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1、衢州学院(筹) 数理系 黄建华第一讲:软件使用练习-MATLAB篇1-2 MATLAB作图人们很难从一大堆原始的数据中发现它们的含义，而数据图形恰能使视觉感官直接感受到数据的许多内在本质，发现数据的内在联系。MATLAB可以表达出数据的二维，三维，甚至四维的图形。通过图形的线型，立面，色彩，光线，视角等属性的控制，可把数据的内在特征表现得淋漓尽致。下面我们分别介绍图形的命令。1-2-1MATLAB二维绘图命令 1. plot命令-绘制直角坐标的二维曲线用法 （1） plot(X,Y)- 当X,Y均为实数向量，且为同维向量（可以不是同型向量），X=x(i)，Y=y(i)，则plot(X,Y)先描
2、出点(x(i)，y(i)，然后用直线依次相连；若X，Y中一个为向量，另一个为矩阵，且向量的维数等于矩阵的行数或者列数，则矩阵按向量的方向分解成几个向量，再与向量配对分别画出，矩阵可分解成几个向量就有几条线（2）plot(Y)- 若Y为实数向量，Y的维数为m，则plot(Y)等价于plot(X,Y)，其中x=1：m；若y为实数矩阵，则把y按列的方向分解成几个列向量，而y 的行数为n，则plot(Y)等价于plot(X,Y)其中x=1;2;n；（3）plot(X1,Y1,X2,Y2,)- Xi与Yi成对出现，plot(X1,Y1,X2,Y2,)将分别按顺序取两数据Xi与Yi进行画图 （4）plot
3、(X1,Y1,LineSpec1,X2,Y2,LineSpec2)- 将按顺序分别画出由三参数定义Xi,Yi,LineSpeci的线条。其中参数LineSpeci指明了线条的类型，标记符号，和画线用的颜色。plot是绘制二维曲线的基本命令，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的x及y座标。下例可画出一条正弦曲线： 例1-38close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100个点的x座标 y=sin(x); % 对应的y座标 plot(x,y); MATLAB基本绘图函数 plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） loglog: x
4、轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale） semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度 semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度 2.多重线若要在同一个画面上画出多条曲线，只需将座标对依次放入plot函数即可： 例1-39plot(x, sin(x), x, cos(x);或Y= sin(x), cos(x)；plot(x, Y)3.线形与颜色：plot绘图函数的叁数字元 颜色字元 图线型态y 黄色. 点k 黑色o 圆w 白色x X形b 蓝色+ +g 绿色* *r 红色- 实线c 亮青色: 点线m 锰紫色-. 点虚线- 虚线若要改变颜色，在座标对後面加上相关字
5、串（用单引号括起）即可： 例1-40plot(x, sin(x), c, x, cos(x), g); 若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对後面加上相关字串即可： 例1-41plot(x, sin(x), co, x, cos(x), g*); 4.网格和标记：图形完成後，我们可用axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函数来调整图轴的范围： axis(0, 6, -1.2, 1.2); 此外，MATLAB也可对图形加上各种注解与处理： xlabel(Input Value); % x轴注解 ylabel(Function Value); % y轴注解 t
6、itle(Two Trigonometric Functions); % 图形标题 legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注解 grid on; % 显示格线 5.画面窗口的分割：我们可用subplot来同时画出数个小图形於同一个视窗之中： subplot（m，n，p）-把一个画面分成m*n个区域，p代表当前的区域号例1-42subplot(2,2,1); plot(x, sin(x); subplot(2,2,2); plot(x, cos(x); subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x); subplot(2,2,4); plot(x,
7、cosh(x); 6.其他命令：MATLAB还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。 bar 长条图errorbar 图形加上误差范围 fplot 较精确的函数图形 polar 极座标图hist 累计图rose 极座标累计图stairs 阶梯图stem 针状图fill 实心图feather 羽毛图compass 罗盘图quiver 向量场图以下我们针对几个函数举例。（1） bar-二维垂直条形图用法 bar(Y)-若y为向量，则分别显示每个分量的高度，横坐标为1到length（y）；bar(x,Y) 在指定的横坐标x上画出y，其中x为严格单增的向量。当资料点数量不多时，长条图是很
