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1、第四章 复 数第一节 复数的概念考纲要求内 容要 求ABC复数复数的概念考点回顾1、虚数单位： 推广 2、复数： a叫做 b叫做 3、复数集：复数（a+bi）4、 两个复数相等的充要条件 5、 共轭复数 6、 复数的模长（1） = （2）模长的性质基础练习1、 2、复数z的实部是，虚部是则z= z的共轭复数是 3、若则a= b= 4、已知实数，满足，则= 5、下列各数中，哪些是实数 哪些是虚数 哪些是纯虚数 ，并指出它们的实部和虚部 典例剖析例1、实数m分别取何值时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 （4）对应的点在x轴上方 （5）对应的点在第三象限 （6）对应的点在 上类题演练1、
2、实数m分别取何值时，复数（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数变式提升1、已知复数实数m分别取何值时，复数为（1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数例2、已知其中，求与类题演练2、已知，且求和变式提升2、已知，是纯虚数，且求和例3、已知，求类题演练3、求变式提升4、已知复数，求综合训练1复数则在复平面上对应的点位于 A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2是复数为纯虚数的 A 充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3复数的值等于A B C D 4若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ ）ABCD25实数满足，则x= ，y= 6已知，则 7已知，则 8已知复数
3、，则 。第二节 复数的表示方法及运算考纲要求内 容要 求ABC复数复数的表示复数的运算考点回顾1、复数的表示方法及运算（1）代数表示法及运算 （2）三角表示法及运算（3）几何表示法及运算 2、复数集中解实系数一元二次方程 3、辐角主值、辐角、模基础练习1、若，则 = 2、计算 = 3、若复数z满足则 4、若复数z的模为2，幅角为，则复数z的三角形式 5、在复平面范围内因式分解 ， 6、 实系数一元二次方程的一个根是，则另一个根为 ， 典例剖析例1、化下列复数为三角形式，并求出其幅角主值（1） （2） （3）（4） 2（） （5）类题演练1、把下列复数化为三角形式（1） （2）（3） （4）变式
4、提升1、把下列复数化为三角形式（1） （2）（3） （4）变式提升2、已知复数（1）设，求的三角形式（2）如果，求实数a、b的值例2、平行四边形ABCD中，点A、B、C分别对应复数， ， 求点D对应的复数类题演练2、已知，且则复数对应的点的坐标为 向量对应的复数为 变式提升3、已知，求例3、在复数集范围内，求下列方程的根（1） （2）类题演练3、在复数集范围内，求下列方程的根 （1） （2）变式提升4、已知复数 ， 求（1）（2）综合训练1、 已知实系数一元二次方程的一个根为，则A -8 B 12 C -12 D 82、复数等于 A B C D3、若复数z满足，那么z A B C D 4、设是实数，且是实数，则ABCD5、复数的三角形式是 6、复数满足，则复数= 7、已知，则 8、复数的幅角主值为，则实数m= 感受高考1、（04年）已知为纯虚数，则实数 2、（05年）已知复数，则复数在复平内所表示的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、（06年）已知复数，则= 4、（07年）复数的共轭复数是 5、（08年）设复数则= 6、（09年）已知复数，则 = 。
