《最新 高中数学北师大版选修21课时作业：2.3.2 空间向量基本定理 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 高中数学北师大版选修21课时作业：2.3.2 空间向量基本定理 含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料第二章3课时作业15一、选择题1下列说法中正确的是()A任何三个不共线的向量可构成空间向量的一个基底B空间的基底有且仅有一个C两两垂直的三个非零向量可构成空间的一个基底D基底a，b，c中基向量与基底e，f，g中基向量对应相等解析：A项中应是不共面的三个向量构成空间向量的基底；B项，空间基底有无数个；D项中因为基底不唯一，所以D错故选C.答案：C2设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：a，b，c为空间的一个基底，则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：若a，b，c为非零向量，则a，b，c不一定为基底，
2、但若a，b，c为基底，则a，b，c肯定为非零向量，所以p为q的必要不充分条件答案：B32014黑龙江省哈尔滨九中模考已知O为空间任一点，A，B，C，D四点满足任意三点不共线，但四点共面，且2x3y4z，则2x3y4z的值为()A1 B1C2 D2解析：本题主要考查空间向量基本定理及其应用由题意知A，B，C，D共面的充要条件是：对空间任意一点O，存在实数x1，y1，z1，使得x1y1z1且x1y1z11，因此，2x3y4z1，故选B.答案：B4如右图所示，在空间四边形OABC中，点M为OA中点，N为AB中点，P在CN上，且CPPN，若a，b，c，则()AabcBabcCabcDabc解析：ac(
3、)ac()ac(ab2c)abc.答案：A二、填空题5已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，x，则x_.解析：M、A、B、C四点共面，x1，得x.答案：6设i，j，k是空间向量的单位正交基底，a3i2jk，b2i4j2k，则向量a，b的关系是_解析：ab6i28j22k26820，ab.答案：ab7如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，用，作为基向量，则_.解析：2222()()()，()答案：()三、解答题8已知空间四边形OABC，点M，N，P分别是OA，BC，OC的中点，且a，b，c，试用a，b，c表示，.解：如图所示，连接ON.()(abc)，(ca)9如右图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别在B1B和D1D上，且BEBB1，DFDD1.(1)证明：A、E、C1、F四点共面；(2)若xyz，求xyz.解：(1)证明：因为()()，所以A、E、C1、F四点共面(2)因为().所以x1，y1，z.所以xyz.最新精品数学资料