8、适合的表示方式： 例1-43close all; % 关闭所有的图形视窗 x=1:10; y=rand(size(x); bar(x,y); （2）errorbar功能 沿着一曲线画误差棒形图。误差棒为数据的置信水平或者为沿着曲线的偏差。用法 errorbar(X,Y,E)-X,Y,E必须为同型参量。若同为向量，则画出带长度为2*E(i)、对称误差棒于曲线点(X(i),Y(i)之处；如果已知资料的误差量，就可用errorbar来表示。下例以单位标准差来做资料的误差量： 例1-44x = linspace(0,2*pi,30); y = sin(x); e = std(y)*ones(size(
9、x); errorbar(x,y,e) （3）fplot功能 在指定的范围limits内画出一元函数y=f（x）的图形用法 fplot(function,limits) 其中limits是一个指定x-轴范围的向量xmin xmax或者是x轴和y轴的范围的向量xmin xmax ymin ymax。fplot采用自适应步长控制来画出函数function的示意图，在函数的变化激烈的区间，采用小的步长，否则采用大的步长。总之，使计算量与时间最小，图形尽可能精确。对於变化剧烈的函数，可用fplot来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例： 例1-45fplot(sin(1/x), 0
10、.02 0.2); % 0.02 0.2是绘图范围 （4）polar-产生极座标图形用法 polar (X,Y)-X为极角，Y为极角的函数例1-46theta=linspace(0, 2*pi); r=cos(4*theta); polar(theta, r); （5）hist-产生二维条形直方图功能 可以显示出数据的分配情形。所有向量y中的元素是根据它们的数值范围来分组的，每一组作为一个条形进行显示。条形直方图中的x轴反映了数据y中元素数值的范围，直方图的y轴显示出参量y中的元素落入该组的数目。所以y轴的范围从0到任一条形中包含元素最多的数字。用法 hist(Y,x)- 参量x为向量，把向量
11、y中元素放到m（m=length(x)）个由x中元素指定的位置为中心的条形中。hist(Y,m)- 参量m为标量，把y中元素分成m组指定的位置为中心的条形中。对於大量的资料，我们可用hist来显示资料的分情况和统计特性。下面几个命令可用来验证randn产生的高斯乱数分： 例1-47x=randn(5000, 1); % 产生5000个 m=0，s=1 的高斯乱数 hist(x,20); % 20代表长条的个数 7隐函数图形的描绘命令：ezplot(f, xmin,xmax,ymin,ymax)例1-48ezplot(1/y-log(y)+log(-1+y)+x - 1) ezplot(x3 +
12、 y3 - 5*x*y + 1/5,-3,3)ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi)1-2-2MATLAB三维绘图命令1.曲面与网格图命令命令1 mesh用法 mesh(X,Y,Z，C) 画出颜色由c指定的三维网格图，若X与Y均为向量，length（X）=n，length（Y）=m，而m，n=size（Z），空间中的点 (X(j),Y(I),Z(I,j) 为所画曲面网线的交点，分别地，X对应于z的列，Y对应于z的行。例1-49X,Y = meshgrid(-3:0.125:3); % 生成二维网格点Z = peaks(X,Y); % 生成某种内
13、置函数mesh(X,Y,Z);图形结果为图。为了方便测试立体绘图，MATLAB提供了一个peaks函数，可产生一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点， 直接键入peaks： peaks z = 3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2) . - 10*(x/5 - x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) . - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2) 我们亦可对peaks函数取点，再以各种不同方法进行绘图。 x,y,z=peaks; 命令2 surf功能 在矩形区域内显示三维带阴影曲面图。用法 surf(X,Y,Z) 数据z同时为曲面
14、高度，也是颜色数据。X和Y为定义X坐标轴和Y坐标轴的曲面数据。若X与Y均为向量，length（X）=n，length（Y）=m，而m,n=size（Z），在这种情况下，空间曲面上的节点为（X(I),Y(j),Z(I,j)）。 例1-50X,Y,Z = peaks(30);surf(X,Y,Z)结果图形为右图。命令3 surfc功能 在矩形区域内显示三维带阴影曲面图，且在曲面下面画出等高线。用法 surfc(Z)、surfc(X,Y,Z)、 surfc(X,Y,Z,C)、 surfc(,PropertyName,PropertyValue)、 surfc()、 h = surfc() 上面各个使用形式的曲面效果与命令surf的相同，只不过是在曲面下面增加了曲面的等高线而已。例1-51X,Y,Z = peaks(30);surfc(X,Y,Z)图形结果
