小6倍考点：分式的基本性质 版权所有分析：根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变解答：解：把分式中的x，y都扩大3倍，得=故选：B点评：本题考查
11、了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变6已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）AB1CD考点：比例的性质 版权所有分析：根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案解答：解：由x：y：z=3：4：6，得y=，z=2x=故选：A点评：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=，z=2x是解题关键7若有一个n边形，其内角和大于它的外角和，则n的值至少为（）A3B4C5D6考点：多边形内角与外角 版权所有分析：多边形的外角和等于360，内角和为（n2）180，从而得出不等式，得出结论解答：解：n边形的内角和=（n2）180，又多边形
12、的外角和等于360，（n2）180360，n4，n为正整数，n的值至少为5故选C点评：本题考查了多边形的内角和与外角和，熟记多边形的外角和等于360，内角和为（n2）180是解答此题的关键8若不等式组无解，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3Dm3考点：解一元一次不等式组 版权所有分析：解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组无解比较，求出m的取值范围解答：解：不等式组无解m3故选D点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数9下列说法中，正确的有（）个（1）若ab，则ac2bc2（2）若ac2bc2，则ab（3）对于分式，当x=2时，分式的值为0（4）若关于x的分式方程=有增根，则m=1A2B3C4D1考点：不等式的性质；分式的值为零的条件；分式方程的增根 版权所有分析：（1）当c=
