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1、1、 串联电路电流和电压有以下几个规律： （如： R1，R2 串联）电流：I=I1=I2 （串联电路中各处的电流相等）电压：U=U1+U2 （总电压等于各处电压之和）电阻：R-R1+R2 （总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相冋的电阻串联，则有R总=nR2、并联电路电流和电压有以下几个规律： （如： R1 ，R2 并联）电流：I-I1+I2 （干路电流等于各支路电流之和）电压：U-U1-U2 （干路电压等于各支路电压）电阻：（总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和）或。如果n个阻值相同的电阻并联，则有R总=R注意：并联电路的总电阻比任何一个支路电阻都小。串、并联电路中的等效电阻学习目标要求：1知道
2、串、并联电路中电流、电压特点。2理解串、并联电路的等效电阻。3会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。4理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。5会运用串、并联电路知识分析解决简单的串、并联电路问题 中考常考容：1串、并联电路的特点。2串联电路的分压作用，并联电路的分流作用。3串、并联电路的计算。知识要点：1串联电路的特点(1) 串联电路电流的特点：由于在串联电路中，电流只有一条路径，因此，各处的电流均相等，即-1=;因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。=_5 _电=尺L(2)由于各处的电流都相等，根据公式，可以得到
3、-一-】，在串联电路中，电阻大的导体，它两端的电压也大，电压的分配与导体的电阻成正比，因此，导体 串联具有分压作用。串联电路的总电压等于各串联导体两端电压之和，即U = UU2+ 一 + o(3)导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即- J - *o如果用 耳个阻值均为-的导体串联，则总电阻- J o2.并联电路的特点(1) 并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都相等，即-1-L O因此,在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条
4、件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。r u心_5严尽(2) 由于各支路两端的电压都相等，根据公式八，可得到 上J- -；， 在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。并联电路的总电流等于各支路的电流之和，即(3) 导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即+丄心勺。如果用 叫个阻值均为：的导体并联，则总电阻(4) 并联电路各支路互不影响，即当一条支路中的电阻发生改变时，只会导致本支路中的电流发生改变，而对其他支路中的各物理量均无影响(
5、因为其他支路两端的电压和电阻均未改变)，但是干路中的电流会随可变支路中电流的增大而增大，随着可变支路中电流的 减小而减小，而且增大和减小的数值相同。3总电阻和等效电阻电路中任何一部分的几个电阻，总可以由一个电阻来代替，而不影响这一部分两端电路原来的电压和电路中这部分的电流强度。这一个电阻就叫做这几个电阻的总电阻。也可以说，将这一个电阻代替原来的几个电阻后，整个电路的效果与原来几个电阻的效果相同，所以这一个电阻叫做这个电阻的等效电阻。4并联电路一条支路的电阻变大，总电阻将变大根据并联电路的电阻特点1。当，增大时,止 变小，也变小，而变大，也就是 变大。典型例题：例1 如图1所示电路，电源电压为
6、20伏特且保持不变，已知：电阻I ;当开关闭合，断开时，电阻 八和 两端的电压为 丄和-一；当开关二闭合，断开时，电阻 口、餐、 儿 两端的电压分别为-I、 二，已知：求：(1)当开关 一闭合，1断开时，电阻 *两端的电压为多少伏特;(2) 电阻-与之比。解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，：断开时，电阻 匚和串联，设此时电路中的电流为电阻 d两端的电压 -当开关 ：断开， 丄闭合时，电压 、丄-、丄-串联，此时电路中的电流设为 -, 电阻 两端的电压为-丄：将式和式相比，便可以求出两次电路的电流之比，-因为已知：1，即.：-、：，约去匚得=-。又已知 二 ，鼻 1 2 ，47 式
7、与式相比:4 _迅一二，得这样就把题目中的第二问求出,电阻一人-一。下面只要将电阻八和的关系找出，或电阻 二和儿斗的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求 出电阻 ：两端的电压 。禾U用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。已知：尽=2尺，民二换,.7 = 2:1第一次电路，当开关 二闭合，断开时，电路中电流 1 ：-=第二次电路，当开关 I断开，-闭合时，电路中电流: 厶-=-丄 M14- 2A +将式和式相比：I -23用十罠,，整理得：1。对于第二次电路：-，所以；,因为电源电压 丁 =二伏特，所以电阻u2 =Ai7=12-tt 特两端电压一 1 -。答：（
