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1、精选数学优质资料精品数学文档体会复数四则运算的五个学点复数的加、减、乘、除四则运算是本章的重点，因此在复数运算中，应注意避免繁琐的运算，总结规律、技巧，多采用类比的方法，联系实数的一些性质、法则进行，下面略举几例让你体会复数四则运算的六个学点。学点一：直接利用法则进行计算例1、计算解析：原式=点评：两个复数相加减，就是把实部与实部、虚部与虚部分别相加减。例2、计算：解析：原式=点评：复数相乘注意乘法公式的合理运用。学点二：利用与的性质简化计算例3、已知为虚数单位，求（1）；（2）。解析：（1）原式；（2）法一：原式=；法二：可看成首项为1，公比为的等比数列的前2009顶和。点评：（1）一般地：
2、，。（2）常用到：；。例4、设，则。解析：由，得，原式=。学点三：用于分解因式例5、分解因式：（1）；（2）。解析：（1）原式=；（2）原式=点评：（1）简单的因式分解，关键是1=；（2）由易知，的三个根为：1，其中：亦称为三次单位虚数，且满足：；。类比：知：，类似地“周期为3”。学点四：利用共轭复数解复数方程例6、已知复数满足：，求复数解析：令，则，。点评：一元复方程通常都是转化为关于的二元实方程组解得。学点五：复数四则运算的综合运用例7、设，且满足，则。解析：由原式，得，即，解之得：，点评：在复数中的方程问题，实数方程的一些结论仍可以使用，如去分母，去括号移项合并同类项，同除以未知数的系数等都可以使用。精品数学文档
