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1、精品文档一选择题：本大题共10 小题，每小题6 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。（1）设集合 M = x|0x1，集合 N=x| -1x1，则【】（A） M N=M（ B）MN=N（C） M N=N（D）MN= MN（2）已知函数f ( x) 的图象与函数y sin x 的图象关于 y 轴对称，则f (x) 【】（A）cos x（B） cos x（C）sin x（ D） sin x（3）已知平面向量rr(rr】a(1,2), b1,3) ，则 a 与 b 的夹角是 【（A）（ B）（C）（ D）62134（4）函数 y
2、(x5) 的反函数是【】x51（A） yx 5( xR)（ B） y0)（ C） yx5( x R)（D）5(x1xy5(x0)x(5) 不等式 x10 的解集是 【】x（A） x|0x1（ B）x|1x （C） x|- x0（ D）x|- x0)是双曲线 x2y1的右焦点，过点F(c,0)的直线 l 交双曲线于P,Q 两2点， O是坐标原点。uuuruuur（I ）证明 OP OQ1；(II) 若原点 O到直线 l 的距离是 3 ，求 OPQ 的面积。2.精品文档选择题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分 60 分(1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9
3、)D（ 10）A二填空题：本题考查基本知识和基本运算每小题6 分，满分 36 分(11 ） 60（12） x2y21983(13)（14）34(15)26（16）25三解答题：(17 ）解：(I)设甲得分为 k 的事件为 Ak ，乙得分为k 的事件为 Bk ， k=0,1,2,3则P( A0 )0.430.064P( A1)30.60.420.288P( A2 )30.60.40.432P( A3 )0.630.216P( B0 )0.530.215P( B1)30.530.375P( B2 )30.530.375.精品文档P( B3 )0.530.125甲和乙得分相等的概率为pp( A0 B
4、0A1 B1A2 B2 )0.305（II ）设甲得分多于 k 的事件为 Dk ，乙得分为 k 的事件为 Ek , k0,1,2 , 则p( D 0 )0.6p( D1)0.620.36p( D 2 )0.630.216p( E0 )0.5p( E1)0.520.25p( E2 )0.530.125甲得分比乙多的概率为pp(D0 E0D1E1D2 E2 )0.41718. 本题主要考查立体儿何中角与距离的计算，涉及两条异面直线角、二面角、点到面的距离考查运算能力和空间想象能力。解：（I ）连接 B D , BD /BD,异面直线 PB与 BD 的夹角是PB D 。过点 A作 PB 的垂线，垂足
5、为Q，由三垂线定理， DQ PB 由 AQBB得 AQ16ABPB 5.精品文档DQ=4 41 , QB 12 , cos PB D 3 25510(II) 过点 B 作 PC的垂线 BR，垂足为 R, 由三垂线定理 BRPC. BRB 是二面角BPCB 的平面角由BR PC，得BR 12BPBC5tan5BRB 3二面角 BPCB 的大小为 arctan 53（III）四面体 BPCB的体积 V 8三角形 PCB 的距离 d3V634S 17（ 19）本题主要考查直线与双曲线的位置关系应用 涉及平面向量的数量积、 点到直线的距离公式及三角形的面积公式， 考查分析问题、 解决问题的能力和运算能
6、力。解：（ I ） c3若直线 l 的方程是 x3 ，代入双曲线方程，解得两个交点的坐标分别是(3,2) (3,2)uuur uuur1从而 OP OQ若直线 l 的方程是 yk ( x3),| k | 2 代入双曲线方程，化简得(2 k2 ) x22 3k 2 x(3k 22) 0.精品文档解得两个交点的坐标分别是(3k 22 k 21 , 2 3k 2k k 2 1 )2k 22 k 2(3k 22 k 21 , 2 3k 2k k 2 1)2k 22 k 2uuur uuur3k44(k21)12k22(k 1)从而4k(2k)21OP OQ（ II）原点 O 到直线 y k( x3) 的距离 d3 | k | 若 d3 ，则 k3k2 12|PQ|=16OPQ 的面积是 12。
