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1、单项式与多项式错解剖析河南省洛阳市宜阳县莲庄镇初级中学 张记帽在学习单项式与多项式时，由于有些同学基础知识掌握不牢，概念理解模糊和粗心大意，致使在做题时产生种种错误，现举例剖析，以示警戒。一、定义理解不清。1、下列代数式中，单项式是（ ）。A. B.2a+b C. D. 错解：有A、C、D三个单项式。剖析：根据单项式的定义，可知B项是两个单项式的和，是一个多项式。A项虽然不存在和的形式，但是分母中含有字母不是整式，所以说A不是单项式。C项看似单项式，但经过变形化简后写成：,这样一看就很明白，C是一个多项式。D项虽然分母中含有字母，但是字母是一个常数，因此只有D符合其定义。错解对定义的理解，错选
2、A、C，正解应选D。2、单项式2abc的次数是（ ），系数是（ ）。 A.8，2 B.6，4 C.4，2 D.4，4错解：有A、B、D。剖析：根据单项式的次数和系数的定义。A项中的次数只能是a的次数1，b的次数2，c的次数1的和4，而不能把常数的次数和2的次数也加上。所以次数是8不正确，故A不对。B项的次数也不正确。D项的次数正确，但是该单项式的系数应是2。由于对定义理解不准，错选A、B、D，正解应选C。同学们要注意次数是所有字母的指数之和，系数实质就是单项式的数字因数。二、代数式的书写不规范。1、x与y的积的1倍是_。 2、若一年级五班有女生a人，男生30人，则这个班的学生为_人。错解：1、
3、1xy. 2、a30.剖析：这两道题的书写不符合代数式的书写要求。1题中带分数要写成假分数，2题中的多项式在其后有单位的情况下要加上括号。正解是：1、xy；2、（a30）。注意：在书写代数式时要规范，数字与字母相乘，乘号可省略不写，但数字要写在字母前面；单项式的系数是1或1时，1可省略不写，但负号不能省；单项式的系数是带分数是要化成假分数；代数式中的除法形式要写成分数形式；多项式的后面有单位要加上括号。三、交换位置或书写时忘记带符号。1、指出多项式的各项：aab4aba1.2、把2r1rr按r的升幂排列。错解：1、a，ab，4ab，a，1。 2、r2rr1。剖析：错解犯了在交换位置时，把项的符号给漏掉，主要原因是由于学生不认真所造成的。正解：1、a，ab，4ab，a，1. 2、r2rr1.四、字母排列混乱无序。1、把ab3ab4a2bab4.按a的升幂排列；按b的降幂排列。错解：、abab3ab 4a2b4. 、2bab3ab4aab4.剖析：错解犯了在按字母的升降幂排列时，字母的次数不清楚，没有按同一个字母的次数的大小顺序进行排列，主要原因由于学生对字母的次数分不清和不细心所致。正解：、42babab3ab4a.或2b4abab3ab 4a 、2bab3abab4a4.或 2bab3abab44a.总之，这些都是学生经常犯的错误，你有这样的错误吗？请你查一查。
