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1、1.物体存万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为mo的质点距离质量为 M的引力源中心为ro时。其引力势能E pGM mro(式中G为引力常数)，一颗质地为 m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球 的质量为M由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2。若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面约会出的 Wf的四个表达式中正确的是( )“ 11 GMm 11A. WfGMm B. WfA22r2AGMm 11GMm 11C. WfD. Wf3 Ar23 ar12重力势能Ep= mgh头际上是万有引力势能在地面附近的近似表
2、达式，其更精确的表达式为Ep= GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体质量，r为物体到地心的 距离，并以无限远处引力势能为零。现有一质量为m的地球卫星，在离地面高度为H处绕地球做匀速圆周运动。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为 g,地球质量未知，试求：(1) 卫星做匀速圆周运动的线速度；(2) 卫星的引力势能；(3 )卫星的机械能；R1GM(4)若要使卫星能依靠惯性飞离地球(飞到引力势能为零的地方)，则卫星至少要具有多 大的初速度？(1) (2)二(3)_八二(4) 解析:G(1 )由牛顿运动定律：W繊U次(2 分)得：3M(1 分)E严哼上丑+说得耳一沁由引力势能的表达式：（2 分）卫星的机械能应该是卫星的动能和势能之和，即丘+扛 得（ 3 分）冠=验+冠勒E =L用=空塑_也 =22（和 &）E =曲得一-二 （1分）由机械能守恒定律，对地球与卫星组成的系统，在地球表面的机械能与飞到无限远处的机械能相等。设 初速度至少应为v爲弓宀詈JO（2 分）规律总结：在卫星和地球组成的系统内，机械能是守恒的，卫星的动能可通过匀速圆周运动的线速度来求,Ep - _引力势能在选择了无穷远处为零势能点后，可以用来求，机械能为两者之和。
