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1、新教材适用高中必修数学1已知ABC和点M满足0.若存在实数m，使得成立，则m等于()A5 B4C3 D2解析：选C.如图所示，在ABC中，由0易知M是ABC的重心，D是BC边的中点，2.又，23，m3.故选C.2下面几个命题：来源:对于实数m和向量a、b，恒有m(ab)mamb；对于实数m、n和向量a，恒有(mn)amana；对于实数m和向量a、b，若mamb，则ab；对于实数m、n和向量a，若mana，则mn.其中正确命题的是_解析：由向量的数乘运算律，知均正确对于，若m0，由mamb，未必一定有ab，错误来源:对于，若a0，由mana，未必一定有mn，错误答案：3两个不共线的向量e1、e2
2、，若向量a2e13e2，b2e13e2，c2e19e2，问是否存在这样的实数、，使向量dab与向量c共线？解：dab(2e13e2)(2e13e2)(22)e1(33)e2.要使d与c共线，则存在实数k，使dkc，即(22)e1(33)e22ke19ke2.解得2.故存在这样的实数和，只要2就能使d与c共线4已知O，A，M，B为平面上四点，且(1)(R，0且1)(1)求证：A，B，M是三点共线；(2)若点B在线段AM上，求实数的范围解：(1)证明：(1)，(R，0且1)又与有公共点A，A，B，M三点共线(2)由(1)知，来源:数理化网若点B在线段AM上，来源:来源:则与同向且|(如图所示).1.
