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1、20122013学年度第一学期模块检测高二数学试题留意事项： 1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。2.本试卷分为、II卷，共4页，答题纸4页。3.I卷答案必需运用2B铅笔填涂在答题卡相应题号的位置。4.II卷均需写在答题纸上，在草稿纸和试卷上答题无效。5.留意在答题卡、答题纸相应位置完整涂写考生信息。第I卷（选择题 60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1. 不等式的解集为 A. B.C. D.2.在ABC中，已知，B=，C=，则等于 A. B. C. D.3.已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= A. B. C. D.4.在等差数列中，已知则等于 A15 B33
2、C51 D.635.已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 数学试题第1页，共4页 A 15 B17 C19 D 216.若则的最小值是 A.2 B.a C. 3 D. 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 A. B. C.或 D.8.数列的前n项和为，若，则等于 A.1 B. C. D.9.在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A. B. C. D.10.已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.911.若则目标函数的取值范围是 A.2，6 B.2，5 C.3，6 D.3，512
3、.设的三内角A、B、C成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形态是数学试题第2页，共4页A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(共4小题，每小题4分，共16分)13.设等比数列的公比为，前项和为，则_.14. 在ABC中，若_。15.小明在玩投石子嬉戏，第一次走1米放2颗石子，其次次走2米放4颗石子第次走米放颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是_.16.若不等式mx2+4mx-40对随意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 .三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本小
4、题满分12分）(1)为等差数列an的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且,.（1）求的值；数学试题第3页，共4页（2）求角C和边c的值。19.（本小题满分12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。20.（本小题满分12分）若0a1, 解关于x的不等式(xa)(x+a1)0.21.（本小题满分12分）某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的修理费为：第一年0.2万元，其次年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（1）设运用n年该
5、车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；（2）求这种汽车运用多少年报废最合算（即该车运用多少年平均费用最少）.22.（本小题满分12分）已知数列满意（1）求证：数列是等比数列；（2）求通项公式;(3)设，求的前n项和.数学试题第4页，共4页高二数学试题答案一、选择题：BABDB CDBBD AC二、填空题：13. 15_ 14. 120_15. 500 _ 16. 三、解答题：17.解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意，得即 3分 解得，所以， 6分 (2)设等比数列an的公比为q，由题意，得 9分 解得， 12分18. 解：（1）由得,联立解得（2）A,B为锐角，
6、=-19. (1)a1=S1=12-481=-47, 当n2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-(n-1)2-48(n-1) =2n-49,a1也适合上式， an=2n-49 (nN+). 20. 解：原不等式即为(xa)x(1a)0， 因为a-(1-a)=2a-1，所以， 当0时，所以原不等式的解集为或；3分 当1时，所以原不等式的解集为或；6分当时，原不等式即为0,所以不等式的解集为9分综上知，当0时，原不等式的解集为或； 当1时，所以原不等式的解集为或； 当时，原不等式的解集为 12分21.解：（）依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+0.2n)+0.9n 4分 6分（）设该车的年平均费用为S万元，则有 8分 仅当，即n=12时，等号成立. 12分答：汽车运用12年报废为宜. 22. 解：（1） 得 数列成等比数列.(2)由（1）知，是以=2为首项，以2为公比的等比数列 （3） =令两式相减
