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1、-考点1:一次函数的概念.,叫正比例函数.相关知识:一次函数是形如 y =kx +b （ k 、 b 为常数,且 k 0 ）的函数,特别的当 数为 y =kx ( k 0)b =0时函1、已知一次函数y =( k -1) xk，则k= .2、函数y =( m -2) x2 n +1-m +n,当 ，n=时为正比例函数;当 m= ，n时为一次函数考点：一次函数图象与系数 相关知识:一次函数 y =kx +b ( k 0)的图象是一条直线，图象位置由k、b确定, k 0 直线要经过一、三象限,k 0直线与轴的交点在正半轴上,b 0 时,随 x 的增大而增大,当 k 0 时,y 随x 的增大而减小.
2、规律总结：从图象上看只要图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大,经过二、四象限,y 随的增大而减小1一次函数=-2x3 中,y 的值随 x 值增大而_ _.（填“增大”或“减小”)-2若一次函数 y =(2-m)x-2的函数值 y随 x的增大而减小，则 m的取值范围是( ）A.m 0Cm 2.已知一次函数的图象经过点(0,1）,且满足 y随 x增大而增大,则该一次函数的解析式可以为_（写出一个即可).考点 4:函数图象经过点的含义相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对 x、的值组成的，因此，若已知一 个点在函数图象上,那么以这个点的横坐标代 x,纵坐标代 y,方程成立。1.已知
3、直线 y =kx +b经过点 ( k ,3)和 (1,k ),则k的值为( ).A.3 3 2D 2. 坐标平面上，若点（3, b）在方程式 3 y =2 x -9 .- B 2 .3 9的图形上，则值为何？3直线 yk-1 一定经过点( ）.A（1，0) B.（1,k） C(0，k） D.(0,-1）考点 5：函数图象与方程（组）相关知识：两个函数图象的交点坐标就是两个解析式组成的方程组的解。1. 点 A，B，C,D 的坐标如图，求直线 AB 与直线D 的交点坐标2. 如表 1 给出了直线 l 上部分点（x，)的坐标值,表 2 给出了直线 l 上部分(x，y）的坐1 2标值那么直线 l 和直
4、线 l 交点坐标为_ _ 2考点 5:图象的平移1 将直线 y =2 x表 1表 2向右平移个单位后所得图象对应的函数解析式为 ( ）A.y =2 x -1B.y =2 x -2C.y =2 x +1.y =2 x +2-y-2. 如图,把 AB放在直角坐标系内,其中CAB=90，B=5，点、的坐标分别为 (，0）、(4，0）,将ABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y26 上时,线段 B扫 过的面积为( )4ABCC16D8 2O A Bx考点:函数图象与不等式(组）相关知识：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对 x、y 的值组成的(x、y),x 的值是点 的横坐标，纵坐标就是与
5、这个的值相对应的的值，因此,观察 x 或 y 的值就是看函数图 象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个的对应点的纵坐标的大小, 也就是函数图象上的点的位置的高低。1. 如图所示,函数y = x1和 y =21 4x +3 3的图象相交于（1,1），（2，2）两点.当y y12时,的取值范围是（ )A.x1 B.12 C2 D. x2. 已知一次函数 y =kx +3的图象如图所示，则不等式kx +3 0的解集是 。ByAO x3.如图,直线 ykxb 经过 A(-,1)和 B（-r(,7),0)两点，则不等式 0kxb-x 的解 集为_ .考点 7：一次函数解析式的确定常见题型
6、归类第一种情况:不已知函数类型(不可用待定系数法),通过寻找题目中隐含的自变量和函数变 量之间的数量关系，建立函数解析式。（见前面函数解析式的确定)1已知+与 x+成正比例(,n 为常数)。（1） 试说明 y 是的一次函数（2） 当=-时，y=5，当 x=时,=2,求 y 与 x 之间的函数关系式。-第二种情况：已知函数是一次函数(直接或间接）,采用待定系数法。（已知是一次函数或已知解析式形式 y =kx +b或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数)一、定义型一次函数的定义：形如 y =kx +b，、为常数,且 k。二 平移型两条直线l1：y =k x +b 1 1;l2:y =k
7、x +b 2 2。当k =k12,b b1 2时，l1l2，解决问题时要抓住平行的直线 k 值相同这一特征。三. 两点型从几何的角度来看,?两点确定一条直线?,所以两个点的坐标确定直线的解析式;从代数的角度来说，一次函数的解析式 y =kx +b中含两个待定系数 k 和 b，所以两个方程确定两个待定系数，因此想方设法找到两个点的坐标是解决问题的关键。解题策略：想方设法通过各种途径找到两个点的坐标,代入函数解析式中用待定系数法求出 待定系数从而求出函数解析式。这类问题是见得最多的问题。四、探索型不直接已知函数类型,但可通过探索知其类型，再用待定系数法求解析式1. 一个矩形被直线分成面积为 x，y
8、 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是 （ )2.已知:一次函数 y =kx +b 的图象经过 M(,2),(，3）两点. (l) 求 k、b 的值；(2）若一次函数 y =kx +b 的图象与轴的交点为（a，),求 a 的值.3.如图,在平面直角坐标系中, A 、 B 均在边长为的正方形网格格点上. （1）求线段 AB 所在直线的函数解析式，并写出当 0 y 2 时,自变量 x 的取 值范围；(2)将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90 ,得到线段 BC ,请画出线段 BC 若直线BC 的函数解析式为 y =kx +b ,则 y 随 x (填？增大?或?减小？）.的增大而考点
9、8：与一次函数有关的几何探究问题y1.如图 6,在平面直角坐标系中，直线 l : y =-43x +4 分别交 x 轴、 y 轴于点A、B，将-OACBxA图 6l的解析式；AOB 绕点 O 顺时针旋转 90 (1）求直线 AB-后得到 AOB.(2)若直线 AB与直线 l 相交于点 C ，求 ABC的面积.3.如图，在矩形 MNPQ中,动点 R从点N出发，沿N P Q M 方向运动至点 M 处停止.设点 R运动的路程为 x,MNR的面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2 所示，则当x =9时,点 R应运动到（ ）A. N 处 B. P 处 . Q 处 D. M 处QPRyM（图 1）
10、NO4 9（图 2）x考点 9：一次函数图象信息题（从图像中读取信息。利用信息解题）思路点拨:：一次函数在实际中的应用是先根据条件求出一次函数的解析式,然后根据一次函 数的性质解决相关问题.规律总结:先求一次函数解析式,再利用一次函数的性质,对于图象不是一条线而是由多条线 段组成的,要根据函数的自变量的取值范围分别求.1.甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备后,乙组的工作效率是原来的 2 倍两组各自加工数量 y（件)与时间 x （时）之间的函数图象如图所示（)求甲组加工零件的数量与时间 x之间的函数关系式（2）求乙组加工零件总量 a的值(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计， 求经过多长时间恰好装满第箱?再经过多长时间恰好装满第箱？-考点0:一次函数的实际应用题1.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距40m 的邮局办事，小明出发的同时,他的爸爸以 9/mi的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留in 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 min 时,小明与家之间的距离为 S ，小明爸爸与家之间1的距离为 S
