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1、1、 串联电路电流和电压有以下几个规律: (如: R1,R2 串联)电流:I=I1=I2 (串联电路中各处的电流相等)电压:U=U1+U2 (总电压等于各处电压之和)电阻:R-R1+R2 (总电阻等于各电阻之和)如果n个阻值相冋的电阻串联,则有R总=nR2、并联电路电流和电压有以下几个规律: (如: R1 ,R2 并联)电流:I-I1+I2 (干路电流等于各支路电流之和)电压:U-U1-U2 (干路电压等于各支路电压)电阻:(总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和)或。如果n个阻值相同的电阻并联,则有R总=R注意:并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。串、并联电路中的等效电阻学习目标要求:1知道
2、串、并联电路中电流、电压特点。2理解串、并联电路的等效电阻。3会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。4理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。5会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题 中考常考容:1串、并联电路的特点。2串联电路的分压作用,并联电路的分流作用。3串、并联电路的计算。知识要点:1串联电路的特点(1) 串联电路电流的特点:由于在串联电路中,电流只有一条路径,因此,各处的电流均相等,即-1=;因此,在对串联电路的分析和计算中,抓住通过各段导体的电流相等这个条件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。=_5 _电=尺L(2)由于各处的电流都相等,根据公式,可以得到
3、-一-】,在串联电路中,电阻大的导体,它两端的电压也大,电压的分配与导体的电阻成正比,因此,导体 串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和,即U = UU2+ 一 + o(3)导体串联,相当于增加了导体的长度,因此,串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻,总电阻等于各串联导体电阻之和,即- J - *o如果用 耳个阻值均为-的导体串联,则总电阻- J o2.并联电路的特点(1) 并联电路电压的特点:由于在并联电路中,各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间,所以各支路两端的电压都相等,即-1-L O因此,在电路的分析和计算中,抓住各并联导体两端的电压相同这个条
4、件,在不同导体间架起一座桥梁,是解题的一条捷径。r u心_5严尽(2) 由于各支路两端的电压都相等,根据公式八,可得到 上J- -;, 在并联电路中,电阻大的导体,通过它的电流小,电流的分配与导体的电阻成反比,因此,导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和,即(3) 导体并联,相当于增大了导体的横截面积,因此,并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻,总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和,即+丄心勺。如果用 叫个阻值均为:的导体并联,则总电阻(4) 并联电路各支路互不影响,即当一条支路中的电阻发生改变时,只会导致本支路中的电流发生改变,而对其他支路中的各物理量均无影响(
5、因为其他支路两端的电压和电阻均未改变),但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大,随着可变支路中电流的 减小而减小,而且增大和减小的数值相同。3总电阻和等效电阻电路中任何一部分的几个电阻,总可以由一个电阻来代替,而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说,将这一个电阻代替原来的几个电阻后,整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同,所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大,总电阻将变大根据并联电路的电阻特点1。当,增大时,止 变小,也变小,而变大,也就是 变大。典型例题:例1 如图1所示电路,电源电压为
6、20伏特且保持不变,已知:电阻I ;当开关闭合,断开时,电阻 八和 两端的电压为 丄和-一;当开关二闭合,断开时,电阻 口、餐、 儿 两端的电压分别为-I、 二,已知:求:(1)当开关 一闭合,1断开时,电阻 *两端的电压为多少伏特;(2) 电阻-与之比。解析:该题分为两种状态,第一次电路,当开关闭合,:断开时,电阻 匚和串联,设此时电路中的电流为电阻 d两端的电压 -当开关 :断开, 丄闭合时,电压 、丄-、丄-串联,此时电路中的电流设为 -, 电阻 两端的电压为-丄:将式和式相比,便可以求出两次电路的电流之比,-因为已知:1,即.:-、:,约去匚得=-。又已知 二 ,鼻 1 2 ,47 式
