《山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度第一学期期末考试高三文科数学试题、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax|x23x20,则|CrAA.x|1x2.x|2x1C.x|x2或x1.x|x1或x22.已知z(13)2i,则复数zA.第一象限第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知变量凹和团的统计数据如下表:1234Sy01G根据上表可得回归直线方程y0.7xa,据此可以预报当x 6时,A.8.9B.8.6C.8.2D4.若忖,b,c茜足|alog35,3b2,9A.C.cab5.已知等差数列3,S525,则A.1BC.3D6.若区外
2、t足不等式组x2y402xy40则rzxy的最大值为C.4D7.将函数y sin（2x 一）的图像向左平移4一个单位后，得到函数 6f （x）的图像，则f(12)A.C.8.已知, 是两个平面,m,n是两条直线，则下列命题是真命题的是（A.若 m/n,m/ ,m/.若 m n,m/ ,n/ /C.若 m n,m , n /.若 m/n,m ,n2 Px（p 0）|上,且| AOB的面积为 回回,f Xo的值，在位处应填的执行9 .已知等边|AOB（叵为坐标原点）的三个顶点在抛物线则pA.10 .南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知fx2018x20
3、172017x2016L2x1,下列程序框图设计的是求语句是（）AfA.ni|$=0图j=j+|S=S+HS：2OI7/通/-his/B.n2018iC.ni1D.n2017iii.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）D._12.已知,x1f(x)x12ex,x1,若方程f(x)mx21有一个零点,则实数巴的取值范围是(A.(,0U6472rBC.(,0U6372D(,eU0,64V2|(,eU0,63,2、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量同，面二回|b|21,且声二匚a，则身在向上的投影为14.已知等比数列叵中，忖211,Ia58,则叵的前6项和为一，3
4、115.已知(,2),sin(一)223xy16.已知双曲线一221(30,b0)ab,则tan(2)的左焦点为E,离心率为口2.若经过E和|P(0,4)|两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b2c2a2accosCc2cosA(l)求角囿的大小;(n)若ABC的面积253SABC,4,且a5,求sinBsinC18 .以“你我中国梦，全民建小康”为主题、“社会主义核心
5、价值观”为主线，为了了解A、B两个地区的观众对2018年韩国平昌冬奥会准备工作的满意程度，对A、B地区的100名观众进行统计，统计结果如下:非常溺宜泌息合计A30y令1tL在被调查的全体观众中随机抽取1名“非常满意”的人是同地区的概率为0.45,且叵二2y.(I)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的|A、B|地区的人数各是多少？(n)在(I)抽取的“满意”的观众中，随机选出3人进行座谈，求至少有两名是国地区观众的概率？(出)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？0.050Ch0100.001k1841小635i
6、o,m，、2K2n(adbc)附:(ab)(cd)(ac)(bd)19 .如图所示，在四棱锥PABCD中，BCDI，PAD都是等边三角形,平面PAD平面|ABCD|,且AD2AB4,CD2照(I)求证：平面PCD平面PAD(n)回是匣上一点，当|BE/八平面FCD时，三棱锥|CPDE|的体积.22 x y20.已知椭圆 D :、1(a b 0)a b的离心率为e J2 ,点|(氏)|在椭圆叵上.(i)求椭圆|_D的方程;(n)过椭圆内一点|P(0,t)的直线m的斜率为因，且与椭圆回交于匹N两点，设直线Om,On(叵为坐标原点)的斜率分别为而若对任意0,存在实数口，使得Kk2kl,求实数的取值范
7、围21 .已知函数f(x)(x2x)lnx(I)试判断1是f(x)的极大值点还是极小值点，并说明理由;(n)设g(x)是函数f(x)的导函数，求证:g(x) 1.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22 .选彳4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线口的参数方程为(四为参数)，以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2=2石 sin(-) 1 .4(1)求直线口和曲线C的直角坐标方程，并指明曲线的形状;|OA| |OB|(2)设直线1与曲线网交于RB两点，回为坐标原点，且|OA|OB|I求23
8、.选彳4-5:不等式选讲已知函数fX(1)若不等式a1恒成立，求回的取值范围；(2)求不等式3的解集.试卷答案、选择题1-5:CDDAB6-10:ADDCB11、12:AB13.314.2115.22、填空题解答题16.22xy18817.解：(I)因为b2c2a2accosCc2cosA,所以由2bccosAaccosCc2cosA即2bcosAacosCccosA,由正弦定理得2sinBcosAsinAcosCsinCcosA即2sinBcosAsin(AC),sin(AC)sin(B)sinB2sinBcosAsinB,即sinB(2cosA1)01cosA2-1 sin B 0 , 1
9、1,. “百253S ABCbcsin Abc244(n) 222 c2 50|,bcabc251rcosA一,b2bc22522(bc)250225100bc10,sin Asin Asin B sin C b c a asin Ar(b c) 10 2 V3 .a 518.解：（I ）由题意，得x 0.45100,所以 |x 45|,所以|y z 25,因为国27,所以卜151,z10,则应抽取回地区的“满意”观众15 3,抽取同地区的“满意”观众 10020 10 21001,2 ，（n）所抽取的因地区的“满意”观众记为|a,b,cl所抽取的回地区的“满意”观众记为则随机选出三人的不同选
10、法有(a,b,1),(a,b,2),(a,c,1),(a,c,2),(b,c,1),(b,c,2),(a,b,c),(a,1,2),(b,1,2),(c,1,2),共10个结果,（出）至少有两名是 国地区的Z果有7个，其概率为 .一10K2100(30104515)2100QHQQQ/47525455533由表格得所以没有理由认为观众的满意程度是否与所在地区有关系19.解：(I)因为|AD4|,|AB2|,BD253,所以AD2AB2CD2,所以|ABBD|,ADB30又因为BCD是等边三角形，所以ADC90,所以DCAD因为平面PAD平面ABCD,平面PADI平面ABCDAD所以|CD|平面
11、PAD,因为|CD|平面|PCD|,所以|PCD|平面|PAD|(n)过点旧作|BG/CD交ADF回，过点回作|EG/PD|交所于可因为|BG/CD|,|BGG面|PCD|,CD|平面PCD,所以|BG/伴面|PCD同理可得EG/平面PCD,所以平面BEG/平面PCD因为|BE卜面|BEG|,所以画工/平面PCDPEDGPADA因为EG/PD ,所以在直角三角形BGD 中,BD 273 , BDG 30所以 |dG 2。3cos303,所以PE DG 3PA DA 4过点回乍AM PD厅回，则AM4 2/3 ,20.解：(I )椭圆C的离心率e遁工冬所以ba 272bL在平面|PAD|内过E|
12、作|EHPD比回,因为|CD|平面|PAD|,|EH|平面FPAD,所以|CDEf|,因为PDICDD,所以|EH|平面PPCD,所以PER是点回到平面PCD的距离,32又点(。2,1)在椭圆上，所以X所以椭圆回的方程为2匕1.222X y 142y kx t设 M (Xi,yi) , N(X2,y2),则 XiX24 kt2k2 1X1X22t2 42 k21而 k1 k2yy2kxitX1X2 X1kx2 tX22k t(x1 X2)4kX1X2t2 24kt2 2因为此等式对任意的 因都成立，所以4t2 2，即 t2 2 -(n)设直线口的方程为|ykxt.一22一2(2k1)x4ktx2t40,由题意得点|P(0,t)te椭圆内，故0t22,即02-，、，2一21.解:(I)f(X)(xX)lnX的定义域为(0,_,_21因为 f (x) (2x 1)ln x (x x) 一X(2x 1)ln x
