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1、+数学中考教学资料2019年编+专题综合检测(四)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2018武汉中考)一列数a1,a2,a3,其中(n为不小于2的整数),则a4=( )(A) (B) (C) (D)2.在直角坐标平面内的机器人接受指令“ ,A”(0，0Aa2a1(B)a4a3a2(C)a1a2a3(D)a2a3a4二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2018北京中考)在平面直角坐标系xOy中，我们把横纵坐标都是整数点的叫做整点.已知点A(0，4)，点B是x正半轴上的整点，记AOB内部(不包括边界)的整数点个数为m，当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是_；当点B的
2、横坐标为4n (n为正整数)时,m=_.(用含n的代数式表示).5.记Sn=a1+a2+an，令Tn=称Tn为a1，a2，an这列数的“理想数”.已知a1，a2，a500的“理想数”为2 004，那么8，a1，a2，a500的“理想数”为_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2018无锡中考)对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1,P2两点间的直角距离，记作d(P1，P2).(1)已知O为坐标原点，动点P(x，y)满足d(O，P)=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成
3、的图形；(2)设P0(x0，y0)是一定点，Q(x，y)是直线y=ax+b上的动点，我们把d(P0，Q)的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2，1)到直线y=x+2的直角距离.【探究创新】7.(13分)深化理解对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果则n.如：0，1，2，4，试解决下列问题：(1)填空：_(为圆周率)；如果3，则实数x的取值范围为；_(2)当x0；m为非负整数时，求证：=m+;举例说明+=不恒成立；(3)求满足=x的所有非负实数x的值；(4)设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在nxn1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满
4、足=n的所有整数k的个数记为b. 求证：ab2n.答案解析1.【解析】选A.又a4=2.【解析】选C.根据题意画出图形,如图所示,机器人由原点位置按指令2,60到达点M的位置，作MNy轴于点N，由题意可知MON=60，OM=2，所以ON=OMcos60=2=1，MN=OMsin60=2=由于点M在第三象限，所以该点的坐标为().3.【解析】选B.设正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c，设圆的直径为d，则正三角形正方形正六边形圆图形的边长(直径)abcd图形的“直径”ab2cd图形的周长3a4b6cd图形的“周率”a1=3a2=a3=3a4=从上表可看出a4a3a2，故本题选B.4.
5、【解析】当点B的坐标为(3，0)或(4，0)时，AOB内部的整数点个数为3.当点B的横坐标为41时， m=3=61-3；当点B的横坐标为42时，m=9=62-3；当点B的横坐标为43时，m=15=63-3;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时， m=6n-3.答案：3，4 6n-35.【解析】根据理想数的概念可知，S1+S2+S500=2 004500，所以8，a1，a2，a500的“理想数”为=2 008.答案：2 0086.【解析】(1)由题意，得|x|+|y|=1,所有符合条件的点P组成的图形如图所示(2)d(M，Q)=|x-2|+|y-1|=|x-2|+|x+2-1|=|x-2|+|x+1|又x可取一切实数，|x-2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和-1所对应的点的距离之和，其最小值为3.点M(2，1)到直线y=x+2的直角距离为3.7.【解析】(1)3 (2)设n，则n为非负整数；又(nm)-xm(nm)+且mn为非负整数，nmm.举反例：112，而1， 不一定成立.(3)x0，x为整数，设xk，k为整数,则xk，kk，k0，0k2，k0，1，2,x0，(4)函数yx2xn为常数且为正整数，当nxn1时，y随x的增大而增大，即 y为整数,y n2n1，n2n2，n2n3，n2n2n，共2n个y.a2n 则比较得：ab2n