7、与式相比:4 _迅一二,得这样就把题目中的第二问求出,电阻一人-一。下面只要将电阻八和的关系找出,或电阻 二和儿斗的关系找出,就可以根据第二次电路的电阻关系分压,继而可以求 出电阻 :两端的电压 。禾U用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知:尽=2尺,民二换,.7 = 2:1第一次电路,当开关 二闭合,断开时,电路中电流 1 :-=第二次电路,当开关 I断开,-闭合时,电路中电流: 厶-=-丄 M14- 2A +将式和式相比:I -23用十罠,,整理得:1。对于第二次电路:-,所以;,因为电源电压 丁 =二伏特,所以电阻u2 =Ai7=12-tt 特两端电压一 1 -。答:(
8、1)当闭合开关 ,断开1时,电阻,两端的电压一 1 i b ; (2)电阻例2 有一个看不清楚的电阻 亠(大约几欧姆),为了测出它的阻值,设计了如图所示电路,电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12欧姆,滑动变阻器的最大阻值I是10欧姆。当开关:闭合,二断开,滑动变阻器的滑片 在端时,电路中 电流表的示数为0.5安培。当开关二和都闭合,滑动变阻器的滑片 匸在变阻器的左端时,电路中电流表的示数为 2安培。求:电路中定值电阻 打的阻值是多少欧姆。解析:此题可以根据两种状态列方程,利用电源电压不变解方程组。当开关闭合,断开,滑动变阻器的滑片在变阻器端时,滑动变阻器和电阻 :串联,此时电路中电流表
9、的示数设为-一,L -,列出方程:【-I:*当开关 ;和丄都闭合,滑动变阻器的滑片匚位于变阻器的 二端时,电阻丄和二并联,此时干路中电流表的示数设为V , I 一厂L ,又可以列出一个方程:U=l2-尽尽式等于式,又已知:X亠,丄如,J nL-代入数据得, 一二二整理得,阳7听+ 120,解得 比歎姆,& TOK姆(舍去)。为6欧姆。答:因为题目中已给出大约是几欧的,所以 20欧姆舍去,-例3如图3所示电路,电源电压保持不变,调节滑动变阻器的滑片匸,使滑动变阻器连入电路的阻值为 八为5欧姆时,电路中电压表的示数为10伏特,设此时电路中的电流为 7。然后再调节滑动变阻器的滑片口,使变阻器连入电路
10、的阻值-为15欧姆时,电压表示数为5伏,此时设电路中的电流强度为I。LpI.IIi1R0Il求:(1)两次电路的电流强度之比二*-;(2)电源电压是多少伏特。S ,则tJo=10伏特,(3)定值电阻I的阻值是多少欧姆?解析:此题分为两次电路,第一次电路设电压表的示数为第二次电路,设电压表示数为-亠,5 _话将式和式相比:;约去电阻打 得,利用电源电压相等的关系列方程,可以求出电阻的电阻值。第一次电路的电流:,第二次电路的电流:il - -J 将式与式相比,2 尽+ 15欧姆 代入数据得,I 解得在第一次电路中,因为-上,1丄J I,电阻比为:1 1,所以电阻一两端的电压与变阻器*两端的电压比
11、-1-,又丄 1-L 1,故此口严10伏特,电源电压冲瞅特。答:(1)两次电路的电流比 - -;(2)电阻的阻值为5欧姆;(3)电源电 压为20伏特。例4如图4所示电路,电源电压不变,已知电阻的阻值为30欧姆,当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器的中点-时,电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入R =二天电路的电阻-时,电路中电压表的示数为-。当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器的二端时,电路中电压表的示数为丄。已知 一 - O求:(1)滑动变阻器的最大阻值;(2)电源电压。解析:该题分为三种状态, 也就是三个电路,当滑动变阻器的滑片 位于一.处时,设此时电路此时它两端的电压为,设此时电路中
12、的电流为当滑动变阻器的滑片 -位于变阻器的 二端时,此时它两端的电压为 中的电流为 ,则一 -已知:J S - J,将式和式相比得:然后利用电源电压不变的关系列方程,便可以求出滑动变阻器的最大阻值当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器 处时,电路中的电流当滑动变阻器的滑片-位于变阻器的:端时,电路中的电流1A 鸟+施 5 如欧躺十氐 _ 三上 耐+?&230欧加十三p _ riE3FTt)R将式与式相比得:,解得,二,当滑动变阻器的滑片-位于变阻器的中点-时,电路中电压表的示数1滑动变阻器的阻值此时为二.和,设此时电阻-两端的电压为,利用串联电路正比分压公式,可以求出电阻两端的电压儿,继而可以求出电
13、源电压Vo5 _螞 q _孔欧無丁 二,:口,解得:,电源电压U = UGUC = 48 伏特 持=12 伏特。答:(1)滑动变阻器的最大阻值为 90欧姆;(2)电源电压为12伏特。测试选择题1 如图1所示电路,电源电压保持不变,当开关小断开与闭合时,电路中电流表的示的阻值之比是(A、1 : 3 B、1 : 2 C、2 : 1D、3 : 12.如图2所示电路,电源电压保持不变。 定值电阻 八的阻值为4欧姆,定值电阻的阻值为20欧姆,电路中电压表分别为5伏特和9伏特,则电阻匚和电压表亠的示数A、4欧姆 B、8欧姆C、12欧姆D、16欧姆3如图3所示电路,电源电压保持不变。当开关二闭合后,电路中电压表 1的示数为4伏特,电压表 -的示数为6伏特;电路中电流表的示数为 1安培,且当电阻-与 对换位置后,电压表 7、电压表=、电流表-4三表的示数均不发生改变,则()A、 通过三个电阻的电流之和是1安培B、电阻1 =1欧姆C、电源电压为10伏特D、电阻两端的电压4伏特4如图4所示电路,电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器二端,且只闭合开关 ;时,电路中电压表的示数比为1 : 1。当开关和I都闭合时,电路中电流表 上-、 亠的示数之比为2: 1。若将滑动变阻器的滑片】 固定在变阻器中央 时,则以下说法中错误的是()A、只闭合开关 二时,电压表 二、