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1、精选优质文档-倾情为你奉上2012年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学真题及答案3、本卷共19小题,共150分。一、选择题(6分*10=60分)1、已知集合则( )A. B. C. D. 2、已知平面向量若( )A B. C. D.3、函数的反函数是( )A. B. C. D. 4、已知,则=( )A. B. C. D. 5、已知的展开式中常数项是,则展开式中的系数是( )A. B. C. D. 6、下面是关于三个不同平面的四个命题其中的真命题是( )A. B. C. D. 7、直线交圆于A,B两点,P为圆心,若PAB的面积是,则m=( )A. B. C. D.8、
2、从10名教练员中选出主教练1人,分管教练2人,组成教练组,不同的选法有( )A.120种 B. 240种 C.360 种 D. 720种9、 等差数列的前n项和为.若( )A.8 B. 9 C. 10 D.1110、过抛物线的焦点F作斜率为 与 的直线,分别交抛物线的准线于点A,B.若FAB的面积是5,则抛物线方程是( ) A. B. C. D. 二、填空题(6分*6=36分)11、已知函数在区间,单调增加,则a的取值范围是 .12、已知圆锥侧面积是底面积的3倍,高为4cm,则圆锥的体积是 cm313、不等式的解集是 .14、某选拔测试包含三个不同项目,至少两个科目为优秀才能通过测试.设某学员
3、三个科目优秀的概率分别为则该学员通过测试的概率是 .15、已知是等比数列, .16、已知双曲线的一个焦点F与一条渐近线,过焦点F做渐近线的垂线,垂足P的坐标为,则焦点的坐标是 .三、解答题(18分*3=54分)17、已知ABC是锐角三角形.证明:18、设F是椭圆的右焦点,半圆在Q点的切线与椭圆教育A,B两点.()证明:()设切线AB的斜率为1,求OAB的面积(O是坐标原点). 19、如图,已知正方形ABCDA1B1C1D1的棱长为1,M是B1D1的中点.()证明()求异面直线BM与CD1的夹角;BACD1A1MB1CD1()求点B到平面A B1M的距离.2012年全国普通高等学校运动训练、民族
4、传统体育专业单独统一招生考试数学试题参考答案一选择题:(1) D (2)A (3)A (4)B (5)C(6)D (7)B (8)C (9)C (10)D二填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题6分,满分36分(11) (12)(13) (14)(15)73 (16)三解答题(17)解:证明: 因为 所以 所以即(18)解:(1)要证明证明 取 利用Q 点到焦点的距离转换为Q 点到准线的距离。则转换为到准线的距离之和,而在联立方程组,即可证明,即得(2)设直线AB为y=kx+b,因为直线AB和圆相切,联立两个方程可得 又因为因为直线AB和圆相切,所以即 解得由题意得 将直线带入带入椭圆中,可得所以 而三角形AOB 的面积(19)解:(1)以D点位原点,分别以建立空间直角坐标系,,所以,所以BM 垂直 AC(2)设直线BM与的夹角为,那么 所以(3)用等体积法 所以 所以专心-专注-专业