8、1）当闭合开关 ，断开1时,电阻，两端的电压一 1 i b ; （2）电阻例2 有一个看不清楚的电阻 亠（大约几欧姆），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。已知电路中定值电阻的阻值为12欧姆，滑动变阻器的最大阻值I是10欧姆。当开关：闭合，二断开，滑动变阻器的滑片 在端时，电路中 电流表的示数为0.5安培。当开关二和都闭合，滑动变阻器的滑片 匸在变阻器的左端时，电路中电流表的示数为 2安培。求：电路中定值电阻 打的阻值是多少欧姆。解析：此题可以根据两种状态列方程，利用电源电压不变解方程组。当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在变阻器端时，滑动变阻器和电阻 ：串联，此时电路中电流表
9、的示数设为-一，L -,列出方程：【-I:*当开关 ；和丄都闭合，滑动变阻器的滑片匚位于变阻器的 二端时，电阻丄和二并联，此时干路中电流表的示数设为V , I 一厂L ,又可以列出一个方程:U=l2-尽尽式等于式，又已知：X亠，丄如，J nL-代入数据得， 一二二整理得，阳7听+ 120,解得 比歎姆，& TOK姆（舍去）。为6欧姆。答：因为题目中已给出大约是几欧的，所以 20欧姆舍去，-例3如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片匸，使滑动变阻器连入电路的阻值为 八为5欧姆时，电路中电压表的示数为10伏特，设此时电路中的电流为 7。然后再调节滑动变阻器的滑片口，使变阻器连入电路
10、的阻值-为15欧姆时,电压表示数为5伏，此时设电路中的电流强度为I。LpI.IIi1R0Il求：（1）两次电路的电流强度之比二*-;（2）电源电压是多少伏特。S ,则tJo=10伏特，（3）定值电阻I的阻值是多少欧姆?解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为第二次电路，设电压表示数为-亠,5 _话将式和式相比：；约去电阻打 得,利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。第一次电路的电流:，第二次电路的电流:il - -J 将式与式相比,2 尽+ 15欧姆 代入数据得，I 解得在第一次电路中，因为-上，1丄J I，电阻比为：1 1，所以电阻一两端的电压与变阻器*两端的电压比
11、-1-,又丄 1-L 1，故此口严10伏特，电源电压冲瞅特。答：（1）两次电路的电流比 - -;（2）电阻的阻值为5欧姆；（3）电源电 压为20伏特。例4如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30欧姆，当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器的中点-时，电路中电压表的示数为7.2伏特。当滑动变阻器连入R =二天电路的电阻-时，电路中电压表的示数为-。当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器的二端时，电路中电压表的示数为丄。已知 一 - O求：(1)滑动变阻器的最大阻值;(2)电源电压。解析：该题分为三种状态， 也就是三个电路，当滑动变阻器的滑片 位于一.处时,设此时电路此时它两端的电压为，设此时电路中
12、的电流为当滑动变阻器的滑片 -位于变阻器的 二端时，此时它两端的电压为 中的电流为 ，则一 -已知：J S - J，将式和式相比得:然后利用电源电压不变的关系列方程，便可以求出滑动变阻器的最大阻值当滑动变阻器的滑片 匸位于变阻器 处时，电路中的电流当滑动变阻器的滑片-位于变阻器的:端时，电路中的电流1A 鸟+施 5 如欧躺十氐 _ 三上 耐+?&230欧加十三p _ riE3FTt）R将式与式相比得：，解得，二，当滑动变阻器的滑片-位于变阻器的中点-时，电路中电压表的示数1滑动变阻器的阻值此时为二.和，设此时电阻-两端的电压为,利用串联电路正比分压公式，可以求出电阻两端的电压儿，继而可以求出电
13、源电压Vo5 _螞 q _孔欧無丁 二，：口，解得:，电源电压U = UGUC = 48 伏特 持=12 伏特。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为 90欧姆；（2）电源电压为12伏特。测试选择题1 如图1所示电路，电源电压保持不变，当开关小断开与闭合时，电路中电流表的示的阻值之比是（A、1 : 3 B、1 : 2 C、2 : 1D、3 : 12.如图2所示电路，电源电压保持不变。 定值电阻 八的阻值为4欧姆，定值电阻的阻值为20欧姆，电路中电压表分别为5伏特和9伏特，则电阻匚和电压表亠的示数A、4欧姆 B、8欧姆C、12欧姆D、16欧姆3如图3所示电路，电源电压保持不变。当开关二闭合后，电路中电压表 1的示数为4伏特，电压表 -的示数为6伏特；电路中电流表的示数为 1安培，且当电阻-与 对换位置后，电压表 7、电压表=、电流表-4三表的示数均不发生改变，则（）A、 通过三个电阻的电流之和是1安培B、电阻1 =1欧姆C、电源电压为10伏特D、电阻两端的电压4伏特4如图4所示电路，电源电压保持不变。当滑动变阻器的滑片在变阻器二端，且只闭合开关 ；时，电路中电压表的示数比为1 : 1。当开关和I都闭合时，电路中电流表 上-、 亠的示数之比为2: 1。若将滑动变阻器的滑片】 固定在变阻器中央 时，则以下说法中错误的是（）A、只闭合开关 二时，电压表 二、
