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1、植树问题教学设计 孤山小学 潘明春课题:植树问题教学内容:义务教育课程标准实验教科书四年级下册P117 例1教学目标:包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等方面。根据学科及教学内容特点而制定。1、让学生通过生活中的事例,体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流,培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法,掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点:理解全长与间距、间隔
2、数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。教具、学具准备:多媒体课件、小棒等教研特色:充分的数学实践活动,数形结合的思想和借助实物、图形解决实际问题思维能力的培养。教学过程:一、 谈话引入,明确课题。1、创设情境,提出问题。师:大家知道3月12日是什么节日吗?(植树节)师:你参加过植树活动吗,你知道植树有什么作用?师:植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。(板书课题:植树问题)设计意图:既要激发学生的学习兴趣,也要让学生感受到数学问题源于生活实践。2、课件出示例题例1、同学们在全长的小路一边植树,每隔栽一棵(两端要栽)。一共
3、需要栽多少棵树苗?读题,从题中你了解到哪些信息?有什么问题?理解题意:“一边”和“两端要栽”是什么意思。指名说一说,然后用实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端? (说明:如果把这根小棒看作是这条小路,在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。) 算一算,一共需要多少棵树?学生板书反馈答案。(可能出现以下几种)(1) 1005=20(棵) (2) 1005=20 20+2=22(棵) (3) 1005=20 20+1=21(棵) 师:出现了以上答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。二、 引导探究,发现规律。1、同桌合作动手摆
4、一摆或者画线段图解决植树问题。同桌合作,用一根长的小棒表示小路的一边,用短的小棒表示树木,摆一摆分析解决植树问题;或者在练习本画线段图分析解决植树问题。汇报,展示学生的操作结果。列式: 1005=20 20+1=21(棵)2、课件演示:让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数(间隔点)的含义。师:全长是多少米?两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔?有几棵树(间隔点)?两端要栽树时,包括头尾两棵树吗?引导学生探究,发现规律:间隔数是怎么计算出来的呢?100520(段)板书:全长间距间隔数设计意图:从植树问题中抽象出数学知识的模型,及时利用线段图上将全长、间距
5、与间隔数加以分析,为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外,通过解决“在全长的小路一边植树,每隔栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?”的问题,让学生尝试运用所获得的数学知识,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。3、观察课件演示(逐个显示),并填表,根据表格中的数据,探索间隔数与间隔点(棵数)之间有什么关系?间隔数间隔点(棵数)122334452021引导学生说出表格中所填的数据,明确:间隔数与间隔点(棵数)之间的关系。 组织四人合作交流,发现规律。 完成填空后并板书。板书:棵数 = 间隔数 ( 1 ) 棵数( 1 ) 间隔数4、小结规律:通过上面的例子,你还发现了什么规律?在两端要栽
6、树的情况下,栽树的棵数比间隔数多1。5、验证:例1中哪个答案是正确的呢?(生:第三个)师:要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么? 生:先求间隔数,再求棵数。6、师生共同总结规律和方法:你们真棒,发现了植树问题中非常重要的规律,那就是:全长间距间隔数两端要栽的情况下有: 棵数 = 间隔数 ( 1 )解决植树问题的方法:在现实生活中类似的问题还有很多,比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等,在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时,我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析,发现规律,然后应用找到的规律来解决问题,掌握好的解题策略将复杂问题
7、简单化。设计意图:创设问题情境,放手让学生想一想、画一画、说一说,既满足了学生的表现欲望,又培养了学生自主探索、小组合作的意识,充分调动学生学习的积极性,把学习的主动权交给了学生。教学形式上,重视学生的独立探索和合作交流的有机结合,课堂中让学生根据自己的体验,用自己的思维方式去探究,去发现,去再创造,使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发,让学生自由发挥,引导学生自主探索、合作交流,得出“两端要栽:棵数=间隔数+1”,体现了教学方法的开放性。三、 实践应用,解决问题。1、 P119 做一做 第1题 在全长的街道两旁安装路灯(两端都装),每隔安装一座。一共安装了多少座
8、路灯?设计意图:千米与米、两边都有灯的变式问题,训练学生仔细读题的能力,提醒学生注意的地方,也是审题的关键。2、 P122 练习二十 第2题 5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是。一共有几个车站?设计意图:学生对于“公共汽车站的设法”是喜闻乐见的,在解决问题的过程中,始终充满兴趣。教师深入浅出地引导学生,将“车站的个数”与线段图上的“点数”对应起来,借助线段图,生动形象地建立数学知识的模型,与例1类似,而且两端都有车站,也就是起点站和终点站。因此,学生运用线段图分析问题和解决问题的思维更开阔了。3、P118 做一做 园林工人沿公路一侧植树,每隔种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最
9、后一棵的距离有多远?设计意图:这一练习,重在培养学生能根据间隔数和间距来求总长,由“棵数”算“间隔数”,即由“棵数-1”得到“间隔数”,培养学生的逆向思维能力。4、P122 练习二十 第1题 广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间? 设计意图:让学生进行简单的实践操作,结合实际情况分析,找到相应的规律。通过这个练习培养学生用数学的眼光观察生活,从生活中发现数学问题的习惯。设计意图:在实践应用练习中,让学生独立完成,教师巡视批阅,发现问题及时解决。只要学生的想法、做法有道理,都要给予鼓励,保护学生独立思考的积极性。四、 课堂总结,拓展延伸。 通过这节课的学习,你有什么收
10、获? 这节课我们学习了植树问题,在解答实际问题时,特别要注意审题,分析、判断是在什么情况下植树,具体情况具体分析,根据各自的规律,确定解题方法。设计意图:本课总结的提问方式,更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。让学生带着问题走进课堂,带着新的问题走出课堂,这是课堂的延伸,让人感觉课虽结束,可意犹存。五板书设计。植树问题全长间距间隔数两端要栽的情况下有: 棵数 = 间隔数 ( 1 )植树问题教学反思“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。新课程标准十分强调数学与现实生活的联系,要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操
11、作的机会”使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。于是我把目标制定为:一、知识与技能性:1利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形,利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法:1进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的
12、喜悦。我认为通过本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过本节课的教学,能够提高学生一定的思维能力。以此为基础,根据学生的认知规律,我设计了以下几个环节。一、通过谈话,明确主题。二、以一道植树问题为载体,营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程,我认为这节课有以下几个特点: 一、创设问题情景,让数学走近生活。 创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的,学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。二 、注重学生的自主探索,体验探究之乐。 体验
13、是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,我创设了情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的时间与空间。 三、利用学生资源,加强生生合作学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。如果说生活经验是学习的基础,生生间的合作交流是学习的推动力,那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖,学生们才能走得更稳、更好。因此,在教学过程中,我也注重对数形结合意识的渗透。掌握好解题策略将复杂问题简单化。作为青年教师教学经验还有限,本节课还有许多的不足之处,能够与同区域的老师,共同学习,交流,是一次难得的机会,希望诸位同任、领导、专家能多给我提一些宝贵的意见,帮助我更快成长。