《2016-2017高三数学第一轮总复习（四）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017高三数学第一轮总复习（四）（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2016-2017高三数学第一轮复习学案 第七部分 解析几何 7-1 直线方程与线性规划【知识要点】1 两点间距离公式2 直线方程（1） 概念（2） 倾斜角和斜率（3） 方程形式（4） 两直线位置关系（5） 点到直线距离 3简单的线性规划【例题分析】1（）求过的交点，且平行于直线的直线的方程; (）求垂直于直线, 且与点的距离是的直线的方程.答案 （）；(）.2已知点，在直线上求一点P，使最小.答案 3已知直线和点P(3,1),过点P的直线与直线在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若为等边三角形，求点Q的坐标答案 B4如图,为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外AEF内部有
2、一文物保护区域不能占用，经过测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,应该如何设计才能使草坪面积最大？答案 当m=5时S有最大值，这时.5已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为：，点在边所在直线上.(1）求矩形外接圆的方程。(2)是圆P的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .答案 （1） （2）【课堂练习】1点在直线上，且x， y满足，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）A 0，5 B 0，10 C 5，10 D 5，15答案 B2已知直线l的方向向量与向量a=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为 ( ）Ax-2y-1=0 B2x+
3、y-3=0 Cx+2y+1=0 Dx+2y-3=0答案 D3 已知直线与垂直，则K的值是（ ）A1或3 B1或5 C1或4 D1或2答案 C4已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足坐标为(1,p)，则m-n+p= ( ）A 24 B 20 C 0 D -4答案 B5 过点，且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为 ( ）A 1 B 2 C 3 D 4答案 C6直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 ( ）A B或C D答案 B7已知P(a,b)与Q(b-1,a+1)(ab-1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是 ( ）A x+y=0 B x-y=0 C x+y-1=0
4、D x-y+1=0答案 D8若过点的直线与曲线 有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）A(, ) B, C, D(, )答案 C9(若实数x，y满足 ，则的取值范围是（）A B C D答案 D10经过点(4,3),且斜率为3的直线方程为 .答案 3x+y+9=011直线xcos+y+2=0的倾斜角的范围是_.答案 0，)12在直角坐标系中，A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是_.答案 7-2 圆与曲线方程【知识要点】1 圆的方程2 曲线与方程【例题分析】1已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称
5、，则圆的方程为（ ）A+=1 B+=1C+=1 D+=1答案 B2 圆C1: x 2 + y 2 4x + 6y = 0 与圆C2: x 2 + y 2 6x = 0 的交点为A、B，则AB的垂直平分线方程为 ( )A x + y + 3 = 0 B 2x 5y 5= 0 C 3x y 9 = 0 D 4x 3y + 7 = 0 答案 C3 直线 将圆平分，则直线的方向向量是 ABCD答案 B4直线xy10与圆(x1)2y21的位置关系是()A相切 B直线过圆心C直线不过圆心但与圆相交 D相离答案 B5以抛物线.的焦点为圆心，且与双曲线-的两条渐近线都相切的圆的方程为_答案 6已知圆，圆，动点
6、到圆,上点的距离的最小值相等，点 的轨迹方程_答案 7已知过点,且与:关于直线对称.(1）求的方程；(2）设为上的一个动点,求的最小值；(3）过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点, 试判断直线和是否平行?请说明理由.答案 （1） （2） （3）8已知圆方程为：.(）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;(）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.答案 （1）， （2）9已知C1的圆心在坐标原点O,且恰好与直线相切.() 求C1的标准方程；(）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求
7、动点的轨迹方程；(）在（）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.答案 （1） （2） （3） 7-3 椭 圆【知识要点】1 椭圆概念 定义 标准方程 图形性质焦点焦距范围对称定点轴离心率【例题分析】1已知两定点、且是与的等差中项，则动点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D. 答案 C2如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 .答案 353离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）A. B. C. D. 答
8、案 C4已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D. 线段答案 D5如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为 答案 6已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且,则的取值范围是（ ）A.0,3 B. C. D.0,4答案 B7.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则|ON|等于( ) A. 4 B. 2 C. D. 8 答案 A8. 设P是椭圆上一点，若以点P和
9、焦点为顶点的三角形的面积为1，则点P坐标_答案 9.设椭圆C: 两个焦点分别为，点P在椭圆C上，且，则椭圆C的方程_答案 7-4 双曲线【知识要点】1 双曲线概念 定义 标准方程 图形性质焦点焦距范围对称定点轴离心率【例题分析】1焦点F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4的双曲线的标准方程_答案 2. 双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长_焦点坐标_离心率_渐近线方程_答案 a=4, b=3, (0，-5)，(0，5) , , 3. 已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率为_答案 或4. 设双曲线的两个焦点是，以线段为直径的圆交双曲线于四点，若恰为正六边形的六个顶点，则双曲线的离心率等于_答案 5与双曲线有共同的渐近线，且经过定点的双曲线方程_答案 6. 若双曲线经过点，且渐近线方程为.（1）求双曲线的方程；（2）设，是双曲线的两个焦点，证明：.答案 7-5 抛物线【知识要点】1抛物线概念离心率顶点轴范围准线焦点 图形标准方程 定义【例题分析】1已知抛物线上一点的纵坐标为，则点与抛物线焦点的距离为（ ） A1 B.2 C.3
